Экспериментально-статистические методы построения математических моделей

内容描述: Данный курс рассматривает основы экспериментально-статистических методов построения математических моделей. Автоматизация технологических процессов является важнейшей задачей производства, решить которую позволяет использование моделей и моделирования. Курс позволяет студентам получить знания и представления об основах и методологии моделирования, о построении и применении моделей для управления технологическими процессами. Результатом изучения курса должно стать усвоение студентами основных понятий и определений теории моделирования, классификаций моделей и видов моделирования и приобретение навыков статистической обработки результатов эксперимента и установления функциональных зависимостей измеряемых величин, а также анализа достоверности и оптимальности применяемых моделей.

贷款数: 5

Пререквизиты:

• Адаптивные методы прогнозирования параметров технологических процессов

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

零件: Компонент по выбору

循环次数: Базовые дисциплины

Цель

• Формирование основных представлений и знаний об экспериментально-статистических методах построения математических моделей и навыков статистической обработки результатов эксперимента и установления функциональных зависимостей измеряемых величин, а также анализа достоверности и оптимальности применяемых моделей.

Задача

• получение знаний об основах и методологии моделирования, о применении экспериментально-статистических методов построения математических моделей для управления технологическими процессами;
• приобретение умения и навыка статистической обработки результатов эксперимента и установления функциональных зависимостей измеряемых величин, а также анализа достоверности и оптимальности применяемых моделей;
• приобретение умения работать с технической документацией и необходимым программным обеспечением.

Результат обучения: знание и понимание

• извлекать основные понятия и принципы построения математических моделей стохастических процессов с использованием экспериментально-статистических методов;

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• применять знания, понимание и способность решать проблемы в новых или незнакомых ситуациях в контекстах и рамках более широких (или междисциплинарных) областей, связанных с областью автоматизации и управления

Результат обучения: формирование суждений

• применять самостоятельно методы и средства познания, обучения и самоконтроля, осознавать перспективность интеллектуального, культурного, нравственного, физического и профессионального саморазвития и самосовершенствования, уметь критически оценивать свои достоинства и недостатки;

Результат обучения: коммуникативные способности

• демонстрировать готовность к смене социальных, экономических, профессиональных ролей, географической и социальной мобильности в условиях динамики перемен, продолжать обучение самостоятельно;

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• демонстрировать навыки коммуникации в профессиональной сфере и в обществе целом, в том числе на иностранном языке, анализировать существующую и разрабатывать самостоятельно техническую документацию, четко излагать т защищать результаты комплексной инженерной деятельности в области автоматизации и управления;
• демонстрировать навыки статистической обработки результатов эксперимента и установления функциональных зависимостей измеряемых величин, а также анализа достоверности и оптимальности применяемых моделей.

*TeachingMethods(zh-CN)*

Технология научно-исследовательской деятельности

Технология учебно-исследовательской деятельности

Темы лекционных занятий

• Моделирование: основные понятия и определения. Цели и принципы моделирования. Аксиомы теории моделирования
• Виды моделей и моделирования. Функции моделей. Факторы, влияющие на модель объекта
• Математическое моделирование: основные понятия и определения. Требования к математической модели. Структура математической модели
• Классификация математических моделей. Цели математического моделирования для технических объектов и технологических процессов. Примеры.
• Технологии моделирования. Алгоритм построения аналитической модели. Примеры.
• Алгоритм построения эмпирической модели. Примеры. Краткая характеристика основных этапов алгоритмов построения аналитических и эмпирических моделей.
• Построение эмпирических регрессионных моделей: основные понятия, планирование эксперимента, выбор уровней факторов, полный факторный эксперимент, проведение эксперимента.
• Регрессионные модели с одной входной переменной: основные понятия. Адекватность и точность регрессионных моделей. Виды регрессионных моделей с одной входной переменной.
• Регрессионные модели с несколькими входными переменными. Многофакторная (множественная) линейная регрессия. Матричный подход к определению коэффициентов регрессии
• Оценка адекватности и точности многофакторной линейной модели. Линейные регрессионные модели с несколькими входными переменными.
• Нелинейные регрессионные модели с несколькими входными переменными. Шаговые методы построения регрессионных моделей
• Интерпретация и оптимизация регрессионных моделей.
• Статистическое моделирование и его техники. Статистическое моделирование в сравнении с математическим моделированием.
• Программное обеспечение статистического моделирования. Статическое моделирование в сравнении с машинным обучением.
• Математические модели стохастических процессов, полученные экспериментально-статистическими методами. Описание, исследуемого объекта в локальной области пространства переменных.

Основная литература

• Монтгомери Д. К., Рангер Г. К., Хубеле Н. Р. Инженерная статистика, 2-е изд., John Wiley and Sons Inc., Хобокен, США, 2001. - 342 с.
• Аюпов, В.В. Математическое моделирование технических систем: учебное пособие/В.В.Аюпов; М-во с.-х. РФ, федеральное гос. бюджетное образов.учреждение высшего образования «Пермская гос. с.-х. акад. им. акад. Д.Н. Прянишникова». – Пермь : ИПЦ «Прокростъ», 2017. – 242 с.
• Штерензон В. А. Моделирование технологических процессов: конспект лекций / В.А. Штерензон. Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2010. 66 с.
• АлонцеваД. Л. Research organization and planning. Lecture course (Организация и планирование научных исследований. Курс лекций на англ. .яз). Учебное пособие. ВКТУ им Д. Серикбаева, Усть-Каменогорск, 2022 г., 118 стр. (6,89 п.л.) ISBN 978-601-208-723-9.

Дополнительная литература

• Алонцева Д.Л. Теория линейных систем автоматического управления: учебное пособие /Д.Л. Алонцева, А.Л. Красавин, Ә. Т. Құсайын-Мұрат. Усть-Каменогорск: ВКТУ им Д. Серикбаева, 2020.-136 с.
• Алонцева Д.Л. Теория автоматического управления. Линейные системы автоматического управления: учебное пособие/ Д.Л. Алонцева, А.Л. Красавин, Ә. Т. Құсайын-Мұрат. Усть-Каменогорск: ВКТУимД. Серикбаева, 2021.-112 с.
• Bellomo N., De Angelis E., Delitala M. Lecture Notes on Mathematical Modelling from Applied Sciences to Complex Systems. Vol. 8 – 2010, Published by: SIMAI Politecnico Torino, Roma, Italy,171 p.