Компьютерное моделирование физических процессов в пакете Matlab

Beschreibung: Курс посвящен обучению основам компьютерного моделирования физических процессов. Каждая тема лекции содержит теоретический материал, описание математических методов, используемых для построения компьютерных моделей физических процессов, построение моделей из фундаментальных законов физики, компьютерное моделирование сложных объектов в программе Matlab, а также задачи для самостоятельного решения. В качестве базового программного продукта используется пакет MATLAB.

Betrag der Credits: 6

Пререквизиты:

• Математика 1

Arbeitsintensität der Disziplin:

Komponente: Компонент по выбору

Zyklus: Базовые дисциплины

Цель

• Подготовка бакалавра к получению новой информации, к работе с пакетами готовых программ, моделированию физических явлений, к работе в междисциплинарных областях научных исследований;
• Подготовка бакалавра, способного представить, обосновать и отстаивать результаты собственных исследований и выводов, осознавать ответственность за принятие профессиональных решений.

Задача

• Выработать у студентов глубокие знания основ математического моделирования физических процессов; умение применять эти знания для решения и анализа конкретных задач физической технологии с использованием математических методов и программу Matlab.

Результат обучения: знание и понимание

• - базовые знания в области моделирования; - знания по компьютерному моделированию физических процессов; - основные критерии математического моделирования и создание с их помощью математических моделей объектов естественно-физической природы.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• в области математического моделирования для решения и анализа конкретных задач с использованием математических методов и компьютерных программ.

Результат обучения: формирование суждений

• - формирование представлений об изучаемом процессе или явлении; - формирование современного научного мировоззрения и повышению их профессиональной прикладной подготовки. - развитие у студентов научного мышления.

Результат обучения: коммуникативные способности

• - быть способным работать в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения; - подготовка к проектной деятельности для анализа и проектирования современных математических и компьютерных моделей для производственных и технологических процессов.

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• - уметь выбирать критерии математического моделирования научно- технических задач, описывать процессы математическими уравнениями; - иметь навыки грамотного построения математической модели процесса, подбора численных методов, выбора методов ее дискретизации и разработки численного алгоритма расчета с применением ПЭВМ, - создавать компьютерную модель, выполнять анализ результатов численного моделирования; - владеть навыками приобретения новых знаний, необходимых для повседневной профессиональной деятельности и продолжения образования в магистратуре; - стремиться к профессиональному и личностному росту.

Lehrmethoden

Подготовка и защита студентами докладов и обзоров литературы по заданной теме позволяет расширить научный кругозор студентов, повысить навык работы с учебной и научной отечественной и зарубежной литературой, развить языковые навыки, повысить математическую подготовку, укрепить междисциплинарные связи, развить навык систематизировать и свободно излагать перед аудиторией материал по заданной теме, заложить основы для дальнейшей исследовательской работы.

Bewertung des Wissens der Studierenden

Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp

Bewertungsbogen

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Основные понятия математического и компьютерного моделирования физических процессов. Методология математического моделирования. Описание объекта для построения математической модели. Построение математической модели. Законы сохранения. Вариационные принципы. Метод аналогий. Иерархия моделей. Исследование модели. Принципы построения вычислительных алгоритмов. Метод конечных разностей.
• Метод прогонки. Классификация уравнений. Виды граничных условий. Уравнения Пуассона. Дискретизация уравнений. Алгоритм решения. Условия устойчивости. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Метод дробных шагов (МДШ). Одномерное уравнение теплопроводности. Дискретизация уравнений. Алгоритм решения. Условия устойчивости. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Метод матричной прогонки. Двухмерное уравнение Пуассона. Дискретизация уравнений. Алгоритм решения. Условия устойчивости. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Методы Якоби, Зейделя, верхней релаксации. Двухмерное уравнение Пуассона.
• Математическое моделирование экологических задач. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Моделирование внутренних течений. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Математическое моделирование химических процессов на заводе. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Метод Фурье для трехмерного уравнения Пуассона. Трехмерное уравнение Пуассона. Дискретизация уравнений. Алгоритм решения. Условия устойчивости. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Модель океана. Построения математической модели физического процесса. Метод фиктивных областей. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Математическое моделирование прогноза погоды. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Моделирование тропических циклонов. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Модель ближнего космоса. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Модель электролиза алюминия. Построения математической модели физического процесса. Алгоритм решения. Численный алгоритм. Визуализация полученных данных. Анализ полученных данных.
• Уравнение Рейнольдса. Уравнения Навье-Стокса. Обезразмеривания уравнения Навье-Стокса. Физический смысл числа Рейнольдса. Осреднения уравнения. Получения уравнение Рейнольдса.
• Уравнение Рейнольдса для сил напряжения. Осреднения уравнения. Получения уравнение Рейнольдса для сил напряжения.

Основная литература

• Самарский Л. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. М. Фиэматлит, 2005. – 320 с.
• Булавин, Л.А. Компьютерное моделирование физических систем: Учебное пособие / Л.А. Булавин, Н.В. Выгорницкий, Н.И. Лебовка. - Долгопрудн: Интеллект, 2011. - 352 c.
• Бакланова О.Е. Математическое и компьютерное моделирование физических процессов: Курс лекций для бакалавров специальности 5В070500 «Математическое и компьютерное моделирование». – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2015. – 114 с.
• Бакланова О.Е. Математическое и компьютерное моделирование физических процессов: Методические указания к практическим занятиям для бакалавров специальности 5В070500 «Математическое и компьютерное моделирование».– Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2015. – 52 с.
• Бакланова О.Е. Математическое и компьютерное моделирование физических процессов: Методические указания к СРСП и СРС для бакалавров специальности 5В070500 «Математическое и компьютерное моделирование».– Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2015. – 26 с.
• Бакланова О.Е., Квасов А.И., Хакимзянов Г.С., Швец О.Я. Основы математического моделирования: Учебное пособие. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2013. – 126 с.
• Жумагулов Б.Т., Абдибеков У.С., Исахов А.А. Основы математического и компьютерного моделирования естественно-физических процессов: учебник. – Алматы: Казак университетi, 2014. – 208 c.
• Исахов А.А. Практикум по математическому и компьютерному моделированию естественно-физических процессов: учебник. – Алматы: Казак университетi, 2015. – 144 c.
• Дымников В.П., Лыкосов В.Н., Володин Е.М., Галин В.Я., Глазунов А.В., Грицун А.С., Дианский Н.А., Толстых М.А., Чавро А.И. Моделирование климата и его изменений. - М.: Мир. 2005. - 138 с.
• Дымников В.П. и др. Моделирование климата и его изменений. Москва: Мир. 2007г.
• Володин Е.М. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы. Курс лекций. Институт вычислительной математики РАН, 2007г.
• Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний / А.А.Романюха; под ред. Г.И.Марчука. - Москва: Бином. Лаборатория знаний, 2012. - 293 с.

Дополнительная литература

• Королев, А.Л. Компьютерное моделирование / А.Л. Королев. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013. - 230 c.
• Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Том 1. Вычислительная математика. – М.: Наука, 2005.