Математика 1

Демеубаева Жанар Еркиновна

Портфолио преподавателя

Описание: Дисциплина содержит разделы: элементы линейной и векторной алгебры; элементы аналитической геометрии; введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, их приложения. Рассматриваемые разделы необходимы для развития аналитического мышления, что обеспечивает теоретическую подготовку и практические навыки для моделирования и исследования разнообразных прикладных задач в широком спектре научных дисциплин.

Количество кредитов: 5

Пререквизиты:

  • Математика. Школьный курс

Трудоемкость дисциплины:

Виды работ часы
Лекции 15
Практические работы 45
Лабораторные работы
СРОП 15
СРО 75
Форма итогового контроля диф.зачёт
Форма проведения итогового контроля

Компонент: Вузовский компонент

Цикл: Базовые дисциплины

Цель
  • Целью преподавания дисциплины является изложение основных понятий и методов, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
  • Задачи дисциплины состоят в том, чтобы дать студентам возможность: - развивать свои математические знания и навыки таким образом, чтобы они вселяли уверенность и обеспечивали удовлетворение и наслаждение;
  • формировать понимание математических принципов и понимание математики как логичного и последовательного предмета;
  • развивать способность логически анализировать проблемы;
  • распознавать, когда и как ситуация может быть представлена математически, идентифицировать и интерпретировать соответствующие факторы и выбрать подходящий математический метод для решения проблемы;
  • приобрести математическую подготовку, необходимую для дальнейшего изучения математики или смежных предметов.
Результат обучения: знание и понимание
  • показать понимание соответствующих математических понятий, терминологии и обозначений;
  • знать формулы и свойства, символики основных понятий анализа, теорию сравнения бесконечно малых величин;
  • знать методы решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных;
  • знание и понимание математики, на уровне, необходимом для достижения других результатов обучения, в том числе некоторых осведомленностей в их передовых областях;
  • информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • применять полученные знания для определения, формулирования и решения инженерных задач, используя соответствующие методы;
  • уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач и понимать область их применения.
Результат обучения: формирование суждений
  • умение планировать свою работу;
  • четко ставить систему задач, вычленять среди них главные;
  • умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения поставленных задач;
  • умелый и оперативный контроль за выполнением задания;
  • умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
  • умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.
Результат обучения: коммуникативные способности
  • Способность эффективно работать индивидуально и в качестве члена команды, демонстрируя навыки руководства отдельными группами исполнителей, в том числе над междисциплинарными проектами;
  • уметь проявлять личную ответственность, приверженность профессиональной этике и нормам ведения профессиональной деятельности.
  • способность эффективно обмениваться информацией, идеями, проблемами и решениями с инженерным сообществом и обществом в целом.
  • умение и способность ясно, доходчиво и терпеливо разъяснять свою позицию;
  • толерантность (как терпимость к иному), стремление и желание понять позицию другого и, в случае необходимости, принять ее;
  • умение перспективно мыслить, прогнозировать и предвидеть результат;
  • стремление к непрерывному профессионально ориентированному саморазвитию.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • способность осознавать необходимость и заниматься самостоятельным обучением в течение всей жизни;
  • возможность следить за развитием событий в области науки и техники;
  • способность интегрировать знания и справляться со сложными задачами в сфере деятельности, принимать решения на основе неполной или ограниченной информации, которые отражают соответствующие социальные и этические ответственности, связанные с применением их знаний и суждений;
  • способность управлять сложными техническими или профессиональными вопросами или проектами которые требуют новые стратегические подходы, принимая на себя ответственность за принятие решений.
Методы преподавания

интерактивные технологии обучения;

компьютерные технологии обучения;

решение учебных задач;

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса.

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Период Вид задания Итого
1  рейтинг ИДЗ-1.1 0-100
ИДЗ-1.2
ИДЗ-2.1-2.2
Коллоквиум
Рубежный тест 1
2  рейтинг ИДЗ 3.1-3.2 0-100
ИДЗ 5.1-5.2
ИДЗ 6.1-6.3
Коллоквиум
Рубежный тест 2
Итоговый контроль диф.зачёт 0-100
Политика оценивания результатов обучения по видам работ
Вид задания 90-100 70-89 50-69 0-49
Отлично Хорошо Удовлетворительно Неудовлетворительно
Собеседование по контрольным вопросам (коллоквиум) Демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы Демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем Демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. Демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии
ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена Выполнил практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. Выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. Выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. Выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

  • 40% результата, полученного на экзамене;
  • 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

И= 0,6 Р12 +0,4Э
2

 

где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Оценка по буквенной системе Цифровой эквивалент Баллы (%-ное содержание) Оценка по традиционной системе
A 4.0 95-100 Отлично
A- 3.67 90-94
B+ 3.33 85-89 Хорошо
B 3.0 80-84
B- 2.67 75-79
C+ 2.33 70-74
C 2.0 65-69 Удовлетворительно
C- 1.67 60-64
D+ 1.33 55-59
D 1.0 50-54
FX 0.5 25-49 Неудовлетворительно
F 0 0-24
Темы лекционных занятий
  • Матрицы
  • Системы линейных уравнений
  • Векторы
  • Векторные и смешанные произведения векторов, их алгебраические и геометрические свойства
  • Прямая на плоскости
  • Плоскость
  • Предел функции
  • Замечательные пределы
  • Задачи механики, приводящие к понятию производной
  • Производные обратной, неявной, параметрически заданной функций
  • Условия возрастания и убывания функций
  • Функции нескольких переменных
  • Частные производные первого порядка
  • Производная по направлению
  • Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких перемеренных; Экстремум функций нескольких переменных
Основная литература
  • Карчевский Е.М., Карчевский М.М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии М.: Айрис-Пресс, 2018
  • Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2015
  • Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016.
  • Богомолова Е.П., Бараненков А.И., Петрушко И.М.Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики– М.: Айрис-Пресс, 2015
  • Осипов А.В Лекции по высшей математике– М.: Айрис-Пресс, 2014
  • Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2015, Т.1,2,3.
  • Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2013.
  • Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2013.
  • Баранова Е., Васильева Н. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты. 2-е издание-СПб.: Питер,2013