Теория вероятностей
内容描述: Изучаются разделы: случайные события; случайные величины и законы их распределения. Знания этих разделов позволяют строить стохастические математические модели, являющиеся наиболее точным отражением реальных технических и технологических процессов. Эти знания служат, также, основой отраслевых статистик.
贷款数: 5
Пререквизиты:
- Математика. Школьный курс
*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:
| *TypesOfClasses(zh-CN)* | *hours(zh-CN)* |
|---|---|
| *Lectures(zh-CN)* | 15 |
| *PracticalWork(zh-CN)* | 30 |
| *LaboratoryWork(zh-CN)* | |
| *srop(zh-CN)* | 30 |
| *sro(zh-CN)* | 75 |
| *FormOfFinalControl(zh-CN)* | экзамен |
| *FinalAssessment(zh-CN)* | Письменный экзамен |
零件: Вузовский компонент
循环次数: Базовые дисциплины
Цель
- изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий, изложение основных понятий и методов курса теории веротностей, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач
Задача
- Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.
Результат обучения: знание и понимание
- Знать формулы и свойства, теоремы, основные определения по данной дисциплине
- 5. информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- 1. Знания, полученные при изучении дисциплины применяют при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработках данных математических моделей различных задач.
Результат обучения: формирование суждений
- 1. Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Результат обучения: коммуникативные способности
- 1. Быть способным при решении прикладных задач в команде методами статистической обработки, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- 1. Способствовать корректно представлять знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.
*TeachingMethods(zh-CN)*
1. Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)
*AssessmentKnowledge(zh-CN)*
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
| *Period2(zh-CN)* | *TypeOfTask(zh-CN)* | *Total(zh-CN)* |
|---|---|---|
| 1 *Rating(zh-CN)* | Математический диктант | 0-100 |
| Самостоятельная работа | ||
| Контрольная работа | ||
| 2 *Rating(zh-CN)* | Математический диктант | 0-100 |
| Самостоятельная работа | ||
| Контрольная работа | ||
| *TotalControl(zh-CN)* | экзамен | 0-100 |
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
| *TypeOfTask(zh-CN)* | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | *Grade4(zh-CN)* | *Grade3(zh-CN)* | *Grade2(zh-CN)* | |
| Математический диктант (коллоквиум) | демонстрирует системные теоретические знания | демонстрирует прочные теоретические знания, но делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов. | демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы |
| ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена | При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий. | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы | При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
*EvaluationForm(zh-CN)*
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий.
- Случайные события, операции над событиями. Элементы комбинаторики
- Различные определения вероятности. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
- Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условные вероятности. Независимость событий.
- Обобщения теорем сложения и умножения вероятностей.
- Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса.
- Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли. Формула Бернулли.
- Предельные теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.
- Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства.
- Функция распределения случайной величины и ее свойства. Плотность распределения непрерывных случайных величин.
- Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства.
- Основные законы распределения случайных величин: биномиальное, гипергеометрическое, геометрическое.
- Основные законы распределения случайных величин: пуассоновское, равномерное.
- Основные законы распределения случайных величин: нормальное, показательное.
- Закон больших чисел. Предельные теоремы.
Основная литература
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей , математической статистике и случайным процессам. изд-во "Айрис -пресс", 2023г;
- Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики- изд-во Ленанд МГУ,2023г;
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2018.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2019.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2020.
Дополнительная литература
- Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2013.
- Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2015
- Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2014.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2019. – Т. 4.
- Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
