Математическое моделирование энергетических процессов

内容描述: Данная дисциплина рассматривает вопросы математического моделирования в аспекте задач теплоэнергетики: математические модели энергетических процессов, их формы, построения и упрощения; методы и алгоритмы в системах с сосредоточенными параметрами в статических и динамических системах; методы и алгоритмы в системах с рассредоточенными параметрами; решение краевых задач; методы и алгоритмы в геометрических объектах.

贷款数: 5

Пререквизиты:

• Теоретические основы теплотехники

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

零件: Компонент по выбору

循环次数: Базовые дисциплины

Цель

• связать общетеоретический курс математики с её конкретным применением при решении различных задач теплоэнергетики, дать математический и методологически аппарат для прикладных исследований.

Задача

• Подготовить обучающихся к восприятию теоретических вопросов в специальных курсах и сознательному применению при решении прикладных задач методов и приёмов, приводящих наиболее быстро к достоверным результатам. Обучающиеся должны иметь представление о ряде основных задач, решаемых в области теплоэнергетики: расчеты нормальных режимов работы теплотехнического оборудования, исследование устойчивости его функционирования, оптимизация режимов по критерию энергоэффективности.

Результат обучения: знание и понимание

• Знать основные математические уравнения для решения энергетических задач, уметь проводить расчеты для получения результатов.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Обладать навыками постановки математических задач энергетических процессов, применять методы программирования для решения поставленных задач, анализировать результаты в соответствии с граничными и начальными условиями.

Результат обучения: формирование суждений

• Иметь способности обосновывать математическое решение и моделировать технологические процессы энергетики для решения производственных, практических и лабораторных проблем.

Результат обучения: коммуникативные способности

• Быть способным анализировать режимы работы теплотехнического оборудования на основе математических методов, исследовать устойчивость его функционирования, обрабатывать полученные результаты и анализировать режимы работы энергетических процессов в команде.

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Владеть навыками определения целесообразности исследований и обработки полученных результатов, использовать современные вычислительные средства при проведении исследований на основе математического и компьютерного моделирования энергетических процессов.

*TeachingMethods(zh-CN)*

В условиях кредитной технологии обучения занятия должны проводиться преимущественно в активных и творческих формах. В числе эффективных педагогических методик и технологий, способствующих вовлечению обучающихся в поиск и управление знаниями, приобретению опыта самостоятельного решения задач, следует выделить: - технология проблемно- и проектно-ориентированного обучения; - технологии учебно-исследовательской деятельности; - коммуникативные технологии (дискуссия, пресс-конференция, мозговой штурм, учебные дебаты и другие активные формы и методы); - метод кейсов (анализ ситуации); - игровые технологии, в рамках которых обучающиеся участвуют в деловых, ролевых, имитационных играх; - информационно-коммуникационные (в том числе дистанционные образовательные) технологии.

Темы лекционных занятий

• Введение. Предмет и задачи курса. Место и значение курса в системе подготовки специалистов в области теплоэнергетики.
• Приближение функций. Способы задания функции одной и нескольких переменных. Постановка задачи интерполяции функций одной переменной. Линейная интерполяция. Квадратичная интерполяция. Примеры применения интерполяции функций в задачах энергетики.
• Аппроксимация функций одной переменной. Метод наименьших квадратов. Нахождение приближающей функции в виде основных элементарных функций. Примеры применения аппроксимации функций в задачах энергетики.
• Элементы теории вероятностей и математической статистики. Элементы теории вероятностей и математической статистики в электроэнергетической системе с возобновляемыми источниками энергии. Понятие случайной величины. Простой и статистический ряд. Числовые характеристики статистического распределения. Законы распределения случайной величины.
• Системы. Классификация систем. Сложная система и ее основные признаки. Типичный пример сложной системы на примере энергетической установки.
• Управление. Объект управления. Методы моделирования непрерывных и дискретных объектов управления. Принятие управленческих решений и их оптимизация.
• Оптимизационные задачи. Постановка задачи оптимизации. Классификация задач оптимизации. Математическое программирование. Классификация задач математического программирования.
• Линейное программирование. Постановка задачи. Геометрическая интерпретация. Симплекс-метод. Транспортная задача. Примеры решения задач линейного программирования в энергетике.
• Нелинейное программирование. Постановка задачи. Критерии сходимости итерационного процесса. Классификация методов. Численные методы поиска решения функции одной переменной «0» порядка: метод равномерного распределения точек по отрезку, метод трех точек, метод золотого сечения, метод Фибоначчи, адаптивный метод, метод квадратичной аппроксимации с примером расчета. Численные методы поиска решения функции одной переменной первого порядка: метод дихотомии, метод хорд, метод секущих, метод касательных, метод Ньютона.
• Аналитические методы поиска условного и безусловного экстремума функции нескольких переменных. Примеры решения задач с учетом и без учета граничных условий.
• Численные методы поиска условного экстремума функции нескольких переменных.
• Численные методы нахождения условного экстремума функции многих переменных.

Основная литература

• Гордиевский И.Г. Критериальный анализ некоторых технико- экономических задач энергетики. - М.: Высшая школа, 2002.
• Волков Л.Т. Математические задачи энергетики. Типовые задачи: Учеб.пос. / -М.: Энергия, 2003.
• Трусов П.В. Введение в математическое моделирование. -М.: «Логос», 2004.
• Логинов, В.С. Примеры и задачи по тепломассообмену: Учебное пособие / В.С. Логинов, А.В. Крайнов, В.Е. Юхнов и др. - СПб.: Лань, 2019. - 256 c.

Дополнительная литература

• Уравнения в частных производных для инженеров: Перевод с английского. Шарма Дж.Н., Сингх К. - Изд.: «Техносфера», 2002.
• Оптимальные решения: Лекции по методам обработки измерений. Саврасов Ю.С. - Изд.: «Радио и связь», 2000. - 151 с.
• Рунова, Е.М. Примеры и задачи по тепломассообмену: Учебное пособие / Е.М. Рунова, С.А. Чжан и др. - СПб.: Лань, 2011. - 256 c.
• Пашков, Л. Т. Математические модели процессов в паровых котлах / Л. Т. Пашков. — Москва, Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2019. — 208 c. — ISBN 978-5-4344-0716-8. https://www.iprbookshop.ru