Математика 2
Beschreibung: Дисциплина содержит разделы: интегральное исчисление; дифференциальные уравнения позволяющее студентам углубить свои математические знания и освоить методы математического моделирования различных физических процессов (описать движение тела, распространение тепла или звука, электромагнитные волны и другие физические явления); числовые и функциональные ряды также позволяют решать разнообразные практические задачи, например, аппроксимировать функции или исследовать поведение системы во времени.
Betrag der Credits: 5
Пререквизиты:
- Математика 1
- Математика. Школьный курс
Arbeitsintensität der Disziplin:
Unterrichtsarten | Uhr |
---|---|
Vorträge | 15 |
Praktische Arbeiten | 45 |
Laborarbeiten | |
AASAL (Autonomes Arbeiten der Schüler unter Anleitung des Lehrers) | 15 |
SE (Studentisches Eigenarbeiten) | 75 |
Endkontrollformular | экзамен |
Form der Endkontrolle | Письменный экзамен |
Komponente: Вузовский компонент
Zyklus: Базовые дисциплины
Цель
- Целью изучения дисциплины является формирование у студентов научного и практического представления о математических методах описания и решения практических задач в технике, технологиях, экономике.
Задача
- Задачами изучения дисциплины являются усвоение основных понятий, методов и задач разделов: интегральное исчисление функции одной переменной; числовые и функциональные ряды, применяемые в методах приближенного решения различных прикладных задач; дифференциальные уравнения, к которым приводятся многие задачи геометрии, механики, физики, гидравлики.
Результат обучения: знание и понимание
- Упорядочить, сформулировать и воспроизвести основные определения, теоремы, формулы по изучаемым разделам дисциплины и привести примеры прикладного характера
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- Способность применять базовые и специальные знания математических наук в области техники и технологии в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретические и экспериментальные исследования.
Результат обучения: формирование суждений
- Изучать и применять дополнительную литературу по дисциплине для решения прикладных задач; формировать представление об изучаемом процессе или явлении математическими методами.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Уметь работать в команде для усвоения, закрепления и передачи полученных знаний математическими методами при ршении прикладных задач
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- Приобрести навыки получения новых знаний, необходимых для освоения специальных дисциплин и продолжения образования по специальности; стремиться к профессиональному и личностному росту.
Lehrmethoden
интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь);
самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса;
решение учебных задач.
Bewertung des Wissens der Studierenden
Period | Art der Aufgabe | Gesamt |
---|---|---|
1 Bewertung | ИДЗ 1 | 0-100 |
ИДЗ 2 | ||
ИДЗ 3 | ||
Рубежный тест 1 | ||
Коллоквиум / математический диктант | ||
2 Bewertung | ИДЗ 4 | 0-100 |
ИДЗ 5 | ||
ИДЗ 6 | ||
Рубежный тест 2 | ||
Коллоквиум / математический диктант | ||
Endkontrolle | экзамен | 0-100 |
Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp
Art der Aufgabe | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Exzellent | Gut | Befriedigend | Ungenügend | |
Коллоквиум / математический диктант | Демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | Демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | Демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. | Демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена | Выполнить практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | Выполнить требования к оценке «4», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. | Выполнить работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | Выполнить работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Bewertungsbogen
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
- Методы интегрирования. Замена переменной в неоределенном интеграле и интегрирование по частям.
- Разложение рациональных дробей на простейшие. Интегрирование дробно-рациональных функций
- Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций
- Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Основные методы интегрирования определенных интегралов. Приложения определенного интеграла.
- Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка.
- Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.
- Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка.
- Линейные однородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами.
- Линейные неоднородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами. Структура общего решения.
- Числовые ряды. Сумма ряда. Сравнение рядов с положительными членами.
- Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.
- Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
- Функциональные ряды. Область сходимости. Признак равномерной сходимости Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости, радиус сходимости.
- Ряды Тейлора и Маклорена. Приложения степенных рядов.
Основная литература
- Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Издательство: Лань, 2020 г.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4.
- Айдос Е.Ж. Жоғары математика-1,2,3: Оқулық. – 3 кітапта. /Е.Ж.Айдос. – Алматы: Бастау», 2015. 1-кітап. – 320 б
- Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2012.
- Шнарева Г.В., Высшая математика. Учебник. 2023, Ай Пи Ар Медиа
- Конюхов А.Н., Машнина С.Н., Ципоркова К.А., Введение в математический анализ. Учебное пособие, 2023, Рязанский государственный радиотехнический университет
Дополнительная литература
- Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2021.
- Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2021
- Горбаченко В.И. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB. СПб. : БХВ-Петербург, 2021.
- Мещеряков В.В. Задачи по математике с Matlab & Simulink. — М.: Диалог-МИФИ, 2021.
- Ревинская О.Г. Основы программирования в Matlab. СПб. : БХВ-Петербург, 2016.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Физматлит, 2012. – Т.1,2.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Физматлит, 2011.