Математика

内容描述: Изучаются разделы: элементы линейной и векторной алгебры; элементы аналитической геометрии; введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных, их приложения; неопределенный интеграл, методы интегрирования. Рассматриваемые в этих разделах современные методы математики позволяют моделировать и исследовать явления в различных отраслях науки, доводить решение проблем до практического результата.

贷款数: 5

Пререквизиты:

• Математика. Школьный курс

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

零件: Вузовский компонент

循环次数: Базовые дисциплины

Цель

• Усвоение студентами основных понятий и методов решения математических задач, формирование у студентов научного и практического представления о математических методах описания и решения практических задач в их профессиональной деятельности.

Задача

• Овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической математики, приемами и методами решения конкретных задач, умением использовать изученные математические методы,формирование научного мировоззрения и логического мышления Кроме того, задачами дисциплины являются изучение и выработка навыков решения практических задач, решаемых в специальных дисциплинах.

Результат обучения: знание и понимание

• знание и понимание основных математических определений, теорем и др. теоретических сведений курса «Математика», а также знание типов задач решаемых теми или иными математическими методами;

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• применение знаний и умений в формулировании прикладных практических задач математическими методами, а также применение известных методов для решения сформулированных задач;

Результат обучения: формирование суждений

• умение на основе имеющихся знаний дисциплины " Математика" делать выводы о возможных методах анализа и решения практических задач в специальной области;

Результат обучения: коммуникативные способности

• умение работать в коллективе для эффективного решения поставленных практических задач на основе знаний математических методов;

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• способность самостоятельного или на основе учебных образовательных программ повышения квалификации в области математических знаний в целях соответствия современным требованиям специальности.

*TeachingMethods(zh-CN)*

интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь);

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса;

решение учебных задач.

Темы лекционных занятий

• Матрицы и действия над ними. Определители 2-го и 3-го порядков. Системы линейных уравнений. Методы решения систем: метод Крамера, матричный метод, метод Жордана-Гаусса.
• Векторы, линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства.
• Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой, угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
• Предел функции. Бесконечно малые функции, их свойства. Бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые. Непрерывность функции
• Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования. Производная сложной функции.
• Производные обратной, неявной, параметрически заданной функций. Дифференциал функции, его свойства. Приложения дифференциала к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы высших порядков.
• Условия возрастания и убывания функций. Экстремумы функций. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба. Асимптоты графика функции.
• Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Методы интегрирования
• Функции нескольких переменных. Область определения ФНП. Предел функции и непрерывность. Экстремум функций нескольких переменных.
• Частные производные первого порядка. Частные и полный дифференциалы первого порядка. Производная по направлению. Градиент ФНП. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
• Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких перемеренных. Экстремум функций нескольких переменных.

Основная литература

• Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2012. Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2013., Т.1,2,3.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Физматлит, 2011.
• Пискунов И.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2011. – Т.1,2.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2013., Т.1,2,3.
• Айдос Е.Ж. Жоғары математика-1,2,3: Оқулық. – 3 кітапта. /Е.Ж.Айдос. – Алматы: Бастау», 2015. 1-кітап. – 320 б.
• Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2009.

Дополнительная литература

• Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2012.
• Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2011
• Тыныбекова С.Ж., Мухамедова Р.О. Математика.- Усть-Каменогорск.- издательство ВКГТУ, 2011