Теория вероятностей и математическая статистика

内容描述: Теория вероятностей и математическая статистика - раздел математики, который изучает методы сбора, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений. Содержание дисциплины охватывает следующие вопросы: Обработка статистических данных, Точечные и интервальные оценки числовых характеристик, Статистическая проверка гипотез, Корреляционный и регрессионный анализ, Статистическая обработка экспериментальных данных.

贷款数: 5

Пререквизиты:

• Математика 1

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

零件: Компонент по выбору

循环次数: Базовые дисциплины

Цель

• изложение основных понятий и методов курса высшей математики, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач

Задача

• Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей и математическая статистика " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей и математическая статистика» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей и математическая статистика» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.

Результат обучения: знание и понимание

• Знает формулы и свойства, теоремы, основные определения по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
• Точечную оценку параметров и поределение доверительного интервала, основных методов статистической обработки

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Знания, полученные при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» применяет при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработок данных математических моделей различных задач.

Результат обучения: формирование суждений

• Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.

Результат обучения: коммуникативные способности

• Быть способным при решении математическими методами прикладных задач в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.

*TeachingMethods(zh-CN)*

Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)

Темы лекционных занятий

• Алгебра событий. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.
• Элементы комбинаторики. Правила сложения и умножения в комбинатории
• Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
• Формула полной вероятности. Формула Байеса.
• Испытания с повторениями. Формула Бернулли. Локальные и интегральные теоремы Муавр-Лапласа. Теорема Пуассона.
• Случайные величины. Распределение вероятностей дискретных случайных величин.
• Числовые характеристики дискретной случайной величины. Свойства. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
• Плотность распределения непрерывных случайных величин. Характеристики непрерывных случайных величин.
• Равномерное, нормальное, показательное распределение непрерывных случайных величин и их числовые характеристики. Закон распределения двух систем случайных величин и их числовые характеристики.
• Начальные и центральные теоретические моменты случайных величин. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
• Элементы математической статистики. Генеральные и выборочные. Методы выборки. Статистические распределения выбора. Полигон и гистограмма.
• Генеральная дисперсия. Выборочная дисперсия. Точечные оценки распределения.
• Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии, нормального распределения среднеквадратических отклонений.
• Критерии и применение его для различных предполагаемых проверок.
• Определение параметров линейной и нелинейной регрессии методом наименьших квадратов.

Основная литература

• Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
• Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
• Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
• Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005
• Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.
• Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.