Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

Сипаттама: Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика-ғылыми негізделген қорытындылар алу және олардың негізінде шешімдер қабылдау үшін статистикалық деректерді жинау, өңдеу және пайдалану әдістерін зерттейтін математика бөлімі. Пәннің мазмұны келесі сұрақтарды қамтиды: статистикалық деректерді өңдеу, сандық сипаттамалардың Нүктелік және аралық бағалары, гипотезаларды статистикалық тексеру, корреляциялық және регрессиялық талдау, эксперименталды деректерді статистикалық өңдеу.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математика 1

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• болашақ инженерлерді жалпылама құбылыстардың ортақ заңдылықтарын зерттеуді, әр құбылыстың нәтижесіне кездейсоқ факторлардың әсер етуін шама жағынан бағалайтын әдістерді білуді, тәжірибелік деректерді алу әдістерін жасауды, нәтижелерді өңдеу және түсіндіру әдістерін әзірлеуді, осы әдістерді қолдана отырып, кездейсоқ щамалардың үлестіру заңдарын табуды үйрету.

Міндет

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі ұғымдарын және оның әр түрлі салаларда қолданылуын оқып білу; «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып, шешу әдістерін меңгеру; «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінен игерілген әдістерін іскерлікпен қолдану; математикалық интуицияны дамыту; математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу; ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттер, теоремалар;
• Белгісіз параметрдің дәлдiгiнiң бағасы және сенiмдiлiктiң статистикалық өңдеудiң негiзгi әдiстерiн біледі.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнін меңгергеннен кейін алған білімдерін кәсіби пәндердегі қолданбалы есептерді шешуде және берілгендердің статистикалық өңдеуін әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда қолданады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Математикалық әдістерді қолданып, алынған үлгінің дұрыстығын талдайды және жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Команда құрамында математикалық әдістер қолданғанда өз көзқарасын негіздей алатын және жаңа шешімдер қабылдай алатын болады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.

Оқыту әдістері

Ақпараттық-коммуникациялық технология; сыни ойлауды дамыту технологиясы; Жобалау технологиясы; кіріктірілген оқыту технологиясы; деңгейлік дифференциация технологиясы; топтық технологиялар; дәстүрлі технологиялар(дәріс, практикалық сабақтар))

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Оқиғалар алгебрасы
• Комбинаторика элементтері
• Ықтималдықтарды қосу теоремасы
• Толық ықтималдық формуласы
• Қайталанған сынақтар
• Кездейсоқ шамалар
• Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары
• Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім тығыздығы
• Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі және олардың сандық сипаттамалары
• Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері
• Математикалық статистика элементтері
• Ығыстырылмаған орнықты бағалар
• Интервалдық бағалар
• Критерийлер және оны түрлі болжамды тексеруге қолдану
• Сызықтық және сызықтық емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттар әдісімен анықтау

Негізгі әдебиет

• Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
• Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
• Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
• Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005
• Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.
• Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.