Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

Сипаттама: Пән ықтималдық модельдерінің, кездейсоқ шамалардың және таралу заңдарының негіздерін, соның ішінде қалыпты және биномдық үлестіруді қамтиды. Статистикалық талдау әдістері зерттелуде: параметрлерді бағалау, гипотезаларды тексеру, корреляция және регрессия. Деректерді талдау және белгісіздік жағдайында негізделген шешімдер қабылдау үшін теориялық білімді қолдануға ерекше назар аударылады.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математикалық талдау 2

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистикадағы практикалық есептерді шешудің негізгі ұғымдары мен математикалық әдістерін зерттеу

Міндет

• -ықтималдық теориясы және математикалық статистика, кәсіби есептерді шешу процесінде қолдану ерекшеліктері туралы түсініктерін қалыптастыру;
• - есептердің математикалық қойылымдарын тұжырымдау, оларды шешудің қолайлы әдісін табу дағдыларын игеру

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттер, теоремалар;
• Белгісіз параметрдің дәлдiгiнiң бағасы және сенiмдiлiктiң статистикалық өңдеудiң негiзгi әдiстерiн біледі.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнін меңгергеннен кейін алған білімдерін кәсіби пәндердегі қолданбалы есептерді шешуде және берілгендердің статистикалық өңдеуін әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда қолданады.
• владеет методами математического анализа и моделирования; методами решения задач анализа и расчета характеристик физических систем, основными приемами обработки экспериментальных данных, методами работы с прикладными программными продуктами

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Математикалық әдістерді қолданып, алынған үлгінің дұрыстығын талдайды және жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Команда құрамында математикалық әдістер қолданғанда өз көзқарасын негіздей алатын және жаңа шешімдер қабылдай алатын болады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.

Оқыту әдістері

Ақпараттық-коммуникациялық технология; сыни ойлауды дамыту технологиясы; Жобалау технологиясы; кіріктірілген оқыту технологиясы; деңгейлік дифференциация технологиясы; топтық технологиялар; дәстүрлі технологиялар(дәріс, практикалық сабақтар))

Сын тұрғысынан ойлауды дамыту технологиясы;

Кіріктірілген оқыту технологиясы;

Дәстүрлі технологиялар (дәріс, практикалық сабақтар)

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Оқиғалар алгебрасы
• Комбинаторика элементтері
• Ықтималдықтарды қосу теоремасы
• Толық ықтималдық формуласы
• Қайталанған сынақтар
• Кездейсоқ шамалар
• Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары
• Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім тығыздығы
• Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі және олардың сандық сипаттамалары
• Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері
• Көп өлшемді кездейсоқ шамалар
• Математикалық статистика элементтері
• Интервалдық бағалар
• Критерийлер және оны түрлі болжамды тексеруге қолдану
• Сызықтық және сызықтық емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттар әдісімен анықтау

Негізгі әдебиет

• Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2019
• Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
• Горбиков С.П., Филатов Л.В. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. [Текст]: учебное пособие для вузов./ Горбиков С.П., Филатов Л.В.; Нижегор. Гос. Архитектур.- строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2011
• Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
• Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
• Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
• Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.