Numerical methods of the solution of the equations of hydrodynamics
Description: Within the framework of this discipline, finite-difference, finite-volume and finite-element methods for solving models of hydrodynamics are studied. Special attention is paid to the mathematical substantiation of methods, the construction of a priori estimates for the study of the stability and convergence of computational methods. Computational experiments are conducted in C++ programming languages using hybrid parallelization (CPU and GPU).
Amount of credits: 5
Пререквизиты:
- Optimization and numerical methods
Course Workload:
Types of classes | hours |
---|---|
Lectures | 15 |
Practical works | 30 |
Laboratory works | |
SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 30 |
SAW (Student autonomous work) | 75 |
Form of final control | Exam |
Final assessment method |
Component: Component by selection
Cycle: Profiling disciplines
Goal
- ознакомить докторантов с основными современными методами численных решений уравнений гидродинамики, необходимого для решения прикладных задач физического характера. Одной из основной целью дисциплины является формирование навыки самостоятельного изучения литературы по численным методам решения уравнений гидродинамики и их приложения. На практических занятиях по дисциплине необходимо развить навыки подбора эффективных численных методов решения и анализа задач прикладного характера.
Objective
- 1. Усвоение раннее разработанных обобщенных метода расчета тепло- и массообмена, течений жидкости и связанных с ними процессов 2. Умение применять современный математический аппарат для решения уравнений гидродинамики 3. Проводить качественный анализ, сходимость и устойчивость полученных разностных схем.
Learning outcome: knowledge and understanding
- Знать: - вычислительные методы решения основных задач алгебры, анализа и дифференциальных уравнений; - различные способы построения цифровых методов; - методы оценки суммарной скорости численных методов и методов оценки суммарной погрешности приближения различных численных методов.; - математическую и практическую интерпретацию метода.
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- Владеть специальными знаниями в области разработки и теории методов численного решения математических задач, возникающих при моделировании естественно- научных и прикладных проблем
Learning outcome: formation of judgments
- участия в научной дискуссии, принятия независимых суждений и самостоятельных решений, свободно ориентироваться в теоретической и методической базе, отстаивать свою точку зрения;
Learning outcome: communicative abilities
- Организации и проведения научных конференций, симпозиумов, семинаров; публичного научного выступления и научного письма; научной коммуникации
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- Владеть навыками разработки новых математических методов моделирования объектов и явлений
Key reading
- 1. Темам Р., Уравнения Навье - Стокса. Теория и численный анализ, М., 2011; 2. Численное исследование современных задач газовой динамики, М., 2004 3. Роуч П. Дж., Вычислительная гидродинамика, М., 2005 4. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, 2005