Ықтималдықтар теориясы
Сипаттама: Оқытылатын бөлімдер: Кездейсоқ оқиғалар, кездейсоқ шамалар және олардың таралу заңдары. Бұл бөлімдерді білу нақты техникалық және технологиялық процестердің нақты көрінісі болып табылатын стохастикалық математикалық модельдерді құруға мүмкіндік береді. Бұл білім салалық статистиканың негізі болып табылады.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Математика. Мектеп курсы
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
Жұмыс түрлері | сағат |
---|---|
Дәрістер | 15 |
Практикалық жұмыстар | 30 |
Зертханалық жұмыстар | |
СӨЖО | 30 |
СӨЖ | 75 |
Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны | Жазбаша емтихан |
Компонент: ЖОО компоненті
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- болашақ инженерлерді жалпылама құбылыстардың ортақ заңдылықтарын зерттеуді, әр құбылыстың нәтижесіне кездейсоқ факторлардың әсер етуін шама жағынан бағалайтын әдістерді білуді, тәжірибелік деректерді алу әдістерін жасауды, нәтижелерді өңдеу және түсіндіру әдістерін әзірлеуді, осы әдістерді қолдана отырып, кездейсоқ щамалардың үлестіру заңдарын табуды үйрету.
Міндет
- «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі ұғымдарын және оның әр түрлі салаларда қолданылуын оқып білу; «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып, шешу әдістерін меңгеру; «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінен игерілген әдістерін іскерлікпен қолдану; математикалық интуицияны дамыту; математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу; ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- 1.« Ықтималдықтар теориясы» пәні бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттерді, теоремаларды білу;
- инженерияның кең пәнаралық контекстінде хабардар болу.
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- 1. «Ықтималдықтар теориясы» пәнін меңгергеннен кейін алған білімдерін кәсіби пәндердегі қолданбалы есептерді шешуде және берілгендердің статистикалық өңдеуін әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда қолданады.
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- 1. Математикалық әдістерді қолданып, алынған үлгінің дұрыстығын талдайды және жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады.
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- 1. Команда құрамында математикалық әдістер қолданғанда өз көзқарасын негіздей алатын және жаңа шешімдер қабылдай алатын болады.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- 1. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.
Оқыту әдістері
1. Ақпараттық-коммуникациялық технология; сыни ойлауды дамыту технологиясы; Жобалау технологиясы; кіріктірілген оқыту технологиясы; деңгейлік дифференциация технологиясы; топтық технологиялар; дәстүрлі технологиялар(дәріс, практикалық сабақтар))
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
---|---|---|
1 рейтинг | Математикалық диктант | 0-100 |
Өздік жұмыс | ||
Бақылау жұмысы | ||
2 рейтинг | Математикалық диктант | 0-100 |
Өздік жұмыс | ||
Бақылау жұмысы | ||
Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
Математический диктант (коллоквиум) | демонстрирует системные теоретические знания | демонстрирует прочные теоретические знания, но делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов. | демонстрирует незнание теоретических основ предмета, несформированные навыки анализа явлений и процессов, не умеет делать аргументированные выводы |
ИДЗ (индивидуальное домашнее задние) или письменная работа/экзамена | При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий. | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы | При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Ықтималдықтар теориясы пәні
- Кездейсоқ оқиғалар, оқиғаларға амалдар қолдану
- Ықтималдықтың әртүрлі анықтамалары
- Ықтималдықтарды қосу теоремасы
- Ықтималдықтырды қосу және көбейту теормеларын жалпылау
- Толық ықтималдық формуласы
- Тәуелсіз сынақтар тізбегі, Бернулли схемасы
- Муавр-Лаплас шектік теоремалары
- Кездейсоқ шамалар
- Кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы және оның қасиеттері
- Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары
- Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірімнің биномиалды, гипергеометриялық және геометриялық заңдары
- Кездейсоқ шамалар үлестірімінің негізгі заңдары; Пуассон және бірқалыпты үлестіру
- Кездейсоқ шамалар үлестірімінің негізгі заңдары; қалыпты және көрсеткішті үлестіру
- Үлкен сандар заңы
Негізгі әдебиет
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей , математической статистике и случайным процессам. изд-во "Айрис -пресс", 2023г;
- Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики- изд-во Ленанд МГУ,2023г;
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2018.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2019.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2020.
Қосымша әдебиеттер
- Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2013.
- Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2015
- Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2014.
- MITx: 6.041x: Introduction to Probability - The Science of Uncertainty (курс доступен на edx.org и на сайте самого университета).
- Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2019. – Т. 4.