Сандық әдістерді бағдарламалық түрде жүзеге асырылуы
Сипаттама: Пән сандық әдістерінің негізгі ұғымдарымен есептеу қателігі, тұрақтылық және жинақтылық сияқты негізгі ұғымдарымен таныстырады. Сандық әдістердің ең көп тараған алгоритмдері зерттеледі. Курста теңдеулерді шешу, жуықтау, сандық дифференциалдау және интегралдау, дифференциалдық теңдеулерді интегралдау қарастырылады. Білім алушылар модельдеу есептерін шешу кезінде жоғары деңгейлі тілде сандық әдістер алгоритмдерінің бағдарламалық іске асыру дағдыларын алады.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Алгоритмдер, деректер құрылымы және программалау
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | |
| Зертханалық жұмыстар | 30 |
| СӨЖО | 30 |
| СӨЖ | 75 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны | Жазбаша емтихан |
Компонент: ЖОО компоненті
Цикл: Кәсіптік пәндер
Мақсат
- подготовка специалистов умеющих определять оптимальный численный метод для решения конкретной задачи и оценить точность полученного решения.
Міндет
- изучение основных приемов и методик разработки и программной реализации методов решения различных прикладных задач, возникающих в физике, механике, химии и других при интегрировании, решении нелинейных уравнений, систем линейных алгебраических уравнений, решении задачи Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- знать и понимать основные численные методы и алгоритмы решения математических задач из разделов – теория аппроксимации, численное интегрирование, линейная алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики.
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- пользоваться существующими численными методами и алгоритмами, реализовывать эти алгоритмы на языках программирования высокого уровня, пользоваться прикладными математическими пакетами.
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- самостоятельно разбираться в численных методах, содержащихся в специальной литературе.
- уметь проводить доказательства и делать выводы
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- развить коммуникационные способности, необходимые для работы в команде.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- иметь навыки применения численных методов при решении фундаментальных и прикладных задач.
- доводить решение задачи до практически приемлемого результата.
Оқыту әдістері
интерактивті дәріс (оқытудың келесі белсенді формаларын қолдану: жетекпен (басқарылатын) пікірталас немесе әңгімелесу; слайд-шоу немесе оқу фильмдері; ми шабуылы; мотивациялық сөйлеу);
ақпарат және байланыс (мысалы, әртүрлі операциялық жүйелер мен кәсіби қолданбалы бағдарламалық пакеттерді қолданатын компьютерлік сыныптағы сабақтар);
іздену және зерттеу (оқу процесінде студенттердің өзіндік зерттеу қызметі).
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
| Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
|---|---|---|
| 1 рейтинг | Зертханалық жұмыс 1 | 0-100 |
| Зертханалық жұмыс 2 | ||
| Зертханалық жұмыс 3 | ||
| Аралық тестілеу 1 | ||
| 2 рейтинг | Зертханалық жұмыс 4 | 0-100 |
| Зертханалық жұмыс 5 | ||
| Зертханалық жұмыс 6 | ||
| Аралық тестілеу 2 | ||
| Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
| Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
| Бақылау сұрақтарына жауап беру | демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение материалом и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, оказывает свободное владение материалом, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | демонстрирует неглубокие теоретические знания, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение материалом, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. | демонстрирует незнание теоретических основ предмета, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение материалом, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
| Зертханалық сабақтарда жұмыстарды орындау | выполнил лабораторную работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в отчете правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | выполнил требования к оценке «отлично», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на «отлично», но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна не критичная ошибка или не более двух недочетов, при этом обучающийся может их исправить самостоятельно без помощи преподавателя. | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущена одна грубая ошибка и не более двух-трех недочетов, при этом обучающийся может их исправить с небольшой помощью преподавателя. | выполнил работу не более 50% от объема, что не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует отсутствие владения основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки «удовлетворительно», не может ответить на большую часть из поставленных вопросов. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
| Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
| F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Введение в численные методы
- Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- Решение нелинейных уравнений
- Метод простых итераций
- Интерполирование функции
- Интерполирование сплайнами
- Численное интегрирование
- Численное дифференцирование
- Многошаговые разностные методы решения задачи Коши
- Многошаговые разностные методы
- Метод конечных разностей для решения краевых задач
- Метод стрельбы (баллистический метод)
- Численные методы решения уравнений математической физики
- Эллиптические уравнения
Негізгі әдебиет
- Костомаров, Д. П. Программирование и численные методы : учебное пособие / Д. П. Костомаров, Л. С Корухова, С. Г. Манжелей. — Москва : Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 2001. — 224 c. — ISBN 5-211-04059-7. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/13108.html
- Кондаков, Н. С. Основы численных методов : практикум / Н. С. Кондаков. — Москва : Московский гуманитарный университет, 2014. — 92 c. — ISBN 978-5-98079-981-6. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/39690.html
- Кокотушкин, Г. А. Численные методы алгебры и приближения функций : методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Численные методы» / Г. А. Кокотушкин, А. А. Федотов, П. В. Храпов. — Москва : Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, 2011. — 60 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/31590.html
- Марчевский, И. К. Численные методы решения задач математической физики : методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Методы вычислений» / И. К. Марчевский, О. В. Щерица ; под редакцией М. П. Галанина. — Москва : Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, 2016. — 64 c. — ISBN 978-5-7038-4474-8. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/135341.html
- Воробьева, Г. Н. Практикум по численным методам : Учеб. пособие для техникумов / Г.Н. Воробьева, А.Н. Данилова. - М. : Высш. шк., 1979. - 184 с. - Библиогр.: с. 183.
Қосымша әдебиеттер
- Соболева, О. Н. Введение в численные методы : учебное пособие / О. Н. Соболева. — Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2011. — 64 c. — ISBN 978-5-7782-1776-8. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/45362.html
- Загускин , В. Л. Справочник по численным методам решения уравнений [Текст] : справочное издание / В.Л Загускин . - М. : Физматгиз, 1960. - 216 с.
- Лоусон, Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. - М. : Наука, 1986. - 230 с. - Библиогр.: с. 219-228
- Масленников, А. М. Расчет строительных конструкций численными методами : Учеб. пособие / А. М. Масленников ; М-во высш. и сред. спец. образования РСФСР. - Л. : Изд-во ЛГУ, 1987. - 224 с
