Математика 2

Крыкпаева Аклима Абеновна

*InstructorProfile(zh-CN)*

内容描述: Дисциплина содержит разделы: интегральное исчисление; дифференциальные уравнения позволяющее студентам углубить свои математические знания и освоить методы математического моделирования различных физических процессов (описать движение тела, распространение тепла или звука, электромагнитные волны и другие физические явления); числовые и функциональные ряды также позволяют решать разнообразные практические задачи, например, аппроксимировать функции или исследовать поведение системы во времени.

贷款数: 5

Пререквизиты:

  • Математика 1

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

*TypesOfClasses(zh-CN)* *hours(zh-CN)*
*Lectures(zh-CN)* 15
*PracticalWork(zh-CN)* 45
*LaboratoryWork(zh-CN)*
*srop(zh-CN)* 15
*sro(zh-CN)* 75
*FormOfFinalControl(zh-CN)* экзамен
*FinalAssessment(zh-CN)* 1. письменный экзамен

零件: Вузовский компонент

循环次数: Базовые дисциплины

Цель
  • 1. Целью изучения дисциплины является формирование у студентов научного и практического представления о математических методах описания и решения практических задач в технике, технологиях, экономике.
Задача
  • 1. Задачами изучения дисциплины являются усвоение основных понятий, методов и задач разделов: интегральное исчисление функции одной переменной; числовые и функциональные ряды, применяемые в методах приближенного решения различных прикладных задач; дифференциальные уравнения, к которым приводятся многие задачи геометрии, механики, физики, гидравлики.
Результат обучения: знание и понимание
  • 1. Упорядочить, сформулировать и воспроизвести основные определения, теоремы, формулы по изучаемым разделам дисциплины и привести примеры прикладного характера
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • 1. Способность применять базовые и специальные знания математических наук в области техники и технологии в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретические и экспериментальные исследования.
Результат обучения: формирование суждений
  • 1. Изучать и применять дополнительную литературу по дисциплине для решения прикладных задач; формировать представление об изучаемом процессе или явлении математическими методами.
Результат обучения: коммуникативные способности
  • 1. Уметь работать в команде для усвоения, закрепления и передачи полученных знаний математическими методами при ршении прикладных задач
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • 1. Приобрести навыки получения новых знаний, необходимых для освоения специальных дисциплин и продолжения образования по специальности; стремиться к профессиональному и личностному росту.
*TeachingMethods(zh-CN)*

1. интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь); 2. самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса; 3. решение учебных задач.

*AssessmentKnowledge(zh-CN)*

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

*Period2(zh-CN)* *TypeOfTask(zh-CN)* *Total(zh-CN)*
1  *Rating(zh-CN)* 1. математический диктант 0-100
2. самостоятельная работа
3. контрольная работа
2  *Rating(zh-CN)* 1. математический диктант 0-100
2. самостоятельная работа
3. контрольная работа
*TotalControl(zh-CN)* экзамен 0-100
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
*TypeOfTask(zh-CN)* 90-100 70-89 50-69 0-49
Excellent *Grade4(zh-CN)* *Grade3(zh-CN)* *Grade2(zh-CN)*
Собеседование по контрольным вопросам (коллоквиум или математический диктант) Демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы Демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем Демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. Демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии
ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена Выполнить практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. Выполнить требования к оценке «4», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. Выполнить работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. Выполнить работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
*EvaluationForm(zh-CN)*

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

  • 40% результата, полученного на экзамене;
  • 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

И= 0,6 Р1+Р2 +0,4Э
2

 

где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Оценка по буквенной системе Цифровой эквивалент Баллы (%-ное содержание) Оценка по традиционной системе
A 4.0 95-100 Отлично
A- 3.67 90-94
B+ 3.33 85-89 Хорошо
B 3.0 80-84
B- 2.67 75-79
C+ 2.33 70-74
C 2.0 65-69 Удовлетворительно
C- 1.67 60-64
D+ 1.33 55-59
D 1.0 50-54
FX 0.5 25-49 Неудовлетворительно
F 0 0-24
Темы лекционных занятий
  • 1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
  • 2. Методы интегрирования. Замена переменной в неоределенном интеграле и интегрирование по частям.
  • 3. Разложение рациональных дробей на простейшие. Интегрирование дробно-рациональных функций
  • 4. Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций
  • 5. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Основные методы интегрирования определенных интегралов. Приложения определенного интеграла.
  • 6. Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка.
  • 7. Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.
  • 8. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка.
  • 9. Линейные однородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами.
  • 10. Линейные неоднородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами. Структура общего решения.
  • 11. Числовые ряды. Сумма ряда. Сравнение рядов с положительными членами.
  • 12. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.
  • 13. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
  • 14. Функциональные ряды. Область сходимости. Признак равномерной сходимости Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости, радиус сходимости.
  • 15. Ряды Тейлора и Маклорена. Приложения степенных рядов
Основная литература
  • 1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Издательство: Лань, 2020 г. 2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3. 3. Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4. 4. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2012. 5. Шнарева Г.В., Высшая математика. Учебник. 2023, Ай Пи Ар Медиа 6. Конюхов А.Н., Машнина С.Н., Ципоркова К.А., Введение в математический анализ. Учебное пособие, 2023, Рязанский государственный радиотехнический университет 7. Жуковская, Т. В. Высшая математика в примерах и задачах в 2 частях. Ч.2 : учебное пособие / Т. В. Жуковская, Е. А. Молоканова, А. И. Урусов. — Тамбов : Тамбовский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2018. — 160 c. — ISBN 978-5-8265-1885-4 (ч.2), 978-5-8265-1709-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/92664.html (дата обращения: 26.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей 8. Двойцова, И. Н. Высшая математика. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл. Сборник контрольных заданий с примерами решений : учебное пособие / И. Н. Двойцова. — Железногорск : Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2018. — 53 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/90180.html (дата обращения: 26.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей 9. Березина, Н. А. Высшая математика : учебное пособие / Н. А. Березина. — 2-е изд. — Саратов : Научная книга, 2019. — 158 c. — ISBN 978-5-9758-1888-1. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/80978.html (дата обращения: 19.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей