Математика 1
Описание: Дисциплина содержит разделы: элементы линейной и векторной алгебры; элементы аналитической геометрии; введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, их приложения. Рассматриваемые разделы необходимы для развития аналитического мышления, что обеспечивает теоретическую подготовку и практические навыки для моделирования и исследования разнообразных прикладных задач в широком спектре научных дисциплин.
Количество кредитов: 5
Пререквизиты:
- Математика. Школьный курс
Трудоемкость дисциплины:
Виды работ | часы |
---|---|
Лекции | 15 |
Практические работы | 45 |
Лабораторные работы | |
СРОП | 15 |
СРО | 75 |
Форма итогового контроля | диф.зачёт |
Форма проведения итогового контроля |
Компонент: Вузовский компонент
Цикл: Базовые дисциплины
Цель
- Целью преподавания дисциплины является изложение основных понятий и методов, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
- Задачи дисциплины состоят в том, чтобы дать студентам возможность: - развивать свои математические знания и навыки таким образом, чтобы они вселяли уверенность и обеспечивали удовлетворение и наслаждение;
- формировать понимание математических принципов и понимание математики как логичного и последовательного предмета;
- развивать способность логически анализировать проблемы;
- распознавать, когда и как ситуация может быть представлена математически, идентифицировать и интерпретировать соответствующие факторы и выбрать подходящий математический метод для решения проблемы;
- приобрести математическую подготовку, необходимую для дальнейшего изучения математики или смежных предметов.
Результат обучения: знание и понимание
- показать понимание соответствующих математических понятий, терминологии и обозначений;
- знать формулы и свойства, символики основных понятий анализа, теорию сравнения бесконечно малых величин;
- знать методы решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных;
- знание и понимание математики, на уровне, необходимом для достижения других результатов обучения, в том числе некоторых осведомленностей в их передовых областях;
- информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- применять полученные знания для определения, формулирования и решения инженерных задач, используя соответствующие методы;
- уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач и понимать область их применения.
Результат обучения: формирование суждений
- умение планировать свою работу;
- четко ставить систему задач, вычленять среди них главные;
- умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения поставленных задач;
- умелый и оперативный контроль за выполнением задания;
- умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
- умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Способность эффективно работать индивидуально и в качестве члена команды, демонстрируя навыки руководства отдельными группами исполнителей, в том числе над междисциплинарными проектами;
- уметь проявлять личную ответственность, приверженность профессиональной этике и нормам ведения профессиональной деятельности.
- способность эффективно обмениваться информацией, идеями, проблемами и решениями с инженерным сообществом и обществом в целом.
- умение и способность ясно, доходчиво и терпеливо разъяснять свою позицию;
- толерантность (как терпимость к иному), стремление и желание понять позицию другого и, в случае необходимости, принять ее;
- умение перспективно мыслить, прогнозировать и предвидеть результат;
- стремление к непрерывному профессионально ориентированному саморазвитию.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- способность осознавать необходимость и заниматься самостоятельным обучением в течение всей жизни;
- возможность следить за развитием событий в области науки и техники;
- способность интегрировать знания и справляться со сложными задачами в сфере деятельности, принимать решения на основе неполной или ограниченной информации, которые отражают соответствующие социальные и этические ответственности, связанные с применением их знаний и суждений;
- способность управлять сложными техническими или профессиональными вопросами или проектами которые требуют новые стратегические подходы, принимая на себя ответственность за принятие решений.
Методы преподавания
интерактивные технологии обучения;
компьютерные технологии обучения;
решение учебных задач;
самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса.
Оценка знаний обучающегося
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
Период | Вид задания | Итого |
---|---|---|
1 рейтинг | ИДЗ-1.1 | 0-100 |
ИДЗ-1.2 | ||
ИДЗ-2.1-2.2 | ||
Коллоквиум | ||
Рубежный тест 1 | ||
2 рейтинг | ИДЗ 3.1-3.2 | 0-100 |
ИДЗ 5.1-5.2 | ||
ИДЗ 6.1-6.3 | ||
Коллоквиум | ||
Рубежный тест 2 | ||
Итоговый контроль | диф.зачёт | 0-100 |
Политика оценивания результатов обучения по видам работ
Вид задания | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Отлично | Хорошо | Удовлетворительно | Неудовлетворительно | |
Собеседование по контрольным вопросам (коллоквиум) | Демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | Демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | Демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. | Демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена | Выполнил практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | Выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. | Выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | Выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Форма оценки
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Матрицы
- Системы линейных уравнений
- Векторы
- Векторные и смешанные произведения векторов, их алгебраические и геометрические свойства
- Прямая на плоскости
- Плоскость
- Предел функции
- Замечательные пределы
- Задачи механики, приводящие к понятию производной
- Производные обратной, неявной, параметрически заданной функций
- Условия возрастания и убывания функций
- Функции нескольких переменных
- Частные производные первого порядка
- Производная по направлению
- Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких перемеренных; Экстремум функций нескольких переменных
Основная литература
- Карчевский Е.М., Карчевский М.М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии М.: Айрис-Пресс, 2018
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2015
- Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016.
- Богомолова Е.П., Бараненков А.И., Петрушко И.М.Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики– М.: Айрис-Пресс, 2015
- Осипов А.В Лекции по высшей математике– М.: Айрис-Пресс, 2014
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2015, Т.1,2,3.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2013.
- Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2013.
- Баранова Е., Васильева Н. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты. 2-е издание-СПб.: Питер,2013