Теория принятия решений
内容描述: Курс является одним из основных дисциплин и охватывает изучение задач математического программирование, решение задач нелинейного программирования, нечеткие числа и множества, операции над ними. Более подробно рассматриваются основные понятия и определения теории игр и методы решения матричных игр, математический аппарат теории массового обслуживания для приложения вероятностно-статистических методов описания неопределенностей.
贷款数: 5
Пререквизиты:
- Информационно-коммуникационные технологии
*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:
| *TypesOfClasses(zh-CN)* | *hours(zh-CN)* |
|---|---|
| *Lectures(zh-CN)* | 30 |
| *PracticalWork(zh-CN)* | 15 |
| *LaboratoryWork(zh-CN)* | |
| *srop(zh-CN)* | 30 |
| *sro(zh-CN)* | 75 |
| *FormOfFinalControl(zh-CN)* | экзамен |
| *FinalAssessment(zh-CN)* |
零件: Вузовский компонент
循环次数: Профилирующие дисциплины
Цель
- Изучение прикладных разделов математики, применение ко-торых позволит совершенствовать технологические решения по обеспечению информа-ционной безопасности автоматизированных систем.
Задача
- получение представления о роли методов принятия решений в современных прикладных науках и о связи дисциплины со специальными разделами;
- овладение практическими вычислительными навыками решения прикладных задач принятия решений в различных условиях;
- приобретение навыков самостоятельно пополнять знания в области методов принятия решений;
- формирование умения анализировать поставленную задачу и выбрать пути её решения, а так же оптимизировать используемые вычислительные алгоритмы;
- углубление навыков практического программирования
Результат обучения: знание и понимание
- обладание способностью использовать современные компьютерные технологии поиска информации для решения поставленной задачи, критического анализа этой информации и обоснования принятых идей и подходов к решению
- знание основных методов математического программирования
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- владение системным подходом, математическими, статистическими и эвристическими методами в процессе принятия решений.
- умение использовать математические модели принятия решений.
Результат обучения: формирование суждений
- анализировать и использовать на практике методы обработки, анализа и синтеза результатов.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Умение работать в команде в процессе решения практических задач, высказывать и корректно отстаивать свою точку зрения в спорных вопросах.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- уметь пользоваться современными компьютерными технологиями при поиске, обосновании и принятии оптимальных решений на практике;
- уметь организовать рабочие места, работу малых коллективов и контроль качества при разработке систем
- стремиться к профессиональному и личностному росту путем овладения приемами и навыками решения конкретных задач из разных областей дисциплины, помогающих в дальнейшем решать инженерно-производственные и научные задачи
*TeachingMethods(zh-CN)*
Проблемное обучение: Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности обучающихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности. Информационно-коммуникационные технологии: Изменение и неограниченное обогащение содержания образования, использование интегрированных курсов, доступ в ИНТЕРНЕТ.
*AssessmentKnowledge(zh-CN)*
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
| *Period2(zh-CN)* | *TypeOfTask(zh-CN)* | *Total(zh-CN)* |
|---|---|---|
| 1 *Rating(zh-CN)* | Практическое задание 1 | 0-100 |
| Практическое задание 2 | ||
| Практическое задание 3 | ||
| РК 1 | ||
| 2 *Rating(zh-CN)* | Практическое задание 4 | 0-100 |
| Практическое задание 5 | ||
| Практическое задание 6 | ||
| РК 2 | ||
| *TotalControl(zh-CN)* | экзамен | 0-100 |
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
| *TypeOfTask(zh-CN)* | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | *Grade4(zh-CN)* | *Grade3(zh-CN)* | *Grade2(zh-CN)* |
*EvaluationForm(zh-CN)*
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Постановка задачи математического программиро-вания. Проблема оптимизации управленческих решений. Целевая функция, ограничения при выборе решений. Математическая формулировка задачи оптимизации. Примеры практических задач. Классификация задач ма-тематического программирования. Основные способы решения этих задач.
- Задача линейного программирования. Математическая формулировка задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация. Симплекс-метод. Нахождение начального базиса. Решение в форме симплекс-таблиц. Двойственная задача линейного программирования. Свойства двойственной задачи. Транспортная задача. Решение транспортной задачи методом потенциала. Задача о коммивояжере.
- Задачи нелинейного программирования. Постановка задачи и основные определения. Геометрическая интерпретация решения задач нелинейного программирования. Задача квадратичного программирования. Метод наискорейшего спуска. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования. Метод Ньютона. Методы переменной метрики.
