Математикалық талдау 2

Демеубаева Жанар Еркиновна

Оқытушының портфолиосы

Сипаттама: Курс анық интегралдың негізгі ұғымдары мен оның қасиеттерін түсіндіреді; интегралдарды бағалау үшін түрлі математикалық әдістерді қолдануды, анық интегралдарды қолданбалы есептерді шешуде пайдалануды үйретеді; сандық интегралдау әдістерін әзірлеуді қарастырады; шексіз қатарлар, функцияларды жуықтау және жинақтылық ұғымдарын анықтайды; жуықтап есептеулерде шексіз қатарларды қолдануға үйретеді.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

  • Математикалық талдау 1

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері сағат
Дәрістер 15
Практикалық жұмыстар 45
Зертханалық жұмыстар
СӨЖО 15
СӨЖ 75
Қорытынды бақылау нысаны емтихан
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны Жазбаша емтихан

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат
  • Математикалық үлгілеу маманының математикалық білімінің негізі математикалық талдау курсы болып табылады. Әр түрлі процестер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу.
Міндет
  • Математикалық анализдің классикалық бөлімдерімен, базалық идея мен математика әдістерін меңгеру, негізгі математикалық құрылымның жүйесімен және математикалық ойлау мәдениеті мен логикалық, алгоритмдік сауаттылықты меңгеру, математикалық пәндердің өзара байланысын түсіну, оқу және ғылыми мәселелерді шешу тәжірибесінде математикалық құрылымның негізгі әдістерін жүзеге асыру.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
  • Математикалық және компьютерлік моделдеу есептерінде және қолданбалы есептерді шешуде математикалық талдау әдістерін меңгеру
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
  • Техникалық есептердің математикалық үлгісін жасай білу керек, қолданбалы есептерді шешуде математиканың тиімді әдістерін таңдай білу керек
  • «Математикалық талдау 2» пәнін оқығаннан алған білімдерін қолданбалы есептерді шешуде және әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда және берілгендердін салыстырмалы талдауын алуда қолдану;
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
  • Оқу үрдісін жасауды қалыптастыру немесе математикалық талдау әдістері құбылыстарында кәсіби қызметке орай жағдайлар мен шарттарға байланысты ыңғайлы болу керек
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
  • Топта жұмыс істеуге қабілетті болу, өз көзқарасын ұстануға, қолданбалы есептерде жаңа математикалық әдістер ұсыну.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
  • Күнделікті кәсіби қызметте және магистратурада білімді жалғастыруға қажетті жаңа білімді алу дағдыларына ие болу, жеке және кәсіби тұрғыда өсуге ұмтылу.
  • математикалық талдаудың іргелі түсініктерін және олардың айырмашылықтарын зерделеп, математикалық ақпараттың (аналитикалық, графиктік, символдық және логикалық) түрлі тәсілдермен көрсетілуін есептеу дағдысына ие болу, оны профильдік пәндерді меңгеру кезінде қолдана білу;
Оқыту әдістері

интерактивті оқыту технологиялары;

компьютерлік оқыту технологиялары;

оқу есептерінің шешімдерін табу;

