Математический анализ 2

Описание: Курс объясняет основные понятия определенного интеграла и его свойств; использовать различные математические методы для оценки интегралов, применять определенные интегралы для решения прикладных задач; разработать методы численного интегрирования; определить понятия бесконечных рядов, приближения функций и понятие сходимости; применять бесконечные ряды в приближенных расчетах.

Количество кредитов: 5

Пререквизиты:

• Математический анализ 1

Трудоемкость дисциплины:

Компонент: Вузовский компонент

Цикл: Базовые дисциплины

Цель

• Курс математического анализа является фундаментом математического образования специалиста по математическому моделированию и в рамках этого курса проводится ориентирование на приложение математических методов в профессиональной деятельности.

Задача

• овладение основными положениями классических разделов математического анализа, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем

Результат обучения: знание и понимание

• Овладеть методами математического анализа для решения прикладных задач и решения поставленных задач по математическому и компьютерному моделированию

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Уметь разрабатывать математические модели технических задач, уметь выбирать эффективные методы математики решения прикладных задач
• Применение полученных знаний при изучении дисциплины " математический анализ 2» при решении прикладных задач и создании математических моделей различных задач и сравнительном анализе данных;

Результат обучения: формирование суждений

• Формировать представление об изучаемом процессе или явлении методами мат.анализа, быть гибким и мобильным в различных условиях и ситуациях, связанных с профессиональной деятельностью

Результат обучения: коммуникативные способности

• Быть способным работать в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения математическими методами прикладных задач

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Владеть навыками приобретения новых математических знаний, необходимых для повседневной профессиональной деятельности и продолжения образования в магистратуре, стремиться к профессиональному и личностному росту
• владеть фундаментальными понятиями математического анализа и их различий, навыками расчета представления математической информации различными способами (аналитическими, графическими, символическими и логическими), использовать ее при освоении профилирующих дисциплин;

Методы преподавания

интерактивные технологии обучения;

компьютерные технологии обучения;

решение учебных задач;

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса.

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Политика оценивания результатов обучения по видам работ

Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Неопределенный интеграл
• Интегрирование рациональных функций
• Интегрирование квадратных иррациональностей
• Интегрирование квадратных иррациональностей
• Интегрирование тригонометрических выражений
• Определенный интеграл
• Понятия параметрически заданных кривых и спрямляемых линий
• Несобственные интегралы
• Функция нескольких переменных
• Частные производные и дифференциалы высших порядков
• Теория рядов
• Знакочередующиеся числовые ряды
• Функциональные последовательности и функциональные ряды
• Ряд Фурье
• Итоговая лекционное занятие

Основная литература

• 1.Ильин В.А., Позняк Э.Г.Основы математического анализаМ.: Наука, 2014г. 2.Фихтенгольц Г.М.Основы математического анализа.М.:Наука, 2019г. 3.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды.М.: Наука, 2015г. 4 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016. 5.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие.-Издательство "Лань".-2019. 6.Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализапод редакцией Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. М.: Наука, 2013г. 7.Сборник задач по математике. Специальные разделы математического анализа под редакцией Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. М.: Наука, 2016г.

Дополнительная литература

• 1. Кузнецов Л.А.Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 2003г. 2.Демидович Б.П.Сборник задач по математике для втузов: сборник задач. М.: Наука, 2006г. 3. Сборник индивидуальных заданий по высшей математика под редакцией Рябушко А.П. ч.1,2,3. Минск.: Вышейшая школа, 2013г.