Математика 2

Демеубаева Жанар Еркиновна

*InstructorProfile(zh-CN)*

内容描述: Дисциплина содержит разделы: интегральное исчисление; дифференциальные уравнения позволяющее студентам углубить свои математические знания и освоить методы математического моделирования различных физических процессов (описать движение тела, распространение тепла или звука, электромагнитные волны и другие физические явления); числовые и функциональные ряды также позволяют решать разнообразные практические задачи, например, аппроксимировать функции или исследовать поведение системы во времени.

贷款数: 5

Пререквизиты:

  • Математика 1

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

*TypesOfClasses(zh-CN)* *hours(zh-CN)*
*Lectures(zh-CN)* 15
*PracticalWork(zh-CN)* 45
*LaboratoryWork(zh-CN)*
*srop(zh-CN)* 15
*sro(zh-CN)* 75
*FormOfFinalControl(zh-CN)* экзамен
*FinalAssessment(zh-CN)* письменный экзамен

零件: Вузовский компонент

循环次数: Базовые дисциплины

Цель
  • Целью изучения дисциплины является формирование у студентов научного и практического представления о математических методах описания и решения практических задач в технике, технологиях, экономике.
Задача
  • Задачами изучения дисциплины являются усвоение основных понятий, методов и задач разделов: интегральное исчисление функции одной переменной; числовые и функциональные ряды, применяемые в методах приближенного решения различных прикладных задач; дифференциальные уравнения, к которым приводятся многие задачи геометрии, механики, физики, гидравлики.
Результат обучения: знание и понимание
  • Упорядочить, сформулировать и воспроизвести основные определения, теоремы, формулы по изучаемым разделам дисциплины и привести примеры прикладного характера
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • Способность применять базовые и специальные знания математических наук в области техники и технологии в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретические и экспериментальные исследования.
Результат обучения: формирование суждений
  • Изучать и применять дополнительную литературу по дисциплине для решения прикладных задач; формировать представление об изучаемом процессе или явлении математическими методами.
Результат обучения: коммуникативные способности
  • Уметь работать в команде для усвоения, закрепления и передачи полученных знаний математическими методами при ршении прикладных задач
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • Приобрести навыки получения новых знаний, необходимых для освоения специальных дисциплин и продолжения образования по специальности; стремиться к профессиональному и личностному росту.
*TeachingMethods(zh-CN)*

интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь);

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса;

решение учебных задач.

*AssessmentKnowledge(zh-CN)*

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

*Period2(zh-CN)* *TypeOfTask(zh-CN)* *Total(zh-CN)*
1  *Rating(zh-CN)* ИДЗ 1 0-100
ИДЗ 2
Текущий контроль1
Текущий контроль 2
Рубежный тест 1
2  *Rating(zh-CN)* ИДЗ 3 0-100
ИДЗ 4
Текущий контроль1
Текущий контроль 2
Рубежный тест 2
*TotalControl(zh-CN)* экзамен 0-100
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
*TypeOfTask(zh-CN)* 90-100 70-89 50-69 0-49
Excellent *Grade4(zh-CN)* *Grade3(zh-CN)* *Grade2(zh-CN)*
*EvaluationForm(zh-CN)*

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

  • 40% результата, полученного на экзамене;
  • 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

И= 0,6 Р1+Р2 +0,4Э
2

 

где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Оценка по буквенной системе Цифровой эквивалент Баллы (%-ное содержание) Оценка по традиционной системе
A 4.0 95-100 Отлично
A- 3.67 90-94
B+ 3.33 85-89 Хорошо
B 3.0 80-84
B- 2.67 75-79
C+ 2.33 70-74
C 2.0 65-69 Удовлетворительно
C- 1.67 60-64
D+ 1.33 55-59
D 1.0 50-54
FX 0.5 25-49 Неудовлетворительно
F 0 0-24
Темы лекционных занятий
  • Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
  • Методы интегрирования. Замена переменной в неоределенном интеграле и интегрирование по частям.
  • Разложение рациональных дробей на простейшие. Интегрирование дробно-рациональных функций
  • Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций
  • Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Основные методы интегрирования определенных интегралов. Приложения определенного интеграла.
  • Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка.
  • Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.
  • Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка.
  • Линейные однородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами.
  • Линейные неоднородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами. Структура общего решения.
  • Числовые ряды. Сумма ряда. Сравнение рядов с положительными членами.
  • Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.
  • Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
  • Функциональные ряды. Область сходимости. Признак равномерной сходимости Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости, радиус сходимости.
  • Ряды Тейлора и Маклорена. Приложения степенных рядов.
Основная литература
  • Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Издательство: Лань, 2020 г.
  • Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3.
  • Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4.
  • Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2012.
  • Шнарева Г.В., Высшая математика. Учебник. 2023, Ай Пи Ар Медиа
  • Конюхов А.Н., Машнина С.Н., Ципоркова К.А., Введение в математический анализ. Учебное пособие, 2023, Рязанский государственный радиотехнический университет
  • Жуковская, Т. В. Высшая математика в примерах и задачах в 2 частях. Ч.2 : учебное пособие / Т. В. Жуковская, Е. А. Молоканова, А. И. Урусов. — Тамбов : Тамбовский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2018. — 160 c. — ISBN 978-5-8265-1885-4 (ч.2), 978-5-8265-1709-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/92664.html (дата обращения: 26.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
  • Двойцова, И. Н. Высшая математика. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл. Сборник контрольных заданий с примерами решений : учебное пособие / И. Н. Двойцова. — Железногорск : Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2018. — 53 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/90180.html (дата обращения: 26.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
  • Березина, Н. А. Высшая математика : учебное пособие / Н. А. Березина. — 2-е изд. — Саратов : Научная книга, 2019. — 158 c. — ISBN 978-5-9758-1888-1. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/80978.html (дата обращения: 19.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей