Вероятностно-статистические методы решения прикладных задач
Beschreibung: Важной составляющей содержания дисциплины являются основные понятия прикладной задачи и математической модели, методы математического моделирования как основной метод решения прикладных задач на примере задач вероятностно-статистического содержания. Рассматриваются подходы применения вероятностно-статистических методов к решению задач.
Betrag der Credits: 6
Arbeitsintensität der Disziplin:
| Unterrichtsarten | Uhr |
|---|---|
| Vorträge | 30 |
| Praktische Arbeiten | 30 |
| Laborarbeiten | |
| AASAL (Autonomes Arbeiten der Schüler unter Anleitung des Lehrers) | 30 |
| SE (Studentisches Eigenarbeiten) | 90 |
| Endkontrollformular | экзамен |
| Form der Endkontrolle |
Komponente: Вузовский компонент
Zyklus: Профилирующие дисциплины
Цель
- Цель дисциплины — приобретение магистрантами знаний и навыков применения современных вероятностных и статистических методов при решении прикладных задач в своей области деятельности
Задача
- Приобретение навыков видеть различные виды неопределенности в поставленных задачах и применять в зависимости от этого наиболее подходящий способ решения;
- Формирование способностей обрабатывать полученные результаты и применять в практической деятельности
Результат обучения: знание и понимание
- магистрант должен знать: принципы и методы организации сбора статистических данных, принципы и методы обработки результатов наблюдений;
- методы статистической точечной и интервальной оценки числовых характеристик случайных величин;
- методы статистической оценки гипотез;
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- Магистрант владеет методами теории вероятностей и математической статистики, навыками применения современного математического инструментария для решения прикладных задач, навыками использования основных приемов обработки экспериментальных данных, в том числе с использованием стандартного обеспечения, программ общего и специального назначения.
Результат обучения: формирование суждений
- Магистрант умеет справляться со сложными задачами и выносить суждения на основе неполной или ограниченной информации с учетом этической и социальной ответственности за применения этих суждений и знаний.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Магистрант умеет работать в коллективе для эффективного решения поставленных практических задач на основе приобретенных знаний по данной дисциплине
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- Магистрант владеет навыками приобретения новых знаний в профессиональной сфере и продолжения образования и повышения квалификации в профессиональной области в соответствии современным требованиям специальности.
Lehrmethoden
Основными формами обучения дисциплине являются тематические лекции, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося под руководством преподавателя, консультации. Основными методами чтения лекций являются проблемное, диалогическое, персонифицированное изложения. В лекциях-визуализациях может быть использована визуальная форма подачи лекционного материала средствами ТСО, аудио-видеотехники, натуральных объектов, моделей, символической наглядности, мультимедиа и сводится к развернутому или краткому комментированию лектором этих материалов. Практические занятия являются групповой формой обучения и имеют целью закрепление теоретического материала. На них решеются типовые задачи и выполняются упражнения по темам курса. Практические занятия также могут проводиться с использованием мультимедийной и компьютерной техники и программного обеспечения.
Bewertung des Wissens der Studierenden
| Period | Art der Aufgabe | Gesamt |
|---|---|---|
| 1 Bewertung | текущий контроль 1 | 0-100 |
| текущий контроль 2 | ||
| ИДЗ 1 | ||
| Рубежный контроль 1 | ||
| 2 Bewertung | текущий контроль 1 | 0-100 |
| текущий контроль 2 | ||
| ИДЗ 2 | ||
| Рубежный контроль 2 | ||
| Endkontrolle | экзамен | 0-100 |
Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp
| Art der Aufgabe | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Exzellent | Gut | Befriedigend | Ungenügend | |
| Собеседование по контрольным вопросам | демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, логично и последовательно объясняет сущность, явлений и процессов, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки, которые может исправить только при коррекции преподавателем. | демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
| Работа на практических (семинарских) занятиях | выполнил практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми приме-рами, умеет приме-нить знания в новой | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Bewertungsbogen
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Основные понятия выборочной теории Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики.Основные задачи математической статистики. Предварительная обработка результатов эксперимента
- Точечные оценки Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки. Понятие достаточных статистик. Методы получения точечных оценок
- Интервальные оценки и доверительные интервалы Понятия интервальной оценки и доверительного интервала. Построение интервальных оценок. Примеры построения интервальных оценок. Метод доверительных множеств
- Проверка гипотез. Параметрические модели Основные понятия. Проверка двух простых гипотез.
- Критерий Неймана- Пирсона. Определение объема выборки. Сложные параметрические гипотезы. Последовательный критерий отношения правдоподобия
- Проверка непараметрических гипотез Критерии согласия. Простая гипотеза. Критерии согласия.
- Сложная гипотеза. Критерии независимости.
- Основы корреляционного анализа Исходные понятия. Анализ парных связей. Анализ коэффициента корреляции.
- Анализ корреляционного отношения. Анализ множественных связей.
- Основы регрессионного анализа Исходные предположения. Метод наименьших квадратов.
- Статистический анализ регрессионной модели. О выборе допустимой модели регрессии
- Основы дисперсионного анализа Исходные понятия. Однофакторный дисперсионный анализ. Понятие линейных контрастов.
- Двухфакторный дисперсионный анализ
- Методы описательной статистики в EXCEL
- Пакет «Анализ данных» в Excel
Основная литература
- Науменко, А. П. Кудрявцева И. С., Одинец А. И. Вероятностно-статистические методы принятия решений: теория, примеры, задачи – Омск, 2018.
- Обоскалов, В.П., Кокин С.Е., Кирпикова И.Л. Применение вероятностно-статистических методов и теории графов в электроэнергетике– Екатеринбург: УрФУ, 2016.
- Ширяев А.Н.Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений. -М.: МЦНМО, 2014.
- Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2019
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и ма-тематической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
- Горбиков С.П., Филатов Л.В. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. [Текст]: учебное пособие для вузов.Нижегор. Гос. Архитектур.- строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2011
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
- Вероятностно-статистический анализ данных с использованием MS Excel. В 2 частях. Ч.1. Вероятностные методы анализа данных : учебник и практикум / В. С. Мхитарян, В. Ф. Шишов, Д. В. Искоркин, А. Ю. Козлов. — Москва : КУРС, 2024. — 360 c. — ISBN 978-5-907535-92-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/144901.html (дата обращения: 24.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
- Симогин, А. А. Специальные разделы высшей математики. Теория вероятностей и математическая статистика для инженера-исследователя : учебное пособие / А. А. Симогин. — Макеевка : Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, ЭБС АСВ, 2019. — 169 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/92350.html (дата обращения: 24.12.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
