Қолданбалы есептерді математикалық модельдеудің заманауи әдістері
Сипаттама: Математикалық модельдеудің негізгі принциптерін, математикалық модельдерді, есептеу алгоритмдерін әзірлеуге және олардың компьютерлік бағдарламаларын іске асыруға қатысты, табиғаттың іргелі заңдарын, Вариациялық қағидаттарды, иерархиялық тізбектерді, аналогия әдісін қолдану негізінде математикалық модельдерді құруға мүмкіндіктері оқытылады.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Оңтайландыру және сандық әдістер
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | 30 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 75 |
| СӨЖ | 30 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны |
Компонент: Таңдау бойынша компонент
Цикл: Кәсіптік пәндер
Мақсат
- математикалық білім берудің негізгі принциптерін зерттеу әдістерін, міндеттерін зерттеу; модельдеу, сондай-ақ белгілі классикалық математикалық модельдеу.
Міндет
- әлеуметтік-экономикалық үдерістерді модельдеу, климатты және оның өзгерістерін модельдеу саласындағы математикалық модельдеу әдістерімен, қоршаған орта проблемасындағы математикалық модельдеу әдістерімен, табиғаттың іргелі заңдарын, вариациялық принциптерді, иерархиялық тізбектерді, ұқсастықтар әдісін пайдалану негізінде деректерді Математикалық талдау және инфекциялық ауруларды модельдеу әдістерімен таныстыру
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- Іргелі математика, информатика, математикалық модельдеу пәндерімен байланысты негізгі ұғымдарды, идеяларды, әдістерді түсіну
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- Қарапайым қолданбалы есептерде математикалық модельдерді құру үшін іргелі математика әдістерін жүйелеу, алгоритмдерді құрудың негізгі кезеңдерін сипаттау
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Құрылған математикалық модель мен таңдалған алгоритмді көпшілік алдында ұсыну, түсіндіру, қорғау; оқу және ғылыми материалды түсіндіру; математикалық модель мен алгоритмдерді ұсыну процесінде дұрыс пікірталас жүргізу
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- Берілген бастапқы жағдайларда алгоритм құрудың оңтайлы әдісін таңдау, әрекеттерді орындау алгоритмін тексеру үшін жаңа идеялар мен шешімдерді іздеу
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- Математикалық модельдеу әдіснамасын, ақпараттың математикалық көздерімен жұмыс істеу және жинау дағдыларын, алгоритмдерді құрудың теориялық негіздерін меңгеру
Оқыту әдістері
Негізгі білім беру технологиялары – теориялық материалды ауызша баяндау, презентация материалын дәрісте көрсету және практикалық сабақтарда тапсырмаларды орындау.
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
| Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
|---|---|---|
| 1 рейтинг | Вариационное исчисление. Уравнение Эйлера-Остроградского. Вариационный принцип. | 0-100 |
| Малые поперечные колебания упругой струны. | ||
| Малые поперечные колебания мембраны. | ||
| 2 рейтинг | Физические задачи приводящие к уравнениям параболического типа. Уравнение теплопроводности. | 0-100 |
| Физические задачи приводящие к уравнениям эллиптического типа. Стационарное распределение тепла. Задачи электростатики. Установившиеся колебания. Установившиеся электромагнитные колебания. | ||
| Метод разделения переменных (метод Фурье). | ||
| Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
| Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
| Работа на практических занятиях и выполнение самостоятельной работы | выполнил практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
| Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
| F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Математикалық модельдеудің негізгі ұғымдары мен принциптері
- Вариациялық принциптерге негізделген математикалық модельдерді құру
- Ең қарапайым детерминирленген модельдер
- Серпімді жіптің шағын көлденең тербелістері
- Мембрананың шағын бүйірлік тербелістері
- Максвелл теңдеулері
- Телеграфтық теңдеулер
- Үздіксіз ортадағы шағын акустикалық тербелістердің теңдеулері
- Сығылмайтын сұйықтық динамикасы
- Түтіктегі газдың шағын бойлық тербелістері
- Параболалық типті теңдеулерге әкелетін физикалық есептер
- Температуралық толқындар
- Диффузия теңдеуі
- Эллиптикалық типті теңдеулерге әкелетін физикалық есептер
- Толқынбағдарламалық жүйелерді математикалық модельдеу
Негізгі әдебиет
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики, Москва, 2017.
- Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике, Москва, 2013.
- Самарский, Александр Андреевич. Математическое моделирование . Идеи. Методы. Примеры : монография / А.А.Самарский, А.П.Михайлов. - М. : Физматлиз, 2012. - 320 c. : ил.
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Том 1. Методы расчета различных течений, М.: Мир, 2011. – 552 с.
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Том 2. Методы расчета различных течений, М.: Мир, 2011. – 552 с.
Қосымша әдебиеттер
- Чернявский, В. С. Системные понятия математического моделирования : учеб. пособие / В. С. Чернявский ; Мин-во образования и науки РК, ВКГТУ им. Д. Серикбаева. - Усть-Каменогорск : ВКГТУ, 2019. - 190 с.
- Математическое моделирование: новые методы и подходы : курс лекций / Г. С. Хакимзянов [и др.] ; МОиН РК. - Усть-Каменогорск : ВКГТУ, 2013. - 128 с. : граф. - (Привлечение зарубежных ученых и консультантов в ведущие вузы Казахстана). - Библиогр.: с. 124-126.
- Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании [Текст] : учебное пособие / Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова. - М. : Финансы и статистика, 2011. - 255 с.
