Mathematics 2
Description: The discipline contains sections: integral calculus; differential equations, which allows students to deepen their mathematical knowledge and master methods of mathematical modeling of various physical processes (to describe the movement of a body, the propagation of heat or sound, electromagnetic waves and other physical phenomena); numerical and functional series also allow solving a variety of practical problems, for example, to approximate functions or investigate the behavior of a system in time.
Amount of credits: 5
Пререквизиты:
- Mathematics 1
- Математика. Школьный курс
Course Workload:
Types of classes | hours |
---|---|
Lectures | 15 |
Practical works | 45 |
Laboratory works | |
SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 15 |
SAW (Student autonomous work) | 75 |
Form of final control | Exam |
Final assessment method | Written exam |
Component: University component
Cycle: Base disciplines
Goal
- The purpose of studying the discipline is the formation of students' scientific and practical ideas about mathematical methods for describing and solving practical problems in engineering, technology, and economics.
Objective
- The tasks of studying the discipline are the assimilation of the basic concepts, methods and tasks of sections: the integral calculus of the function of one variable; numerical and functional series used in approximate methods for solving various applied problems; differential equations to which many problems of geometry, mechanics, physics, hydraulics are brought.
Learning outcome: knowledge and understanding
- To organize, formulate and reproduce the basic definitions, theorems, formulas for the studied sections of the discipline and give examples of applied problems
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- The ability to apply basic and special knowledge of mathematical sciences in the field of engineering and technology in professional activities, apply methods of mathematical analysis and modeling, theoretical and experimental research.
Learning outcome: formation of judgments
- To study and apply additional literature on the discipline to solve applied problems; to form an idea of the process or phenomenon under study by mathematical methods.
Learning outcome: communicative abilities
- To be able to work in a team for assimilation, consolidation and transfer of acquired knowledge by mathematical methods in solving applied problems
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- To acquire skills to obtain new knowledge necessary for the development of special disciplines and continuing education in the specialty; strive for professional and personal growth.
Teaching methods
interactive technologies (with active forms of learning: executive (supervised) conversation; moderation; brainstorming; motivational speech);
independent research work of students during the educational process;
solving educational problems.
Assessment of the student's knowledge
Teacher oversees various tasks related to ongoing assessment and determines students' current performance twice during each academic period. Ratings 1 and 2 are formulated based on the outcomes of this ongoing assessment. The student's learning achievements are assessed using a 100-point scale, and the final grades P1 and P2 are calculated as the average of their ongoing performance evaluations. The teacher evaluates the student's work throughout the academic period in alignment with the assignment submission schedule for the discipline. The assessment system may incorporate a mix of written and oral, group and individual formats.
Period | Type of task | Total |
---|---|---|
1 rating | IAT 1 | 0-100 |
IAT 2 | ||
IAT 3 | ||
Final test 1 | ||
Colloquium / mathematical dictation | ||
2 rating | IAT 4 | 0-100 |
IAT 5 | ||
IAT 6 | ||
Final test 2 | ||
Colloquium / mathematical dictation | ||
Total control | Exam | 0-100 |
The evaluating policy of learning outcomes by work type
Type of task | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Excellent | Good | Satisfactory | Unsatisfactory | |
Коллоквиум / математический диктант | Демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | Демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | Демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. | Демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена | Выполнить практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | Выполнить требования к оценке «4», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. | Выполнить работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | Выполнить работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Evaluation form
The student's final grade in the course is calculated on a 100 point grading scale, it includes:
- 40% of the examination result;
- 60% of current control result.
The final grade is calculated by the formula:
FG = 0,6 | MT1+MT2 | +0,4E |
2 |
Where Midterm 1, Midterm 2are digital equivalents of the grades of Midterm 1 and 2;
E is a digital equivalent of the exam grade.
Final alphabetical grade and its equivalent in points:
The letter grading system for students' academic achievements, corresponding to the numerical equivalent on a four-point scale:
Alphabetical grade | Numerical value | Points (%) | Traditional grade |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Excellent |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Good |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Satisfactory |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Unsatisfactory |
F | 0 | 0-24 |
Topics of lectures
- Primitive function
- Integration methods
- Decomposition of rational fractions into simple partial fractions
- Integration of radical and trigonometric functions
- Definite integral
- Differential equations
- First-order differential equations
- Differential equations of higher orders
- Linear homogeneous equations of second and higher orders with constant coefficients
- Linear non-homogeneous equations of second and higher orders with constant coefficients
- Numerical series
- Sign of d'Alamber
- Leibniz's theorem
- Functional series
- Taylor and Maclaurin series
Key reading
- Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Издательство: Лань, 2020 г.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4.
- Айдос Е.Ж. Жоғары математика-1,2,3: Оқулық. – 3 кітапта. /Е.Ж.Айдос. – Алматы: Бастау», 2015. 1-кітап. – 320 б
- Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2012.
- Шнарева Г.В., Высшая математика. Учебник. 2023, Ай Пи Ар Медиа
- Конюхов А.Н., Машнина С.Н., Ципоркова К.А., Введение в математический анализ. Учебное пособие, 2023, Рязанский государственный радиотехнический университет
Further reading
- Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2012.
- Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2011
- Горбаченко В.И. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB. СПб. : БХВ-Петербург, 2011.
- Мещеряков В.В. Задачи по математике с Matlab & Simulink. — М.: Диалог-МИФИ, 2007.
- Ревинская О.Г. Основы программирования в Matlab. СПб. : БХВ-Петербург, 2016.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Физматлит, 2012. – Т.1,2.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Физматлит, 2011.