Математические основы обработки сигналов

Бакланова Ольга Евгеньевна

*InstructorProfile(zh-CN)*

内容描述: Методы спектрального анализа сигналов на основе гармонических функций, функций Лагерра и Уолша Характеристики и методы расчета классических фильтров Баттерворта и Чебышева. Основы методов описания и преобразования дискретных сигналов. Принципы построения рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров. Методы цифрового спектрального анализа.

贷款数: 5

Пререквизиты:

  • Математический анализ 2

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

*TypesOfClasses(zh-CN)* *hours(zh-CN)*
*Lectures(zh-CN)* 15
*PracticalWork(zh-CN)* 30
*LaboratoryWork(zh-CN)*
*srop(zh-CN)* 30
*sro(zh-CN)* 75
*FormOfFinalControl(zh-CN)* экзамен
*FinalAssessment(zh-CN)*

零件: Компонент по выбору

循环次数: Базовые дисциплины

Цель
  • Изучение основ фундаментальной теории цифровой обработки сигналов в части базовых методов и алгоритмов ЦОС, инвариантных относительно физической природы сигнала, включающих в себя математические модели дискретных сигналов, дискретное и быстрое преобразование Фурье (ДПФ и БПФ), и другие ортогональные преобразования.
Задача
  • формирование четких представлений о фундаментальных положениях теории цифровой обработки сигналов, обучение основам аналитических и численных методов предметной области обработки экспериментальных результатов и их анализа в современных электронных устройствах.
Результат обучения: знание и понимание
  • Знает основные аргументы в пользу экспериментального подхода к научным исследованиям.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • Применяет полученные знания об основных моделях временных последовательностей и методах цифровой обработки одномерных сигналов при решении конкретных задач.
Результат обучения: формирование суждений
  • Аргументировано доказать, что обработка экспериментальных данных, в том числе, обработка сигналов, играет одну из основополагающих ролей в современной науке
Результат обучения: коммуникативные способности
  • Умеет работать в команде.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • Владеет навыками разработки и отладки специализированных программных модулей, а также навыками их включения в программные комплексы.
*TeachingMethods(zh-CN)*

Основными образовательными технологиями является устное изложение теоретического материала, показ презентационного материала в лекционных занятиях, выполнение заданий на практических занятиях

Темы лекционных занятий
  • Предмет и задачи дисциплины. Основные понятия. Сигнал.
  • Математическая модель аналогового сигнала
  • Классификация сигналов. Энергетические характеристики сигналов
  • Представление детерминированного сигнала с помощью простейших и ортогональных функций
  • Обработка сигналов. Базисная система сигналов
  • Тригонометрический ряд Фурье. Комплексный (экспоненциальный) ряд Фурье
  • Спектры простейших периодических сигналов.
  • Условия сходимости ряда Фурье. Явление Гиббса. Распределение мощности в спектре периодического сигнала
  • Практическая ширина спектра. Преобразование Фурье
  • Спектральные характеристики простейших непериодических сигналов
  • Основные свойства преобразования Фурье. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала
  • Типовые дискретные последовательности. Описание и преобразование дискретных последовательностей. Представление дискретной последовательности в виде дискретной функции времени
  • Дискретное преобразование Лапласа. Z – преобразование. Свойства прямого Z-преобразования
  • Обратное Z-преобразование. Преобразование Фурье дискретного сигнала
  • Дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Свойства дискретного преобразования Фурье
Основная литература
  • Солонина, А. И. Основы цифровой обработки сигналов : учеб. пособие: 2-е изд., испр. и перераб. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 768с.
  • Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. С. А. Кулешова под ред. А. Б. Сергиенко. - 2-е изд., испр. -М. : Техносфера, 2009. - 856 с
  • Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов : учеб. пособие. 2-е изд. / А. Б. Сергиенко. – СПб. : Питер, 2006.
  • Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. СПб. : БХВ-Петербург, 2005.
Дополнительная литература
  • Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход: пер. с англ. 2-е изд. / Э. С. Айфичер, Б. У. Джервис – М. : Вильямс, 2004.
  • Alexiadis D. S., Sergiadis G. D. [2007]. Estimation of Multiple Accelerated Motions Using Chirp-Fourier Transforms and Clustering. IEEE Trans. Image Proc., vol. 16, no. 1, pp. 142–152.