оқу процесі кезінде студенттердің өзіндік зерттеу жұмыстары.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Кезең Тапсырма түрі Өлшем
1  рейтинг Математикалық диктант 0-100
Өздік жұмыс 1
ЖҰТ 1
Бақылау жұмыс 1
2  рейтинг ЖҰТ 2 0-100
Өздік жұмыс 2
ЖҰТ 3
Бақылау жұмыс 2
Қорытынды бақылау емтихан 0-100
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
Тапсырма түрі 90-100 70-89 50-69 0-49
Өте жақсы Жақсы Қанағаттанарлық Қанағаттанарлықсыз
Бақылау сұрақтары бойынша сұхбат (коллоквиум) жүйелі теориялық білімін көрсетеді, терминологияны меңгереді, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін және нақтылау сұрақтарына жылдам жауап беру қабілетін көрсетеді нақты теориялық білімін көрсетеді, терминологияны меңгереді, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін сөйлейді, бірақ сонымен бірге өз бетінше немесе мұғалімнің шамалы түзетуімен түзететін болмашы қателіктер жібереді. Теориялық білімі таяз екенін көрсетеді, құбылыстар мен процестерді талдауда нашар дамыған дағдыларды көрсетеді, дәлелді қорытындылар жасау және мысалдар келтіру қабілеті жеткіліксіз, монологтық сөйлеуді, терминологияны, логиканы және баяндау жүйелілігін жеткіліксіз меңгергендігін көрсетеді, мұғалімнің түзетуімен ғана түзетілетін қателер жібереді. пәннің теориялық негіздерін білмегендігін, құбылыстар мен процестерді талдау дағдыларының қалыптаспағанын көрсетеді, дәлелді қорытындылар жасай алмайды және мысалдар келтіре алмайды, монологтық сөйлеуді нашар меңгереді; терминологияны білмейді, баяндаудағы логикалық және жүйелілік жоқ, мұғалім түзетсе де түзете алмайтын қателіктер жібереді, сабақта жауап беруден бас тартады.
ЖҮТ (жеке үй тапсырмасы) немесе жазбаша жұмыс/емтихан қажетті әрекеттер тізбегін сақтай отырып, практикалық жұмысты толық орындады; жауапта барлық жазбаларды, кестелерді, сызбаларды, сызбаларды, графиктерді, есептеулерді дұрыс және дәл орындайды; Қателерді талдауды дұрыс орындайды.Сұрақтарға жауап беру кезінде сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, негізгі ұғымдарға нақты анықтама беріп, түсіндіреді; жауапты жаңа мысалдармен сүйемелдейді, білімді жаңа жағдайда қолдануды біледі; оқытылатын материал мен бұрын оқылған материал арасында, сондай-ақ басқа пәндерді оқу барысында меңгерілген материалмен байланыс орната алады. выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

  • Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
  • Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

И= 0,6 Р12 +0,4Э
2

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Әріптік жүйе бойынша бағалар Балдардың сандық эквиваленті Балдар (%-тік құрамы) Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар
A 4.0 95-100 Өте жақсы
A- 3.67 90-94
B+ 3.33 85-89 Жақсы
B 3.0 80-84
B- 2.67 75-79
C+ 2.33 70-74
C 2.0 65-69 Қанағаттанарлық
C- 1.67 60-64
D+ 1.33 55-59
D 1.0 50-54
FX 0.5 25-49 Қанағаттанарлықсыз
F 0 0-24
Дәріс сабақтарының тақырыптары
  • Алғашқы функция туралы түсінік
  • Рационал өрнектерді интегралдау
  • Квадраттық иррационалдықты интегралдау
  • Квадраттық иррационалдықты интегралдау
  • Тригонометриялық өрнектерді интегралдау әдістері
  • Риман қосындылары
  • Параметрленетін қисық және түзуленетін қисық ұғымдары
  • Бірінші және екінші текті меншіксіз интегралдар
  • Көп айнымалы функция
  • Жоғарғы ретті дербес туындылары мен дифференциалдар
  • Сандық қатарлар түсінігі
  • Таңбасы ауыспалы сандық қатарлар
  • Функционалдық катар туралы түсінік; оның нүктеде және жиында жинақтылығы
  • Фурье қатары
  • Қорытынды дәріс сабақ
Негізгі әдебиет
  • 1.Ильин В.А., Позняк Э.Г.Основы математического анализаМ.: Наука, 2014г. 2.Фихтенгольц Г.М.Основы математического анализа.М.:Наука, 2019г. 3.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды.М.: Наука, 2015г. 4 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016. 5.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие.-Издательство "Лань".-2019. 6.Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализапод редакцией Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. М.: Наука, 2013г. 7.Сборник задач по математике. Специальные разделы математического анализа под редакциейЕфимова А.В. и Демидовича Б.П. М.: Наука, 2016г.
Қосымша әдебиеттер
  • 1. Кузнецов Л.А.Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 2003г. 2.Демидович Б.П.Сборник задач по математике для втузов: сборник задач. М.: Наука, 2006г. 3. Сборник индивидуальных заданий по высшей математика под редакцией Рябушко А.П. ч.1,2,3. Минск.: Вышейшая школа, 2013г.