Есептеу гидродинамикасы

Сипаттама: Есептеу гидродинамикасы саласындағы кез келген ғылыми зерттеудің негізі ағындардың гидро - немесе газодинамикасының негізгі теңдеулерінің сауатты тұжырымдалуы болып табылады, атап айтқанда: Ішкі импульсті сақтау теңдеулері; кеңістіктік ажырамау теңдеулері; энергияны сақтау теңдеулері; нақты күй теңдеулері (газдар үшін).

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математикалық физика әдістері

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Студенттерді әртүрлі өнеркәсіп секторларында туындайтын сұйықтық қозғалысының нақты процестерін сандық модельдеудің заманауи әдістерін толық білу және есептеу ресурстарын тиімді пайдалану дағдыларын игеру

Міндет

• Пәннің міндеттері: - гидродинамиканың түрлі теңдеулерін шешу жолдарын зерттеу; - типтік дифференциалды теңдеулерді дербес дифференциалдық теңдеулерде шешуінің сандық әдістерін зерттеу; - практикалық дағдыларды қалыптастыру бағдарламалау құралдары және мамандандырылған гидродинамиканың проблемаларын шешу үшін бағдарламалық қамтамасыз ету.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Ғылыми-техникалық, іргелі және қолданбалы мәселелерді шешу үшін математикалық модельдеу, сандық талдау әдістерін қолдана білу.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• Есептеу анализінің математикалық үлгілеу әдісін ғылыми және техникалық, фундаментальді және қолданбалы есептеулерде қолдана білу

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Функциялар теориясының элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады. Қолданбалы есептердің математикалық үлгісін құру үшін математикалық ақпаратты аналитикалық түрде көрсете алады.

Оқыту әдістері

Оқу сабақтарын өткізу кезінде мынадай білім беру технологияларын пайдалану көзделеді - Ақпараттық-коммуникациялық технология; - Сыни ойлауды дамыту; - Жобалау технологиясы; - кіріктірілген оқыту технологиясы; - деңгейлік дифференциация технологиясы; - дәстүрлі технологиялар (дәріс, зертханалық сабақтар);

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Кіріспе
• Ақырлы-айырымдылы сұлбаларды құру әдістері
• Ақырлы-айырымдылы әдістердің негіздері
• Моделді теңдеулерді шешу үшін ақырлы-айырымдылы әдістерді қолдану
• Дербес туындылы теңдеулердің дивергентті үлгіде жазылуы, ақырлы-айырымдылы сұлбалардың консервативтілігі
• Жылу өткізгіштік теңдеуі
• Лаплас теңдеуін шешу әдістері
• Теңдеулер жүйесін шешу үшін итерациялық әдістер
• Риман және Бюргерс теңдулері
• Гидродинамика және жылу алмасу теңдеулеріне айырымдық әдістерді қолдану
• Шекаралық қабаттың теңдеулері
• Турбуленттілікті моделдеуге кіріспе
• Эйлер теңдеуі
• Навье-Стокс теңдеуін шешудің сандық әдістері
• Сығылатын сұйық үшін Навье-Стокс теңдеулер жүйесін шешуде Бим-Уорминг сұлбасының қолданылуы

Негізгі әдебиет

• Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. - М.: Мир, 1991.- Т.1,2.
• Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990.- Т.1,2.
• Рихтмайер Р.Д. Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. - М., Мир. 1972.
• Роуч . П.Дж. Вычислительная гидродинамика-Мир.1980.
• Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., Наука, 1989.
• Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1989.
• Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объёмов для эллиптических уравнений. – Новосибирск, Изд-во Ин-та математики, 2000.
• Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer, 1996.
• Самарский А. А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции - диффузии. М., Едиториал УРСС, 2004.

Қосымша әдебиеттер

• Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. М.: Физматгиз, 1962.
• Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979
• Зайцев В.Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. СПб.: Книжный дом, 2006.
• Седов Л.М. Методы подобия и размерности в механике. - М., Наука, 1977.
• Самарский А.А. Введение в численные методы.
• Тихонов А.Н.Уравнения математической физики. - М., Наука, 1977.
• Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, «Наука»,1967, 197 с.
• http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3429.html