Mathematical bases of signal processing
Description: Методы спектрального анализа сигналов на основе гармонических функций, функций Лагерра и Уолша Характеристики и методы расчета классических фильтров Баттерворта и Чебышева. Основы методов описания и преобразования дискретных сигналов. Принципы построения рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров. Методы цифрового спектрального анализа.
Amount of credits: 5
Пререквизиты:
- Mathematical Analysis 2
Course Workload:
| Types of classes | hours |
|---|---|
| Lectures | 15 |
| Practical works | 30 |
| Laboratory works | |
| SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 30 |
| SAW (Student autonomous work) | 75 |
| Form of final control | Exam |
| Final assessment method |
Component: Component by selection
Cycle: Base disciplines
Goal
- Изучение основ фундаментальной теории цифровой обработки сигналов в части базовых методов и алгоритмов ЦОС, инвариантных относительно физической природы сигнала, включающих в себя математические модели дискретных сигналов, дискретное и быстрое преобразование Фурье (ДПФ и БПФ), и другие ортогональные преобразования.
Objective
- формирование четких представлений о фундаментальных положениях теории цифровой обработки сигналов, обучение основам аналитических и численных методов предметной области обработки экспериментальных результатов и их анализа в современных электронных устройствах.
Learning outcome: knowledge and understanding
- Знает основные аргументы в пользу экспериментального подхода к научным исследованиям.
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- Применяет полученные знания об основных моделях временных последовательностей и методах цифровой обработки одномерных сигналов при решении конкретных задач.
Learning outcome: formation of judgments
- Аргументировано доказать, что обработка экспериментальных данных, в том числе, обработка сигналов, играет одну из основополагающих ролей в современной науке
Learning outcome: communicative abilities
- Умеет работать в команде.
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- Владеет навыками разработки и отладки специализированных программных модулей, а также навыками их включения в программные комплексы.
Teaching methods
Основными образовательными технологиями является устное изложение теоретического материала, показ презентационного материала в лекционных занятиях, выполнение заданий на практических занятиях
Topics of lectures
- Предмет и задачи дисциплины
- Математическая модель аналогового сигнала
- Классификация сигналов
- Представление детерминированного сигнала с помощью простейших и ортогональных функций
- Обработка сигналов
- Тригонометрический ряд Фурье
- Спектры простейших периодических сигналов
- Условия сходимости ряда Фурье
- Практическая ширина спектра
- Спектральные характеристики простейших непериодических сигналов
- Основные свойства преобразования Фурье
- Типовые дискретные последовательности
- Дискретное преобразование Лапласа
- Обратное Z-преобразование
- Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
Key reading
- Солонина, А. И. Основы цифровой обработки сигналов : учеб. пособие: 2-е изд., испр. и перераб. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 768с.
- Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. С. А. Кулешова под ред. А. Б. Сергиенко. - 2-е изд., испр. -М. : Техносфера, 2009. - 856 с
- Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов : учеб. пособие. 2-е изд. / А. Б. Сергиенко. – СПб. : Питер, 2006.
- Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. СПб. : БХВ-Петербург, 2005.
Further reading
- Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход: пер. с англ. 2-е изд. / Э. С. Айфичер, Б. У. Джервис – М. : Вильямс, 2004.
- Alexiadis D. S., Sergiadis G. D. [2007]. Estimation of Multiple Accelerated Motions Using Chirp-Fourier Transforms and Clustering. IEEE Trans. Image Proc., vol. 16, no. 1, pp. 142–152.