- Методы нелинейного программирования при наличии ограничений. Методы линейной аппроксимации. Аппроксимирующее линейное программирование. Проективные методы. Метод допустимых направлений Методы штрафных функций, его графическая интерпретация. Метод барьеров. Оценка эффективности методов нелинейного программирования при наличии ограничений.
- Нечеткие множества и числа. Примеры обычных и нечетких множеств. Функция принадлежности и методы ее построения. Меры нечетких множеств. Определение нечеткого числа.
- Операции над нечеткими числами и нечеткими бинарными отношениями. Операции над нечеткими множествами и числами. Принципы обобщения для нечетких множеств. Графы нечетких бинарных отношений. Декомпозиция, композиция и замыкание нечетких бинарных отношений. Транзитивное замыкание бинарных отношений и замыканий.
- Нечеткие булевы переменные. Терм -множество, соответствие термов. Лингвистические переменные. Синтаксические и семантические правила. Нечеткие булевы переменные, логические операции над ними. Функции нечетких булевых переменных, их анализ, параметры согласования. Примеры описания киберугроз с помощью аппарата нечетких множеств.
- Основные понятия и определения в теории игр. Понятие исследования операций. Конфликтные ситуации, их математическое описание. Понятие игры. Количественные характеристики в теории игр. Стратегии игроков и цена игры. Классификация игр, их графическая интерпретация.
- Простейшие игры, стратегии игроков. Матричные игровые задачи. Нормальная форма игры. Ситуации равновесия. Методы решения матричных игр 2х2. Методы решения игр nхn и mxn. Практическое применение смешенных стратегий. Игры с ограничениями.
- Многошаговые процессы принятия решений. Позиционные игры. Нормализация позиционной игры. Решение позиционных игровых задач с неполной и с полной информацией. Принятие организационно- управленческих задач с помощью позиционных игр.
- Принятие решений в кооперативных играх. Принципы кооперации, бескоалиционные игры. Кооперативные игры. Доминирование. Стратегическая эквивалентность. Выделение закономерности устойчивых коалиций. Анализ полезности формирования коалиций с помощью нормализованной формы игры.
- Математический аппарат теории массового обслуживания. Вероятность, функции распределения, численные характеристики случайных чисел. Закон больших чисел. Вероятностные процессы. Потоки событий, их квалифи-кация. Пуассоновский поток событий. Предельные теоремы для различных потоков. Потоки с последствием. Дискретные и непрерывные цепи Маркова. Вложенные цепи Маркова.
- Системы массового обслуживания (СМО) Основные понятия и определения в СМО: требования, входящий поток требований, время обслуживания. Математическая модель СМО. Диаграммы состояний и переходов Виды и классификация СМО. Основные параметры СМО, соотношения между ними. Показатели эффективности СМО.
- Анализ систем массового обслуживания. Классическая СМО, общее решение для стационарного режима. Немедленное обслуживание. Системы с конечным накопителем. Системы с одним и с несколькими обслуживающими приборами. Системы с неординарным входным потоком. Средняя длина очереди. Распределение времени ожидания.
- Сети массового обслуживания. Определение сети массового обслуживания. Полная интенсивность потока в экспоненциальной сети массового обслуживания. Теорема Джексона. Уравнения локального и глобального баланса. Возможности анализа метода анализа средних значений для экспоненциальных сетей.
Основная литература
- Глобальная культура кибербезопасности : , Москва: Горячая линия -Телеком, 2018
- Основы политики безопасности критических систем информационной инфраструктуры. Курс лекций. : учеб. пособие для вузов., Москва: Горячая линия -Телеком, 2018
- Черняк В.З. Методы принятия управленческих решений : Учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / В. З. Черняк, И. В. Довдиенко. - М.: ИЦ "Академия", 2013. - 240 с. - (Бакалавриат). - Список лит.: с. 232.
Дополнительная литература
- Орлов А.И. Теория принятия решений [Электронный ресурс]: Учебное пособие /. - М.: Изд-во «Март», 2004. -656с. // ЭБС ЕДИНОЕ ОКНО- http://www.window.edu.ru/resource/907/65907 (дата обращения: 21.08.2015).- Режим доступа: свободный
- Зуб А. Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика [Электронный ресурс]: учеб. пособие. - М.: ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2014. – 400 с. : ил.- (Высшее образование). // ЭБС Znanium.com. – URL: http://www. znanium.com/ (дата обращения: 17.08.2015).- Режим доступа: ограниченный по логину и паролю.
