Computational fluid dynamics

Mukhamedova Raushan Orazgalievna

The instructor profile

Description: Основой любого научного исследования в сфере вычислительной гидродинамики является грамотная формулировка ключевых уравнений гидро- или газодинамики потоков, а именно: уравнения сохранения внутреннего импульса; уравнения пространственной неразрывности; уравнение сохранения энергии; уравнение реального состояния (для газов).

Amount of credits: 5

Пререквизиты:

  • Methods of Mathematical Physics

Course Workload:

Types of classes hours
Lectures 15
Practical works
Laboratory works 30
SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) 30
SAW (Student autonomous work) 75
Form of final control Exam
Final assessment method

Component: Component by selection

Cycle: Base disciplines

Goal
  • Обеспечение студентов полноценными знаниями современных методов численного моделирования реальных процессов движения жидкости, возникающих в различных промышленных отраслях, и приобретение умений эффективного использования вычислительных ресурсов.
Objective
  • Задачи учебной дисциплины: - изучение подходов к решению различных уравнений гидродинамики; - изучение численных методов решения типовых дифференциальных уравнений в частных производных; - формирование навыков практического использования инструментальных средств программирования и специализированного программного обеспечения для решения задач гидродинамики.
Learning outcome: knowledge and understanding
  • Уметь применять методы математического моделирования, численного анализа для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных задач.
Learning outcome: applying knowledge and understanding
  • Уметь применять методы математического моделирования, численного анализа для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных задач.
Learning outcome: formation of judgments
  • Имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Learning outcome: communicative abilities
  • Умеет осуществлять систематизированный сбор научно-технической информации, анализ отечественного и зарубежного опыта по тематике исследования в сети Интернет, научной и периодической литературе.
Learning outcome: learning skills or learning abilities
  • Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории функции. Владеет аналитическим способам представления математической информации для создания математической модели прикладных задач.
Teaching methods

When conducting training sessions, the following educational technologies are provided for: - Information and communication technology; - Technology for developing critical thinking; - Project technology; - Integrated learning technology; - Technologies of level differentiation; - Group technologies; - Traditional technologies (lectures, laboratory classes)

Topics of lectures
  • Исторический обзор
  • Методы построения конечно-разностных схем
  • Основы конечно-разностных методов
  • Применение конечно-разностных методов для решения уравнений модели
  • Частные производные уравнения в дивергентной форме, консервативные конечно-разностные схемы
  • Уравнение теплопроводности
  • Методы решения уравнения Лапласа
  • Итерационные методы решения системы уравнений
  • Уравнение Римана и Бюргерса
  • Применение разностных методов к уравнениям гидродинамики и теплообмена
  • Уравнения пограничного слоя
  • Введение в моделирование турбулентности
  • Уравнение Эйлера
  • Численные методы решения уравнения Навье-Стокса
  • Использование схемы Бим-Уорминг для решения системы уравнений Навье-Стокса для сжатых жидкостей
Key reading
  • Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. - М.: Мир, 1991.- Т.1,2.
  • Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990.- Т.1,2.
  • Рихтмайер Р.Д. Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. - М., Мир. 1972.
  • Роуч . П.Дж. Вычислительная гидродинамика-Мир.1980.
  • Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., Наука, 1989.
  • Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1989.
  • Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объёмов для эллиптических уравнений. – Новосибирск, Изд-во Ин-та математики, 2000.
  • Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer, 1996.
  • Самарский А. А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции - диффузии. М., Едиториал УРСС, 2004.
Further reading
  • Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. М.: Физматгиз, 1962.
  • Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979
  • Зайцев В.Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. СПб.: Книжный дом, 2006.
  • Седов Л.М. Методы подобия и размерности в механике. - М., Наука, 1977.
  • Самарский А.А. Введение в численные методы.
  • Тихонов А.Н.Уравнения математической физики. - М., Наука, 1977.
  • Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, «Наука»,1967, 197 с.
  • http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3429.html