Probabilistic and statistical methods for solving applied problems
Description: An important component of the content of the discipline is the basic concepts of an applied problem and a mathematical model, methods of mathematical modeling as the main method for solving applied problems on the example of problems of probabilistic and statistical content. The approaches of applying probabilistic and statistical methods to solving problems are considered.
Amount of credits: 6
Course Workload:
| Types of classes | hours |
|---|---|
| Lectures | 30 |
| Practical works | 30 |
| Laboratory works | |
| SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 30 |
| SAW (Student autonomous work) | 90 |
| Form of final control | Exam |
| Final assessment method |
Component: University component
Cycle: Profiling disciplines
Goal
- Цель дисциплины — приобретение магистрантами знаний и навыков применения современных вероятностных и статистических методов при решении прикладных задач в своей области деятельности
Objective
- Приобретение навыков видеть различные виды неопределенности в поставленных задачах и применять в зависимости от этого наиболее подходящий способ решения;
- Формирование способностей обрабатывать полученные результаты и применять в практической деятельности
Learning outcome: knowledge and understanding
- магистрант должен знать: принципы и методы организации сбора статистических данных, принципы и методы обработки результатов наблюдений;
- методы статистической точечной и интервальной оценки числовых характеристик случайных величин;
- методы статистической оценки гипотез;
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- Магистрант владеет методами теории вероятностей и математической статистики, навыками применения современного математического инструментария для решения прикладных задач, навыками использования основных приемов обработки экспериментальных данных, в том числе с использованием стандартного обеспечения, программ общего и специального назначения.
Learning outcome: formation of judgments
- Магистрант умеет справляться со сложными задачами и выносить суждения на основе неполной или ограниченной информации с учетом этической и социальной ответственности за применения этих суждений и знаний.
Learning outcome: communicative abilities
- Магистрант умеет работать в коллективе для эффективного решения поставленных практических задач на основе приобретенных знаний по данной дисциплине
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- Магистрант владеет навыками приобретения новых знаний в профессиональной сфере и продолжения образования и повышения квалификации в профессиональной области в соответствии современным требованиям специальности.
Teaching methods
Основными формами обучения дисциплине являются тематические лекции, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося под руководством преподавателя, консультации. Основными методами чтения лекций являются проблемное, диалогическое, персонифицированное изложения. В лекциях-визуализациях может быть использована визуальная форма подачи лекционного материала средствами ТСО, аудио-видеотехники, натуральных объектов, моделей, символической наглядности, мультимедиа и сводится к развернутому или краткому комментированию лектором этих материалов. Практические занятия являются групповой формой обучения и имеют целью закрепление теоретического материала. На них решеются типовые задачи и выполняются упражнения по темам курса. Практические занятия также могут проводиться с использованием мультимедийной и компьютерной техники и программного обеспечения.
Assessment of the student's knowledge
Teacher oversees various tasks related to ongoing assessment and determines students' current performance twice during each academic period. Ratings 1 and 2 are formulated based on the outcomes of this ongoing assessment. The student's learning achievements are assessed using a 100-point scale, and the final grades P1 and P2 are calculated as the average of their ongoing performance evaluations. The teacher evaluates the student's work throughout the academic period in alignment with the assignment submission schedule for the discipline. The assessment system may incorporate a mix of written and oral, group and individual formats.
| Period | Type of task | Total |
|---|---|---|
| 1 rating | текущий контроль 1 | 0-100 |
| текущий контроль 2 | ||
| ИДЗ 1 | ||
| Рубежный контроль 1 | ||
| 2 rating | текущий контроль 1 | 0-100 |
| текущий контроль 2 | ||
| ИДЗ 2 | ||
| Рубежный контроль 2 | ||
| Total control | Exam | 0-100 |
The evaluating policy of learning outcomes by work type
| Type of task | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | Good | Satisfactory | Unsatisfactory | |
| Собеседование по контрольным вопросам | демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки, которые может исправить только при коррекции преподавателем. | демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
| Работа на практических (семинарских) занятиях | выполнил практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми приме-рами, умеет приме-нить знания в новой | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Evaluation form
The student's final grade in the course is calculated on a 100 point grading scale, it includes:
- 40% of the examination result;
- 60% of current control result.
The final grade is calculated by the formula:
| FG = 0,6 | MT1+MT2 | +0,4E |
| 2 |
Where Midterm 1, Midterm 2are digital equivalents of the grades of Midterm 1 and 2;
E is a digital equivalent of the exam grade.
Final alphabetical grade and its equivalent in points:
The letter grading system for students' academic achievements, corresponding to the numerical equivalent on a four-point scale:
| Alphabetical grade | Numerical value | Points (%) | Traditional grade |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Excellent |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Good |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Satisfactory |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Unsatisfactory |
| F | 0 | 0-24 |
Topics of lectures
- Основные понятия выборочной теории Генеральная совокупность
- Точечные оценки Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
- Интервальные оценки и доверительные интервалы Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
- Проверка гипотез
- Критерий Неймана- Пирсона
- Проверка непараметрических гипотез Критерии согласия
- Сложная гипотеза
- Основы корреляционного анализа Исходные понятия
- Анализ корреляционного отношения
- Основы регрессионного анализа Исходные предположения
- Статистический анализ регрессионной модели
- Основы дисперсионного анализа Исходные понятия
- Двухфакторный дисперсионный анализ
- Методы описательной статистики в EXCEL
- Пакет «Анализ данных» в Excel
Key reading
- Науменко, А. П. Кудрявцева И. С., Одинец А. И. Вероятностно-статистические методы принятия решений: теория, примеры, задачи – Омск, 2018.
- Обоскалов, В.П., Кокин С.Е., Кирпикова И.Л. Применение вероятностно-статистических методов и теории графов в электроэнергетике– Екатеринбург: УрФУ, 2016.
- Ширяев А.Н.Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений. -М.: МЦНМО, 2014.
- Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2019
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и ма-тематической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
- Горбиков С.П., Филатов Л.В. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. [Текст]: учебное пособие для вузов.Нижегор. Гос. Архитектур.- строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2011
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статисти-ку. – М.: Высшая школа, 2008.
- Вероятностно-статистический анализ данных с использованием MS Excel. В 2 частях. Ч.1. Вероятностные методы анализа данных : учебник и практикум / В. С. Мхитарян, В. Ф. Шишов, Д. В. Искоркин, А. Ю. Козлов. — Москва : КУРС, 2024. — 360 c. — ISBN 978-5-907535-92-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/144901.html (дата обращения: 24.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
- Симогин, А. А. Специальные разделы высшей математики. Теория вероятностей и математическая статистика для инженера-исследователя : учебное пособие / А. А. Симогин. — Макеевка : Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, ЭБС АСВ, 2019. — 169 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/92350.html (дата обращения: 24.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
