Probability Theory

Askerbekova Zhanar Askerbekkyzy

The instructor profile

Description: Sections are studied: random events; random quantities and their distribution laws. The knowledge of these sections allows to build stochastic mathematical models, which are the most accurate reflection of real technical and technological processes. This knowledge also serves as a basis for industry statisticians.

Amount of credits: 5

Пререквизиты:

  • Mathematics

Course Workload:

Types of classes hours
Lectures 15
Practical works 30
Laboratory works
SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) 30
SAW (Student autonomous work) 75
Form of final control Exam
Final assessment method

Component: University component

Cycle: Base disciplines

Goal
  • изложение основных понятий и методов курса высшей математики, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач
Objective
  • Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей и математическая статистика " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей и математическая статистика» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей и математическая статистика» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.
Learning outcome: knowledge and understanding
  • Знает формулы и свойства, теоремы, основные определения по дисциплине
  • Точечную оценку параметров и определение доверительного интервала, основных методов статистической обработки
Learning outcome: applying knowledge and understanding
  • 1. Знания, полученные при изучении дисциплины применяет при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработок данных математических моделей различных задач.
Learning outcome: formation of judgments
  • 1. Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Learning outcome: communicative abilities
  • 1. Быть способным при решении математическими методами прикладных задач в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
Learning outcome: learning skills or learning abilities
  • 1. Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.
Teaching methods

1. Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)

Topics of lectures
  • Предмет теории вероятностей
  • Случайные события, операции над событиями
  • Различные определения вероятности
  • Теоремы сложения и умножения вероятностей
  • Обобщения теорем сложения и умножения вероятностей
  • Теорема о полной вероятности
  • Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли
  • Предельные теоремы Муавра-Лапласа
  • Случайные величины
  • Функция распределения случайной величины и ее свойства
  • Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства
  • Основные законы распределения случайных величин: биномиальное, гипергеометрическое, геометрическое
  • Основные законы распределения случайных величин: пуассоновское, равномерное
  • Основные законы распределения случайных величин: нормальное, показательное
  • Закон больших чисел
Key reading
  • 1. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008. 3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002. 4. Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005 5. Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002. 6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004. 7. Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4. 8. Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
Further reading
  • MITx: 6.041x: Introduction to Probability - The Science of Uncertainty (курс доступен на edx.org и на сайте самого университета).