Теория вероятностей и математическая статистика

Береговая Олеся Анатольевна

Портфолио преподавателя

Описание: Теория вероятностей и математическая статистика - раздел математики, который изучает методы сбора, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений. Содержание дисциплины охватывает следующие вопросы: Обработка статистических данных, Точечные и интервальные оценки числовых характеристик, Статистическая проверка гипотез, Корреляционный и регрессионный анализ, Статистическая обработка экспериментальных данных.

Количество кредитов: 5

Пререквизиты:

  • Математика 1

Трудоемкость дисциплины:

Виды работ часы
Лекции 15
Практические работы 30
Лабораторные работы
СРОП 30
СРО 75
Форма итогового контроля экзамен
Форма проведения итогового контроля

Компонент: Компонент по выбору

Цикл: Базовые дисциплины

Цель
  • изложение основных понятий и методов курса высшей математики, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач
Задача
  • Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей и математическая статистика " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей и математическая статистика» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей и математическая статистика» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.
Результат обучения: знание и понимание
  • Знает формулы и свойства, теоремы, основные определения по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
  • Точечную оценку параметров и поределение доверительного интервала, основных методов статистической обработки
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • Знания, полученные при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» применяет при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработок данных математических моделей различных задач.
Результат обучения: формирование суждений
  • Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Результат обучения: коммуникативные способности
  • Быть способным при решении математическими методами прикладных задач в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.
Методы преподавания

Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)

Темы лекционных занятий
  • Алгебра событий
  • Элементы комбинаторики
  • Теорема сложения вероятностей
  • Формула полной вероятности
  • Испытания с повторениями
  • Случайные величины
  • Числовые характеристики дискретной случайной величины
  • Плотность распределения непрерывных случайных величин
  • Равномерное, нормальное, показательное распределение непрерывных случайных величин и их числовые характеристики
  • Начальные и центральные теоретические моменты случайных величин
  • Элементы математической статистики
  • Генеральная дисперсия
  • Интервальные оценки
  • Критерии и применение его для различных предполагаемых проверок
  • Определение параметров линейной и нелинейной регрессии методом наименьших квадратов
Основная литература
  • Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
  • Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
  • Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005
  • Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
  • Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
  • Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.
  • Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.