Математические модели сложных систем: теория, алгоритмы, приложения
内容描述: Математические схемы моделирования систем. Планирование имитационных экспериментов с моделями систем. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем. Статистическое моделирование систем на ЭВМ. Оценка точности и достоверности результатов моделирования. Анализ и интерпретация результатов моделирования систем на ЭВМ. Моделирование при исследованиях и проектировании систем. Перспективы развития машинного моделирования сложных систем.
贷款数: 6
Пререквизиты:
- Компьютерное моделирование в среде MatLab
*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:
*TypesOfClasses(zh-CN)* | *hours(zh-CN)* |
---|---|
*Lectures(zh-CN)* | 30 |
*PracticalWork(zh-CN)* | |
*LaboratoryWork(zh-CN)* | 30 |
*srop(zh-CN)* | 30 |
*sro(zh-CN)* | 90 |
*FormOfFinalControl(zh-CN)* | экзамен |
*FinalAssessment(zh-CN)* | Устный экзамен |
零件: Компонент по выбору
循环次数: Профилирующие дисциплины
Цель
- Формирование теоретических знаний по общим методам и подходам к построению математических моделей сложных систем и процессов
Задача
- Выработка умений и практических навыков построения и анализа математических моделей задач в различных областях знания;
- Обучение принципам выбора методов моделирования конкретных задач, алгоритмам детализации и синтеза систем;
Результат обучения: знание и понимание
- общие понятия моделирования;
- понятия и структуру объектно-ориентированной системы моделирования;
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- осуществлять постановку задачи, принимать научно-обоснованные решения на основе методов системного анализа и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности;
- осуществлять моделирование сложных технических и динамических систем;
Результат обучения: формирование суждений
- понимать преимущества и недостатки имитационного моделирования;
Результат обучения: коммуникативные способности
- Владеть языком объектно-ориентированного моделирования динамических систем;
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- быть способным разрабатывать методы моделирования, анализа и технологии синтеза систем разрабатывать методы моделирования, анализа и технологии синтеза систем в области техники, технологии и организационных систем.в области техники, технологии и организационных структур.
*TeachingMethods(zh-CN)*
Лекции и онлайн-лекции, практические занятия с применением слайдов и других средств мультимедиа, в частности, использование платформы Open edX.
поисково-исследовательская (собственная исследовательская деятельность студентов в процессе обучения).
*AssessmentKnowledge(zh-CN)*
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
*Period2(zh-CN)* | *TypeOfTask(zh-CN)* | *Total(zh-CN)* |
---|---|---|
1 *Rating(zh-CN)* | Устный опрос | 0-100 |
ИДЗ | ||
ИДЗ | ||
2 *Rating(zh-CN)* | Устный опрос | 0-100 |
ИДЗ | ||
ИДЗ | ||
Семестровое задание | ||
*TotalControl(zh-CN)* | экзамен | 0-100 |
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
*TypeOfTask(zh-CN)* | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Excellent | *Grade4(zh-CN)* | *Grade3(zh-CN)* | *Grade2(zh-CN)* | |
Коллоквиум | Демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | Демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | Демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. | Демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
Письменная работа/экзамен | Выполнить практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | Выполнить требования к оценке «4», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. | Выполнить работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | Выполнить работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
*EvaluationForm(zh-CN)*
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Предварительные определения. Понятие объекта и его модели. Требования, предъявляемые к модели. Функции модели. Классификация моделей. Примеры моделей. Понятие большой и сложной системы.
- Понятие имитационного моделирования. Преимущества и недостатки имитационного моделирования. Процесс имитационного моделирования.
- Концепция универсальной системы имитационного моделирования. Обобщённая система имитационного моделирования.
- Моделирование случайных величин: датчики псевдослучайных чисел. Оценка качества. Выбор параметров ЛК-генератора. Проверка генераторов псевдослучайных чисел. Проверка равномерности распределения элементов последовательности с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Спектральный тест.
- Предпосылки и ограничения. Системная динамика. Базовые принципы системной динамики. Преобразование системно-динамической модели, реализованной в PSC, в код алгоритмического языка высокого уровня.
- Разработка концептуальных и блочных моделей систем. Алгоритмизация процессов функционирования систем. Понятие концептуальной модели. Переход от описания к блочной модели системы. Построение логической схемы модели системы.
- Концепция объектно-ориентированной системы моделирования.
- Математические методы моделирования систем. Формализация процессов функционирования систем. Понятие математической модели. Методы определения математических моделей. Формы представления математических моделей. Основные этапы математического моделирования. Методы реализации математических моделей. Оценка правильности математической модели. Математические схемы моделирования систем. Непрерывно-детерминированные модели. Дискретно-детерминированные модели.
- Дискретно-стохастические модели. Непрерывно-стохастические модели. Сетевые модели. Комбинированные модели. Понятие формализации. Методика разработки и машинной реализации модели систем. Этапы моделирования систем.
- Статистическая обработка результатов эксперимента. Оценка параметров линейной многофакторной модели. Построение линейной многофакторной регрессионной модели.
- Прогнозирование параметров системы. Прогнозирование с помощью методов экстраполяции. Модель Хольта-Уинтерса.
- Сложные динамические системы и их модели. Моделирование при объектно-ориентированном анализе сложных технических систем. Требования к инструментальным средствам моделирования.
- Анализ существующих подходов. Существующие подходы к компонентному моделированию. Существующие подходы к моделированию гибридных систем. Гибридное поведение в модели сложной динамической системы. Гибридные модели в инструментальных средствах для «больших» ЭВМ. Гибридные модели в современных инструментах моделирования. Гибридные модели на базе формализма «гибридный автомат».
- Математические модели сложной динамической системы Математические модели непрерывной системы. Математические модели непрерывной изолированной системы. Компонентные модели непрерывных систем. Пустая непрерывная система. Преобразование описания непрерывной системы к вычислимой форме.
- Математические модели гибридного автомата. Последовательный гибридный автомат. Обобщенный гибридный автомат. Гибридное время. Эквивалентный последовательный гибридный автомат. Иерархический гибридный автомат. Принцип синхронной композиции гибридных автоматов. Правила интерпретации синхронного параллельного гибридного автомата. Явная синхронизация гибридных автоматов с помощью сигналов.
Основная литература
- С. В. Звонарев. Основы математического моделирования: учебное посо бие — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2019. — 112 с.
- Умнов А.Е. Методы математического моделирования: Учебное пособие. – М.: МФТИ, 2022. 295 с.
- Самарский А. А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — 4-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2021. — 320 с.
Дополнительная литература
- Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем -2-е изд., перераб. - М. : Наука, 1978. - 400 с.
- Павловский, Ю. Н. Имитационные модели и системы. -М. : Фазис, 2000. - 131 с
- Введение в математическое моделирование : уч. пособие / под ред. П. В. Трусова. — Москва : Университетская книга, Логос, 2007. — 440 с.