Математика 1

Сипаттама: Пән келесі бөлімдерден тұрады: сызықтық және векторлық алгебраның элементтері; аналитикалық геометрия элементтері; математикалық талдауға кіріспе; бір және бірнеше айнымалы функциялардың дифференциалдық есептелуі және олардың қолданылуы. Қарастырылатын бөлімдер ғылыми пәндердің кең ауқымындағы әртүрлі қолданбалы мәселелерді модельдеу және зерттеу үшін теориялық дайындық пен практикалық дағдыларды қамтамасыз ететін аналитикалық ойлауды дамыту үшін қажет.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математика. Мектеп курсы

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері	сағат
Дәрістер	15
Практикалық жұмыстар	45
Зертханалық жұмыстар
СӨЖО	15
СӨЖ	75
Қорытынды бақылау нысаны	диф.сынақ
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Жоғары оқу орнында математиканы оқытудың мақсаты: студенттерді қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық ақпараттың негіздерімен таныстыру, студенттердің логикалық және алгоритмдік ой жүйесін, қабілетін дамыту, математикалық әдебиеттерді және оның қолданбаларын өз бетімен оқып үйрену машығын қалыптастыру болып табылады, және студенттерге келесі мүмкіндіктерді беру болып табылады: * математикалық біліміңіз бен дағдыларыңызды сенімділік беретін және қанағат пен ләззат беретін етіп дамытуы; * мәселелерді логикалық талдау қабілетін дамытуы; * жағдайдың математикалық түрде қашан және қалай ұсынылатынын тану, тиісті факторларды анықтау және түсіндіру және мәселені шешу үшін қолайлы математикалық әдісті таңдау.

Міндет

• Пәннің міндеттері студенттерге келесі мүмкіндік беру болып табылады: -математикалық білімдері мен дағдыларын сенімділік беретін және қанағат пен ләззат беретін етіп дамыту
• -математикалық принциптерді түсінуді және математиканы логикалық және дәйекті пән ретінде түсінуді дамыту
• - бірқатар математикалық дағдыларды, әсіресе математика қосымшаларын қолдануға мүмкіндік беретін дағдыларды игеру күнделікті жағдайлар мен олар оқи алатын басқа пәндер контекстінде;
• -мәселелерді логикалық талдау қабілетін дамыту;
• -математиканы немесе онымен байланысты пәндерді одан әрі зерттеу үшін қажетті математикалық дайындықты игеріп алу.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• сәйкес математикалық ұғымдарды, терминологияны және белгілерді түсінуді көрсетіңіз;
• формулалар мен қасиеттерді, талдаудың негізгі ұғымдарының символикасын, шексіз шамаларды салыстыру теориясын білу;
• сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия есептерінің, дифференциалдық және интегралдық есептеулердің, бір және бірнеше айнымалылардың функцияларын шешу әдістерін білу;
• математиканы білу және түсіну, басқа оқу нәтижелеріне қол жеткізу үшін қажетті деңгейде, соның ішінде олардың озық салаларындағы кейбір хабардарлықтар;
• инженерияның кең пәнаралық контекстінде хабардар болу.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• тиісті әдістерді қолдана отырып, инженерлік есептерді анықтау, тұжырымдау және шешу үшін алынған білімді қолдану;
• инженерлік есептерді шешу үшін теорияны, практиканы және әдістерді біріктіре білу және оларды қолдану аясын түсіну.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• өз жұмысын жоспарлай білу;
• тапсырмалар жүйесін нақты қойыңыз, олардың ішіндегі ең маңыздыларын оқшаулаңыз;
• тапсырмаларды тез және үнемді шешудің жолдарын шебер таңдау;
• тапсырманың орындалуын шебер және жедел бақылау;
• өздік жұмысқа тез түзетулер енгізуді білу;
• жұмыстың жалпы нәтижелерін талдай білу, осы нәтижелерді басында көрсетілгендермен салыстыру, ауытқулардың себептерін анықтау және оларды одан әрі жұмыста жою жолдарын белгілеу.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Орындаушылардың жеке топ мүшесі ретінде немесе жеке дара мүшесі қызмет көрсетіп, соның ішінде пәнаралық жобаларды орындау және басқару қасиетін көрсете отырып, , кәсіби қызмет жүргізу нормаларына және кәсіби этиканы ұстанушылықты, жеке тұлғалық жауапкершілікті көрсете алу қабілеті.
• жеке жауапкершілікті, кәсіби этика мен кәсіби қызметті жүргізу нормаларына адалдықты көрсете білу.
• инженерлік қоғамдастықпен және жалпы қоғаммен ақпаратты, идеяларды, мәселелер мен шешімдерді тиімді бөлісу қаблеті.
• өз ұстанымыңызды анық, ұғынықты және шыдамдылықпен түсіндіре білу;
• толеранттылық (басқаға төзімділік ретінде), басқаның позициясын түсінуге және қажет болған жағдайда оны қабылдауға деген ұмтылыс пен тілек;
• перспективті ойлау, болжау және нәтижені алдын ала көру мүмкіндігі;
• үздіксіз кәсіби бағдарланған өзін-өзі дамытуға ұмтылу.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• оқу қажеттілігін түсіну қабілеті және өмір бойы өз бетінше білім алу мүмкіндігі;
• ғылым мен техника саласындағы оқиғалардың дамуын бақылау мүмкіндігі;
• білімді интеграциялау және қызмет саласындағы күрделі міндеттерді шешу, олардың білімі мен пайымдауларын қолдануға байланысты тиісті әлеуметтік және этикалық жауапкершілікті көрсететін толық емес немесе шектеулі ақпарат негізінде шешім қабылдау қабілеті;
• жауапкершілігін өз мойнына ала отырып жаңа стратегиялық тәсілдерді қажет ететін күрделі техникалық немесе кәсіби сұрақтарды немесе жобаларды басқару мүмкіндігі шешім қабылдау

Оқыту әдістері

интерактивті оқыту технологиялары;

компьютерлік оқыту технологиялары;

оқу есептерінің шешімдерін табу;

оқу процесі кезінде студенттердің өзіндік зерттеу жұмыстары.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Кезең	Тапсырма түрі	Өлшем
1  рейтинг	YT-1.1	0-100
	YT-1.2
	YT-2.1-2.2
	Коллоквиум
	Қорытынды тест 1
2  рейтинг	YT 3.1-3.2	0-100
	YT 5.1-5.2
	YT 6.1-6.3
	Коллоквиум
	Қорытынды тест 2
Қорытынды бақылау	диф.сынақ	0-100

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Тапсырма түрі	90-100	70-89	50-69	0-49
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағаттанарлық	Қанағаттанарлықсыз
Бақылау сұрақтары бойынша сұхбат (коллоквиум)	жүйелі теориялық білімін көрсетеді, терминологияны меңгереді, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін сөйлейді және нақтылау сұрақтарына жылдам жауап бере алады.	1.Жақсы теориялық білімді көрсетеді, терминологияны біледі, логикалық және дәйекті түрде мәнін, құбылыстары мен процестерін түсіндіреді, дәлелді тұжырымдар мен жалпылаулар жасайды. 2.Мысалдар келтіреді, монологиялық сөйлеуді еркін меңгергендігін көрсетеді, бірақ өз бетінше немесе шамалы оқытушының түзетуімен түзететін маңызды емес қателіктер жібереді.	1.Нашар теориялық білімді көрсетеді, құбылыстар мен процестерді талдаудың нашар қалыптасқан дағдыларын, дәлелді қорытынды жасай алмайтындығын және мысалдар келтіре алмайтындығын көрсетеді. 2. Монологиялық сөйлеуді, терминологияны, логиканы және презентация дәйектілігін жете білмейді, оқытушы түзеткен кезде ғана түзете алатын қателіктер жібереді.	1. Пәннің теориялық негіздерін білмегендігін, құбылыстар мен процестерді талдаудың қалыптаспаған дағдыларын көрсетеді, дәлелді қорытынды жасай алмайды және мысалдар келтіре алмайды. 2. Монологиялық сөйлеуді нашар меңгергендігін көрсетеді, терминологияны білмейді, презентацияның қисындылығы мен дәйектілігінің жоқтығын көрсетеді, тіпті мұғалім түзете алмайтын қателіктер жібереді, сабаққа жауап беруден бас тартады.
ЖҮТ (жеке үй тапсырмасы) немесе жазбаша жұмыс / емтихан	1. Қажетті әрекеттер тізбегін сақтай отырып, практикалық жұмысты толық көлемде орындайды. 2.Жауапта барлық жазбаларды, кестелерді, суреттерді, сызбаларды, графиктерді, есептеулерді дұрыс және ұқыпты орындайды. 3.Қателерді талдауды дұрыс орындайды. 4.Сұрақтарға жауап беру кезінде ол сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, негізгі ұғымдарды дәл анықтайды және түсіндіреді. 5. Жауапты жаңа мысалдармен сүйемелдейді, білімді жаңа жағдайда қолдана алады. 6.Зерттелген және бұрын зерттелген материал, сондай-ақ басқа пәндерді оқу кезінде алынған материал арасында байланыс орната алады.	1."5" бағасына қойылатын талаптарды орындады, бірақ 2-3 кемшіліктер жіберілді. 2. Білім алушының сұрақтарға жауабы 5-ке жауапқа қойылатын негізгі талаптарды қанағаттандырады, бірақ жаңа жағдайда білімді қолданбай, бұрын зерттелген материалмен және басқа пәндерді оқу кезінде игерілген материалмен байланысты пайдаланбай беріледі. 