Математикалық физика теңдеулері

Сипаттама: Оқытылатын пәннің негізгі объектілері қолданбалы ғылымдарда кеңінен қолданылады: термодинамика, жылу және масса алмасу теориялары, әртүрлі физикалық процестерді математикалық сипаттау мен модельдеуде. Пәннің мазмұны математикалық модельдерді құрастыру арқылы нақты әлемнің әртүрлі құбылыстарын зерттеуге мүмкіндік беретін математикалық әдістерге бағытталған.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математика 2
• Математика 2

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Ең қарапайым физикалық процестердің математикалық модельдерін және математикалық физика теңдеулерін шешудің негізгі әдістерін зерттеу.

Міндет

• - Математикалық физика теңдеулерін шешудің негізгі әдістерін игеру
• гиперболалық, параболалық және эллиптикалық типтегі теңдеулерді шешу дағдыларын қалыптастыру
• -нақты есепті зерттеудің алынған математикалық нәтижелерін талдау және практикалық түсіндіру білігін дамыту;

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• дербес туындылы теңдеулерді талдауда қолданылатын қолданыстағы математикалық ұғымдарды, әдістер мен модельдерді білу;
• Математикалық физика теңдеулерін шешудің аналитикалық әдістерін білуі керек

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• Пәннің математикалық аппаратын қолдана отырып, механикалық, қолданбалы және физикалық сипаттағы есептерді шеше білу;
• логикалық және алгоритмдік ойлауды дамыту, механика, физика, жаратылыстану және техника есептерін зерттеу және шешу кезінде одан әрі жұмыста қажетті математикалық мәдениет және Математикалық интуиция дағдысын дамыту.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Зерттеу жолымен алынған нәтижелерге сүйене отырып, дербес туындылы теңдеулердің шешімдерін талдай білу,
• Ддифференциалдық теңдеулер үшін классикалық физика есептерін таңдап, оларды шешудің аналитикалық әдістерін қолдана білу.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Механиканың, физиканың, жаратылыстану және техниканың практикалық есептерін шешу барысында командада жұмыс істей білу, даулы сұрақтарда өз көзқарасын дұрыс білдіру және қорғау.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Инженерлік-өндірістік және ғылыми міндеттерді одан әрі шешуге көмектесетін пәннің әр түрлі салаларынан нақты міндеттерді шешу тәсілдері мен дағдыларын меңгеру арқылы кәсіби және тұлғалық өсуге ұмтылу

Оқыту әдістері

интерактивті технологиялар (оқытудың белсенді түрлерімен: бақыланатын әңгіме; модерация; ми шабуылы; мотивациялық сөйлеу);

іздеу-зерттеу (оқу үрдісінде студенттердің өзіндік зерттеу қызметі);

оқу есептерінің шешімдерін табу.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Математикалық физика мәселесін қою
• Бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер
• Екінші ретті дербес туындылы дифференциялдық теңдеулерді классификациялау және канондық түрге келтіру
• Гиперболалық типтегі теңдеудің жалпы шешімі
• Параболалық және эллиптикалық типтегі теңдеулердің жалпы шешімі
• Ішектің тербелістерінің теңдеуіне арналған Коши есебі
• Коши есебі түзу сызықтағы жылуөткізгіштік теңдеуі үшін
• Ішектің тербеліс теңдеуі үшін аралас есебі
• Жылуөткізгіштік теңдеуі үшін бірінші шекаралық есеп
• Екі рет дифференциалданатын функциялардың интегралды көрінісі
• Лаплас теңдеуі үшін негізгі шеткі есептерді қою
• Фурье әдісімен шеңбердегі Лаплас теңдеуін шешу

Негізгі әдебиет

• Гребенникова, И.В. Уравнения математической физики : учебное пособие / И.В. Гребенникова.— Екатеринбург: УрФУ, 2016.— 164 с
• А.Н.Тихонов, А.А.Самарский «Уравнения математической физики». Москва 2006 г.
• С.Л.Соболев, «Уравнения математической физики». Москва 2010 г.
• Болсун, А. И. Методы математической физики Минск : Вышэйш. шк., 2008
• Мукашева Р.У. Уравнения математической физики. Конспект лекций. ВКГТУ, 2011
• Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. М., «Высшая школа»,2009.
• Будак Б.М. Сборник задач по математической физике./ Б.М. Будак, А.А. Самарский, А. Н. Тихонов, Гостехиздат; 2006

Қосымша әдебиеттер

• Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частых производных второго порядка, Наука, 1964.
• Арсенин, В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: "Наука", 1974.
• Болсун, А. И. Методы математической физики Минск : Вышэйш. шк., 1988