Математикалық талдау 1
Сипаттама: Курстың мақсаты – студенттерді есептеудің маңызды салаларымен және оның компьютерлік ғылымдардағы қолданылуымен таныстыру. Оқу үдерісі барысында студенттер әртүрлі қолданбалы есептерді шешу үшін математикалық әдістер мен құралдарды меңгеріп, оларды қолдана білуі тиіс. Сонымен қатар, олар дифференциалдық және интегралдық есептеулер теориясына негізделген анализ арқылы шексіз аз шамаларды зерттеудің іргелі әдістерін үйренеді.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Математика. Мектеп курсы
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
Жұмыс түрлері | сағат |
---|---|
Дәрістер | 15 |
Практикалық жұмыстар | 30 |
Зертханалық жұмыстар | |
СӨЖО | 30 |
СӨЖ | 75 |
Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны | Жазбаша емтихан |
Компонент: ЖОО компоненті
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- Математикалық талдау курсы математикалық модельдеу маманының математикалық білімінің негізі болып табылады және осы курс аясында кәсіби қызметте математикалық әдістерді қолдануға бағдарлау жүргізіледі.
Міндет
- Пәнді оқу міндеттері: - Математикалық талдаудың классикалық бөлімдерінің негізгі ережелерін, математиканың базалық идеялары мен әдістерін, Негізгі математикалық құрылымдар жүйесі мен математикалық ойлау мәдениетін, логикалық және алгоритмдік мәдениетті меңгеру, математикалық білімнің жалпы құрылымын, әртүрлі математикалық пәндер арасындағы өзара байланысты түсіну, ғылыми зерттеудің жалпы әдістері мен оқу және ғылыми мәселелерді шешу тәжірибесі негізінде математикалық пайымдаудың негізгі әдістерін іске асыру білігі
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- "Математикалық талдау 1" курсының негізгі математикалық анықтамаларын, теоремаларын және т. б. теориялық мәліметтерін білу және түсіну, сондай-ақ белгілі бір математикалық әдістермен шешілетін есептер түрлерін білу;
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- қолданбалы практикалық есептерді математикалық әдістермен тұжырымдауда білім мен дағдыларды қолдану, сондай-ақ тұжырымдалған есептерді шешуде белгілі әдістерді қолдану;
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- "Математикалық талдау 1" пәнінің қолда бар білімдері негізінде арнайы салада практикалық есептерді талдау мен шешудің ықтимал әдістері туралы қорытынды жасай білу;
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- математикалық әдістерді білу негізінде қойылған практикалық есептерді тиімді шешу үшін ұжымда жұмыс істей білу;
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- өз бетінше немесе оқу білім беру бағдарламалары негізінде мамандықтың заманауи талаптарына сәйкес болу мақсатында математикалық білім саласында біліктілікті арттыру қабілеті.
Оқыту әдістері
интерактивные технологии обучения;
компьютерные технологии обучения;
решение учебных задач;
самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса.
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
---|---|---|
1 рейтинг | Коллоквиум | 0-100 |
Сынақ | ||
ЖҮТ 1 | ||
ЖҮТ 2 | ||
ЖҮТ 3 | ||
2 рейтинг | Коллоквиум | 0-100 |
Сынақ | ||
ЖҮТ 4 | ||
ЖҮТ 5 | ||
ЖҮТ 6 | ||
Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
Бақылау сұрақтары бойынша сұхбат (коллоквиум) | жүйелі теориялық білімін көрсетеді, терминологияны меңгереді, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін және нақтылау сұрақтарына жылдам жауап беру қабілетін көрсетеді | нақты теориялық білімін көрсетеді, терминологияны меңгереді, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін сөйлейді, бірақ сонымен бірге өз бетінше немесе мұғалімнің шамалы түзетуімен түзететін болмашы қателіктер жібереді. | Теориялық білімі таяз екенін көрсетеді, құбылыстар мен процестерді талдауда нашар дамыған дағдыларды көрсетеді, дәлелді қорытындылар жасау және мысалдар келтіру қабілеті жеткіліксіз, монологтық сөйлеуді, терминологияны, логиканы және баяндау жүйелілігін жеткіліксіз меңгергендігін көрсетеді, мұғалімнің түзетуімен ғана түзетілетін қателер жібереді. | пәннің теориялық негіздерін білмегендігін, құбылыстар мен процестерді талдау дағдыларының қалыптаспағанын көрсетеді, дәлелді қорытындылар жасай алмайды және мысалдар келтіре алмайды, монологтық сөйлеуді нашар меңгереді; терминологияны білмейді, баяндаудағы логикалық және жүйелілік жоқ, мұғалім түзетсе де түзете алмайтын қателіктер жібереді, сабақта жауап беруден бас тартады. |
ЖҮТ (жеке үй тапсырмасы) немесе жазбаша жұмыс/емтихан | қажетті әрекеттер тізбегін сақтай отырып, практикалық жұмысты толық орындады; жауапта барлық жазбаларды, кестелерді, сызбаларды, сызбаларды, графиктерді, есептеулерді дұрыс және дәл орындайды; Қателерді талдауды дұрыс орындайды.Сұрақтарға жауап беру кезінде сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, негізгі ұғымдарға нақты анықтама беріп, түсіндіреді; жауапты жаңа мысалдармен сүйемелдейді, білімді жаңа жағдайда қолдануды біледі; оқытылатын материал мен бұрын оқылған материал арасында, сондай-ақ басқа пәндерді оқу барысында меңгерілген материалмен байланыс орната алады. | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Жиын теориясының негізгі түсініктері: жиын, жиындарға амалдар (қиылысу, бірігу, жиындар айырымы) қолдану
- Нақты сандар
- Комплекс сандар және олардың сандар жазықтығында бейнеленуі
- Тізбек және оның шегі
- Функция, оның анықталу облыстары және мәндері
- Шектелген функциялар, жиындағы функцияның дәл жоғарғы және төменгі шекаралары
- Функцияның нүктедегі шегі
- Ақырсыз кіші және ақырсыз үлкен функциялар
- Функцияның нүктедегі үздіксіздігі
- Функцияның үзіліс нүктелері және олардың классификациясы
- Туынды туралы түсінік
- Күрделі функцияның туындысы
- Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар
- Функцияның экстремумы
- Дөңес функциялар, функцияның дөңес болу шарттары
Негізгі әдебиет
- Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Лань, 2018.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Дрофа, 2016.
- Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учебное пособие для вузов, Б. П. Демидович, Москва: АСТ, 2014.
- Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу. – М. : Физматлит, 2018. – 496 с.
- Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. – М.: Интеграл - Пресс, 2015, Т.1.
Қосымша әдебиеттер
- Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Астрель-АСТ, 2019.
- Китапбаев М.К., Сидоренко В.Н., Чи-Дун-Чи Ю.В. Высшая математика в вопросах и задачах. Дифференциальное и интегральное исчисление.- У-ка, ВКГТУ, 2002.
- Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты). – СПб.: Лань, 2015.
- Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Айрис-пресс, 2014. 1
- Рябушко А.П., Бархатов В. В и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Алматы: Образование и наука, 2013, Ч 1.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Лань, 2019, Т.1.