Математика 1
内容描述: Элементы линейной и векторной алгебры, элементы аналитической геометрии, введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функции одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функции нескольких переменных и их приложения. Новейшие технические методы вычислений позволяют использовать математические исследования, касающиеся любой отрасли науки, и доводить решение до практического применения.
贷款数: 4
*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:
| *TypesOfClasses(zh-CN)* | *hours(zh-CN)* |
|---|---|
| *Lectures(zh-CN)* | 15 |
| *PracticalWork(zh-CN)* | 30 |
| *LaboratoryWork(zh-CN)* | |
| *srop(zh-CN)* | 30 |
| *sro(zh-CN)* | 45 |
| *FormOfFinalControl(zh-CN)* | экзамен |
| *FinalAssessment(zh-CN)* | Тест |
零件: Вузовский компонент
循环次数: Базовые дисциплины
Цель
- Целью преподавания дисциплины является изложение основных понятий и методов, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
- студент должен приобрести знания основных понятий дисциплины, понимание и умение доказательства теории, навыков в решении практических задач с использованием математического аппарата данного курса
Результат обучения: знание и понимание
- Знает формулы и свойства, символики основных понятий анализа, теорию сравнения бесконечно малых, а также методы решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных по дисциплине «математика 1».
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- Знания, полученные при изучении дисциплины « Математика 1» успешно применяет при решении прикладных задач, составлении математических моделей различных задач и в сравнительном анализе данных, также в комплексной инженерной деятельности.
Результат обучения: формирование суждений
- Способен самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля, осознавать перспективность интеллектуального, культурного, нравственного, физического и профессионального саморазвития и самосовершенствования, умеет критически оценивать свои достоинства и недостатки.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Способен эффективно работать индивидуально и в качестве члена команды, демонстрируя навыки руководства отдельными группами исполнителей, в том числе над междисциплинарными проектами, умеет проявлять личную ответственность, приверженность профессиональной этике и нормам ведения профессиональной деятельности.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- Анализирует и разрабатывает самостоятельно существующую техническую документацию; четко излагает и защищает результаты комплексной инженерной деятельности в области автоматизации и управления. Владеет аналитическим способам представления математической информации для создания математической модели прикладных задач.
*TeachingMethods(zh-CN)*
интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь);
самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса;
решение учебных задач.
*AssessmentKnowledge(zh-CN)*
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
| *Period2(zh-CN)* | *TypeOfTask(zh-CN)* | *Total(zh-CN)* |
|---|---|---|
| 1 *Rating(zh-CN)* | ИДЗ-1.1 | 0-100 |
| ИДЗ-1.2 | ||
| ИДЗ-2.1-2.2 | ||
| Коллоквиум | ||
| Рубежный тест 1 | ||
| 2 *Rating(zh-CN)* | ИДЗ 3.1-3.2 | 0-100 |
| ИДЗ 5.1-5.2 | ||
| ИДЗ 6.1-6.3 | ||
| Коллоквиум | ||
| Рубежный тест 2 | ||
| *TotalControl(zh-CN)* | экзамен | 0-100 |
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
| *TypeOfTask(zh-CN)* | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | *Grade4(zh-CN)* | *Grade3(zh-CN)* | *Grade2(zh-CN)* |
*EvaluationForm(zh-CN)*
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков.
- Системы линейных уравнений. Методы решения систем: метод Крамера, метод Гаусса (Жордана-Гаусса)
- Векторы. Применение линейных операций к векторам. Скалярное произведение векторов.
- Векторные и смешанные произведения векторов, их алгебраические и геометрические свойства
- Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой, угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
- Плоскость. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости
- Предел функции. Бесконечно малые функции, их свойства. Бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые и применение их к вычислению пределов
- Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые и применение их к вычислению пределов
- Задачи механики, приводящие к понятию производной. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования. Производная сложной функции.
- Производные обратной, неявной, параметрически заданной функций. Дифференциал функции, его свойства. Приложения дифференциала к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы высших порядков
- Условия возрастания и убывания функций. Экстремумы функций. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба. Асимптоты графика функции.
- Функции нескольких переменных. Функции двух, трех переменных. Область определения ФНП. Предел функции и непрерывность
- Частные производные первого порядка. Частные и полный дифференциалы первого порядка
- Производная по направлению. Градиент ФНП. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
- Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких перемеренных; Экстремум функций нескольких переменных
Основная литература
- Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2006.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2011.
- Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2013.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2014, ч.1.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2015, Т.1,2,3.
