Теория вероятностей и математическая статистика
Описание: Теория вероятностей и математическая статистика - раздел математики, который изучает методы сбора, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений. Содержание дисциплины охватывает следующие вопросы: Обработка статистических данных, Точечные и интервальные оценки числовых характеристик, Статистическая проверка гипотез, Корреляционный и регрессионный анализ, Статистическая обработка экспериментальных данных.
Количество кредитов: 5
Пререквизиты:
- Математика 1
Трудоемкость дисциплины:
Виды работ | часы |
---|---|
Лекции | 15 |
Практические работы | 30 |
Лабораторные работы | |
СРОП | 30 |
СРО | 75 |
Форма итогового контроля | экзамен |
Форма проведения итогового контроля |
Компонент: Компонент по выбору
Цикл: Базовые дисциплины
Цель
- изложение основных понятий и методов курса высшей математики, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач
Задача
- Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей и математическая статистика " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей и математическая статистика» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей и математическая статистика» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.
Результат обучения: знание и понимание
- Знает формулы и свойства, теоремы, основные определения по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
- Точечную оценку параметров и поределение доверительного интервала, основных методов статистической обработки
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- Знания, полученные при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» применяет при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработок данных математических моделей различных задач.
Результат обучения: формирование суждений
- Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Быть способным при решении математическими методами прикладных задач в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.
Методы преподавания
Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)
Темы лекционных занятий
- Алгебра событий
- Элементы комбинаторики
- Теорема сложения вероятностей
- Формула полной вероятности
- Испытания с повторениями
- Случайные величины
- Числовые характеристики дискретной случайной величины
- Плотность распределения непрерывных случайных величин
- Равномерное, нормальное, показательное распределение непрерывных случайных величин и их числовые характеристики
- Начальные и центральные теоретические моменты случайных величин
- Элементы математической статистики
- Генеральная дисперсия
- Интервальные оценки
- Критерии и применение его для различных предполагаемых проверок
- Определение параметров линейной и нелинейной регрессии методом наименьших квадратов
Основная литература
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
- Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005
- Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.
- Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.