Computational fluid dynamics
Description: Основой любого научного исследования в сфере вычислительной гидродинамики является грамотная формулировка ключевых уравнений гидро- или газодинамики потоков, а именно: уравнения сохранения внутреннего импульса; уравнения пространственной неразрывности; уравнение сохранения энергии; уравнение реального состояния (для газов).
Amount of credits: 5
Пререквизиты:
- Methods of Mathematical Physics
Course Workload:
Types of classes | hours |
---|---|
Lectures | 15 |
Practical works | |
Laboratory works | 30 |
SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 30 |
SAW (Student autonomous work) | 75 |
Form of final control | Exam |
Final assessment method |
Component: Component by selection
Cycle: Base disciplines
Goal
- Обеспечение студентов полноценными знаниями современных методов численного моделирования реальных процессов движения жидкости, возникающих в различных промышленных отраслях, и приобретение умений эффективного использования вычислительных ресурсов.
Objective
- Задачи учебной дисциплины: - изучение подходов к решению различных уравнений гидродинамики; - изучение численных методов решения типовых дифференциальных уравнений в частных производных; - формирование навыков практического использования инструментальных средств программирования и специализированного программного обеспечения для решения задач гидродинамики.
Learning outcome: knowledge and understanding
- Уметь применять методы математического моделирования, численного анализа для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных задач.
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- Уметь применять методы математического моделирования, численного анализа для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных задач.
Learning outcome: formation of judgments
- Имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Learning outcome: communicative abilities
- Умеет осуществлять систематизированный сбор научно-технической информации, анализ отечественного и зарубежного опыта по тематике исследования в сети Интернет, научной и периодической литературе.
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории функции. Владеет аналитическим способам представления математической информации для создания математической модели прикладных задач.
Teaching methods
When conducting training sessions, the following educational technologies are provided for: - Information and communication technology; - Technology for developing critical thinking; - Project technology; - Integrated learning technology; - Technologies of level differentiation; - Group technologies; - Traditional technologies (lectures, laboratory classes)
Topics of lectures
- Исторический обзор
- Методы построения конечно-разностных схем
- Основы конечно-разностных методов
- Применение конечно-разностных методов для решения уравнений модели
- Частные производные уравнения в дивергентной форме, консервативные конечно-разностные схемы
- Уравнение теплопроводности
- Методы решения уравнения Лапласа
- Итерационные методы решения системы уравнений
- Уравнение Римана и Бюргерса
- Применение разностных методов к уравнениям гидродинамики и теплообмена
- Уравнения пограничного слоя
- Введение в моделирование турбулентности
- Уравнение Эйлера
- Численные методы решения уравнения Навье-Стокса
- Использование схемы Бим-Уорминг для решения системы уравнений Навье-Стокса для сжатых жидкостей
Key reading
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. - М.: Мир, 1991.- Т.1,2.
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990.- Т.1,2.
- Рихтмайер Р.Д. Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. - М., Мир. 1972.
- Роуч . П.Дж. Вычислительная гидродинамика-Мир.1980.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., Наука, 1989.
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1989.
- Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объёмов для эллиптических уравнений. – Новосибирск, Изд-во Ин-та математики, 2000.
- Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer, 1996.
- Самарский А. А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции - диффузии. М., Едиториал УРСС, 2004.
Further reading
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. М.: Физматгиз, 1962.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979
- Зайцев В.Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. СПб.: Книжный дом, 2006.
- Седов Л.М. Методы подобия и размерности в механике. - М., Наука, 1977.
- Самарский А.А. Введение в численные методы.
- Тихонов А.Н.Уравнения математической физики. - М., Наука, 1977.
- Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, «Наука»,1967, 197 с.
- http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3429.html