Теория вероятностей

Крыкпаева Аклима Абеновна

*InstructorProfile(zh-CN)*

内容描述: Изучаются разделы: случайные события; случайные величины и законы их распределения. Знания этих разделов позволяют строить стохастические математические модели, являющиеся наиболее точным отражением реальных технических и технологических процессов. Эти знания служат, также, основой отраслевых статистик.

贷款数: 4

Пререквизиты:

  • Математика в экономике

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

*TypesOfClasses(zh-CN)* *hours(zh-CN)*
*Lectures(zh-CN)* 15
*PracticalWork(zh-CN)* 15
*LaboratoryWork(zh-CN)*
*srop(zh-CN)* 30
*sro(zh-CN)* 60
*FormOfFinalControl(zh-CN)* экзамен
*FinalAssessment(zh-CN)*

零件: Вузовский компонент

循环次数: Базовые дисциплины

Цель
  • изложение основных понятий и методов курса высшей математики, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач
Задача
  • Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей и математическая статистика " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей и математическая статистика» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей и математическая статистика» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.
Результат обучения: знание и понимание
  • Знает формулы и свойства, теоремы, основные определения по дисциплине
  • Точечную оценку параметров и определение доверительного интервала, основных методов статистической обработки
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • 1. Знания, полученные при изучении дисциплины применяет при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработок данных математических моделей различных задач.
Результат обучения: формирование суждений
  • 1. Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Результат обучения: коммуникативные способности
  • 1. Быть способным при решении математическими методами прикладных задач в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • 1. Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.
*TeachingMethods(zh-CN)*

1. Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)

Темы лекционных занятий
  • Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий.
  • Случайные события, операции над событиями. Элементы комбинаторики
  • Различные определения вероятности. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
  • Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условные вероятности. Независимость событий.
  • Обобщения теорем сложения и умножения вероятностей.
  • Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса.
  • Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли. Формула Бернулли.
  • Предельные теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.
  • Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства.
  • Функция распределения случайной величины и ее свойства. Плотность распределения непрерывных случайных величин.
  • Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства.
  • Основные законы распределения случайных величин: биномиальное, гипергеометрическое, геометрическое.
  • Основные законы распределения случайных величин: пуассоновское, равномерное.
  • Основные законы распределения случайных величин: нормальное, показательное.
  • Закон больших чисел. Предельные теоремы.
Основная литература
  • 1. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008. 3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002. 4. Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005 5. Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002. 6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004. 7. Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4. 8. Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
Дополнительная литература
  • MITx: 6.041x: Introduction to Probability - The Science of Uncertainty (курс доступен на edx.org и на сайте самого университета).