Математика 2

Описание: Дисциплина содержит разделы: интегральное исчисление; дифференциальные уравнения позволяющее студентам углубить свои математические знания и освоить методы математического моделирования различных физических процессов (описать движение тела, распространение тепла или звука, электромагнитные волны и другие физические явления); числовые и функциональные ряды также позволяют решать разнообразные практические задачи, например, аппроксимировать функции или исследовать поведение системы во времени.

Количество кредитов: 5

Пререквизиты:

• Математика 1

Трудоемкость дисциплины:

Компонент: Вузовский компонент

Цикл: Базовые дисциплины

Цель

• Целью изучения дисциплины является формирование у студентов научного и практического представления о математических методах описания и решения практических задач в технике, технологиях, экономике.

Задача

• Задачами изучения дисциплины являются усвоение основных понятий, методов и задач разделов: интегральное исчисление функции одной переменной; числовые и функциональные ряды, применяемые в методах приближенного решения различных прикладных задач; дифференциальные уравнения, к которым приводятся многие задачи геометрии, механики, физики, гидравлики.

Результат обучения: знание и понимание

• Упорядочить, сформулировать и воспроизвести основные определения, теоремы, формулы по изучаемым разделам дисциплины и привести примеры прикладного характера

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Способность применять базовые и специальные знания математических наук в области техники и технологии в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретические и экспериментальные исследования.

Результат обучения: формирование суждений

• Изучать и применять дополнительную литературу по дисциплине для решения прикладных задач; формировать представление об изучаемом процессе или явлении математическими методами.

Результат обучения: коммуникативные способности

• Уметь работать в команде для усвоения, закрепления и передачи полученных знаний математическими методами при ршении прикладных задач

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Приобрести навыки получения новых знаний, необходимых для освоения специальных дисциплин и продолжения образования по специальности; стремиться к профессиональному и личностному росту.

Методы преподавания

интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь);

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса;

решение учебных задач.

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Политика оценивания результатов обучения по видам работ

Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Первообразная функции
• Методы интегрирования
• Разложение рациональных дробей на простейшие
• Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций
• Определенный интеграл
• Дифференциальные уравнения
• Дифференциальные уравнения первого порядка
• Дифференциальные уравнения высших порядков
• Линейные однородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами
• Линейные неоднородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами
• Числовые ряды
• Признак Даламбера
• Знакочередующиеся ряды
• Функциональные ряды
• Ряды Тейлора и Маклорена

Основная литература

• Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Издательство: Лань, 2020 г.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4.
• Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2012.
• Шнарева Г.В., Высшая математика. Учебник. 2023, Ай Пи Ар Медиа
• Конюхов А.Н., Машнина С.Н., Ципоркова К.А., Введение в математический анализ. Учебное пособие, 2023, Рязанский государственный радиотехнический университет
• Жуковская, Т. В. Высшая математика в примерах и задачах в 2 частях. Ч.2 : учебное пособие / Т. В. Жуковская, Е. А. Молоканова, А. И. Урусов. — Тамбов : Тамбовский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2018. — 160 c. — ISBN 978-5-8265-1885-4 (ч.2), 978-5-8265-1709-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/92664.html (дата обращения: 26.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
• Двойцова, И. Н. Высшая математика. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл. Сборник контрольных заданий с примерами решений : учебное пособие / И. Н. Двойцова. — Железногорск : Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2018. — 53 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/90180.html (дата обращения: 26.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
• Березина, Н. А. Высшая математика : учебное пособие / Н. А. Березина. — 2-е изд. — Саратов : Научная книга, 2019. — 158 c. — ISBN 978-5-9758-1888-1. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/80978.html (дата обращения: 19.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей