Математикалық талдау

Сипаттама: Осы бөлімдерде қарастырылған математикалық талдаудың заманауи әдістері математикалық пәндер циклін одан әрі зерттеуге негіз болады, сонымен қатар қолданбалы ғылымдардың әртүрлі салаларындағы қарапайым қолданбалы есептерді модельдеуге және зерттеуге мүмкіндік береді. Пән бөлімдерден тұрады: математикалық талдауға кіріспе; бір және бірнеше айнымалы функциялардың дифференциалдық және интегралдық есептеулері және олардың қолданылуы.

Кредиттер саны: 8

Пререквизиты:

• Математика. Мектеп курсы

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Математикалық талдау курсы математикалық модельдеу маманының математикалық білімінің негізі болып табылады және осы курс аясында кәсіби қызметте математикалық әдістерді қолдануға бағдарлау жүргізіледі.

Міндет

• Пәнді оқу міндеттері: - Математикалық талдаудың классикалық бөлімдерінің негізгі ережелерін, математиканың базалық идеялары мен әдістерін, Негізгі математикалық құрылымдар жүйесі мен математикалық ойлау мәдениетін, логикалық және алгоритмдік мәдениетті меңгеру, математикалық білімнің жалпы құрылымын, әртүрлі математикалық пәндер арасындағы өзара байланысты түсіну, ғылыми зерттеудің жалпы әдістері мен оқу және ғылыми мәселелерді шешу тәжірибесі негізінде математикалық пайымдаудың негізгі әдістерін іске асыру білігі

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• "Математикалық талдау " курсының негізгі математикалық анықтамаларын, теоремаларын және т. б. теориялық мәліметтерін білу және түсіну, сондай-ақ белгілі бір математикалық әдістермен шешілетін есептер түрлерін білу;

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• қолданбалы практикалық есептерді математикалық әдістермен тұжырымдауда білім мен дағдыларды қолдану, сондай-ақ тұжырымдалған есептерді шешуде белгілі әдістерді қолдану;

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• "Математикалық талдау" пәнінің қолда бар білімдері негізінде арнайы салада практикалық есептерді талдау мен шешудің ықтимал әдістері туралы қорытынды жасай білу;

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• математикалық әдістерді білу негізінде қойылған практикалық есептерді тиімді шешу үшін ұжымда жұмыс істей білу;

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• өз бетінше немесе оқу білім беру бағдарламалары негізінде мамандықтың заманауи талаптарына сәйкес болу мақсатында математикалық білім саласында біліктілікті арттыру қабілеті.

Оқыту әдістері

интерактивные технологии обучения;

компьютерные технологии обучения;

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Функция, её области определения и значений
• Последовательность и её предел
• Предел функции в точке
• Непрерывность функции в точке
• Понятие производной
• Производные и дифференциалы высших порядков
• Функция нескольких переменных
• Частные производные и дифференциалы высших порядков
• Неопределенный интеграл
• Определенный интеграл
• Вычисление площади плоской фигуры в декартовой и в полярной системе координат
• Несобственные интегралы
• Теория рядов
• Знакочередующиеся числовые ряды
• Функциональные последовательности и функциональные ряды

Негізгі әдебиет

• Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Лань, 2018.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Дрофа, 2016.
• Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учебное пособие для вузов, Б. П. Демидович, Москва: АСТ, 2014.
• Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу. – М. : Физматлит, 2018. – 496 с.
• Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. – М.: Интеграл - Пресс, 2015, Т.1.
• Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа.М.:Наука, 2019г.

Қосымша әдебиеттер

• Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Астрель-АСТ, 2019.
• Китапбаев М.К., Сидоренко В.Н., Чи-Дун-Чи Ю.В. Высшая математика в вопросах и задачах. Дифференциальное и интегральное исчисление.- У-ка, ВКГТУ, 2002.
• Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты). – СПб.: Лань, 2015.
• Рябушко А.П., Бархатов В. В и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Алматы: Образование и наука, 2013, Ч 1.