3.Бір қателік немесе екіден көп емес кемшілік жіберілді, білім алушы оларды дербес немесе оқытушының аздаған көмегі арқылы түзете алады.	1. Жұмысты толық орындамады, бірақ практикалық жұмыс көлемінің кем дегенде 50% - ы, бұл дұрыс нәтижелер мен қорытындылар алуға мүмкіндік береді. 2.Жұмыс барысында қателіктер жіберілді. 3.Сұрақтарға жауап беру кезінде білім алушы сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, бірақ жауапта бағдарламалық материалды одан әрі игеруге кедергі келтірмейтін курс сұрақтарын игеруде жекелеген проблемалар бар. 4.Бір өрескел қателік пен екі кемшіліктен артық емес жіберілді.	1. Жұмысты толық орындамады немесе жұмыстың орындалған бөлігінің көлемі дұрыс қорытынды жасауға мүмкіндік бермейді. 2. Сұрақтарға жауап беру кезінде бағдарламаның талаптарына сәйкес негізгі білім мен дағдыларды меңгермегендігін көрсетеді. 3.Орташа бағалау үшін қажет болғаннан көп қателіктер мен кемшіліктер жіберілді немесе қойылған сұрақтардың ешқайсысына жауап бере алмайды.

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

И= 0,6	Р1+Р2	+0,4Э
	2

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Әріптік жүйе бойынша бағалар	Балдардың сандық эквиваленті	Балдар (%-тік құрамы)	Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар
A	4.0	95-100	Өте жақсы
A-	3.67	90-94
B+	3.33	85-89	Жақсы
B	3.0	80-84
B-	2.67	75-79
C+	2.33	70-74
C	2.0	65-69	Қанағаттанарлық
C-	1.67	60-64
D+	1.33	55-59
D	1.0	50-54
FX	0.5	25-49	Қанағаттанарлықсыз
F	0	0-24

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Матрицалар
• Сызықтық теңдеулер жүйесі
• Векторлар, Векторларға сызықты амалдар қолдану
• Векторлық және аралас көбейтінділері, олардың алгебралық және геометриялық қасиеттері
• Жазықтықтағы түзу
• Жазықтық
• Функцияның шегі
• Тамаша шектер
• Туынды ұғымға әкелетін механиканың міндеттері
• Кері, жасырын, параметрлік берілген функциялардың туындылары
• Функциялардың өсу және кему шарттары
• Бірнеше айнымалылардың функциялары
• Бірінші ретті дербес туындылар
• Бағыт бойынша туынды
• Бірнеше айнымалы функциялардың жоғары ретті туындылары мен дифференциалдары; бірнеше айнымалы функцияның экстремумы

Негізгі әдебиет

• Кабдыкаиров К. Курс математики.- Алматы, «Қазақ универсиеті», 2015.
• Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Д., Конырханова А.А. Математика. 2 том.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2006.
• Айдос Е.Ж. Жоғары математика. II, III, IV том. Алматы.- «Бастау» баспасы.-2018 жыл.
• Хасеинов К.А. Каноны математики. 2013.
• Осипов А.В Лекции по высшей математике– М.: Айрис-Пресс, 2014
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2015, Т.1,2,3.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2013.
• Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2013.
• Баранова Е., Васильева Н. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты. 2-е издание-СПб.: Питер,2013