Компьютерная математика

Beschreibung: На базе данного курса изучаются совокупность теоретических, прикладных программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерах всех видов математических задач с высокой степенью визуализации всех этапов вычислений.

Betrag der Credits: 6

Пререквизиты:

• Анализ, теория численности и приближения

Arbeitsintensität der Disziplin:

Komponente: Вузовский компонент

Zyklus: Профилирующие дисциплины

Цель

• Формирование знаний по системам компьютерной математики – новым средствам, автоматизирующим выполнение как численных, так и аналитических вычислений.

Задача

• -приобретение студентами знаний в области теории и истории развития компьютерной техники, -приобретение навыков работы в средах современных общеупотребительных операционных систем, -овладение современными методами и приѐмами поиска и использования информации посредством возможностей мировой компьютерной сети, -выработка умения организации учебной и исследовательской работы с использованием современных числовых и символьныхматематических пакетов, -приобретение способностей самостоятельно расширять компьютерные математические знания с дальнейшим их использованием при анализе математических моделей широкого круга прикладных задач.

Результат обучения: знание и понимание

• Знание и понимание теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерах всех видов математических задач с высокой степенью визуализации всех этапов вычислений.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Ставить новые научные задачи в области математики; применять современные математические методы при решении различных задач науки и техники

Результат обучения: формирование суждений

• Планировать, разрабатывать, реализовывать и координировать процесс научных исследований; критически анализировать, оценивать и сравнивать новые идеи, делать аргументированные выводы, выносить собственные суждения; постоянно обновлять профессиональные знания, самостоятельно обучаться новым знаниям

Результат обучения: коммуникативные способности

• Проводить теоретические и прикладные научные исследования в области математики; международного сотрудничества в области математики и ее приложений

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• способность ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий;

Lehrmethoden

При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - Информационно – коммуникационная технология; - Технология развития критического мышления; - Проектная технология; - Технология интегрированного обучения; - Технологии уровневой дифференциации; - Групповые технологий; - Традиционные технологии (лекционное, лабораторное занятия)

Bewertung des Wissens der Studierenden

Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp

Bewertungsbogen

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Основные сведения о Mathcad. Назначение Mathcad. Основы вычислений в Mathcad. Основные типы данных. Ввод и редактирование формул. Принцип программирования в Mathcad. Графики. Отладка и комментирование программ. Управление файлами документов. Ввод/вывод данных.
• Алгебраические вычисления. Арифметические операторы. Вычислительные операторы. Логические операторы. Матричные операторы. Операторы вычисления. Функции. Алгебраические преобразования. Разложение выражений. Объединение выражений. Упрощение выражений. Разложение на множители.
• Дифференцирование.
• Интегрирование
• Нелинейные алгебраические уравнения.
• Оптимизация.
• Линейная алгебра.
• Системы линейных уравнений.
• Обыкновенные дифференциальные уравнения: динамические системы.
• Обыкновенные дифференциальные уравнения: краевые задачи
• Дифференциальные уравнения в частных производных.
• Cтатистика.
• Интерполяция, регрессия, фильтрация
• Знакомство с Mathcad Prime.

Основная литература

• Кук Д. Компьютерная математика – М.: Наука, 1990.
• Волченская Т. В., Князьков В. С. Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика: Учеб. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. – 88 с.
• Волченская Т.В., Князьков В.С. Компьютерная математика: Часть 2 Теория графов/ Учебн. пособ. - Пенза: Изд-во Пенз. ун-та, 2002,- 101 с.
• Власова, А.М. Математика с MathCad : уч.-метод. пособие.— Екатеринбург : УрФУ, 2017.— 139 с.

Дополнительная литература

• Очков В. Ф., Богомолова Е. П., Иванов Д. А. Физико-математические этюды с Mathcad и Интернет: Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2016. — 388 с.:
• С.П. Семенов, В.В. Славский, П.Б. Татаринцев. Системы компьютерной математики. Учебное пособие для студентов математического факультета АГУ/ Барнаул:. Изд-во Алт. ун-та, 2004.– 128 с