Дискреттік математика
Сипаттама: Жиындар теориясының негізгі ұғымдары. Бинарлық қатынастардың маңызды түрлері. Айтылымдар логикасына кіріспе. Предикаттар логикасына кіріспе, кванторлар. Бульдік функциялар және олардың қасиеттері. Бульдік функциялардың тұйық кластары. Бульдік функциялардың толық жүйесі. Минимизациялау. Графтар теориясына кіріспе.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Алгебра және геометрия
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | 30 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 30 |
| СӨЖ | 75 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны |
Компонент: Таңдау бойынша компонент
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- Аппаратты-бағдарламалы комплекстерді және басқа да жобалы-құрамалы және жобалы –технологиялық қызметке ақпараттық және бағдарламалық кешенді жобалау үшін маман дайындау.
Міндет
- Студенттер графтар теориясынан, бульдік функциялар теориясынан, жиындар теориясынан, формальды есептеулерден негізгі білімді игеру керек.
- Негізгі ұғымдар мен анықтамаларды қолданып, болашақ мамандыққа сәйкес есептердің математикалық моделін құру және талдауды қалыптастыру
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- Ой өрісі кең және ойлау мәдениетіне ие жоғарғы білімді тұлға қалыптастыруға мүмкіндік туғызатын дискретті математика аумағында базалық ілімді меңгеру
- Заманауи математиканың және оның құрылымының негізін түсіну
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- Есептеу жүйесі мен желісінің санімділігі мен қауіпсіздігін бағалай білу; ғылыми зерттеулерде және қызметтің басқа да түрлерінде математикалық үлгілеу әдістерін, ақпараттық технологияларды қолдану әдістерін білу
- Ғылыми зерттеулерде және қызметтің барлық түрлерінде математикалық үлгісін, әдісін, ақпараттық технологияны қолдану және білу
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Математика облысында жаңа ғылыми есептерді қою; ғылым мен техниканың әртүрлі есептерін шешу кезінде заманауи математикалық әдістерді қолдану
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- Математика саласындағы теориялық және қолданбалы ғылыми зерттеу жүргізу керек; математика саласы мен оның қолдануында халықаралық бірлестікте, жеке және ұжыммен жұмыс істеуге қабілетті
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- Қазіргі математиканың фундаменталды негізі мен оның логикалық құрылымын түсіну және білу
Оқыту әдістері
интерактивті дәріс (оқытудың келесі белсенді түрлерін қолдану: атқарушы (басқарылатын) әңгімелесу; модерация; ми шабуылы; мотивациялық сөйлеу);
іздеу-зерттеу (оқу үрдісінде студенттердің өзіндік зерттеу қызметі);
оқу есептерінің шешімдерін табу
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Жиындар
- Бинарлы қатынастардың маңызды түрлері: эквиваленттік функцияның дербес реті
- Эквивалентті кластарға бөлу туралы теорема
- Пікірлер логикасындағы дәлелдеу әдістері
- Пікірді есептеудегі толықтылық туралы теорема
- Предикаттар және кванторлар
- Күрделі сөйлемдерді жазуда тіл формулаларын қолдану
- Формуланың эквиваленттілігі, бульдік функциялардың негізгі қасиеттері
- Қосарланған функциялар
- Толықтылық
- Бульдік функцияларды минимизациялау
- Кемелденген, тупиктік, минималды, қысқартылған ДҚФ
- Графтар теориясындағы анықтамалар
- Өлшенетін граф
- ЭЕМ-да графтардың берілуі (мартицалық және басқасы)
Негізгі әдебиет
- С.В. Яблонский Введение в дискретную математику.– М., Наука, 2009.
- С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова Дискретная математика, Новосибирск, 2007.
- И.В. Латкин Дискретная математика с элементами математической логики. Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2016
- Ф.А. Новиков Дискретная математика для программистов.–СПб: Питер, 2011.
- М.О. Асанов, В.А. Баранский, В.В. Расин Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. – Москва, Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011.
- В.А. Емеличев и др. Лекции по теории графов.– М.: Наука. 2012.
Қосымша әдебиеттер
- Л.Ю. Березина Графы и их применение. М.: Просвещение, 1979
- С.Г. Горбатов Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1977г.
- Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко Задачи и упражнения по курсу дискретной математики.– М.: Наука, 1992
- С.Г. Горбатов Фундаментальные основы дискретной математики.– М.: Наука, 2000
- И.В. Латкин Дискретная математика. – Методические указания и задания по выполнению контрольных работ заочной формы обучения. Усть-Каменогорск, ВКТУ, 2003
- И.В. Латкин Конспект лекций по дискретной математике. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2010.
