Математические основы обработки сигналов

Бакланова Ольга Евгеньевна

Портфолио преподавателя

Описание: Методы спектрального анализа сигналов на основе гармонических функций, функций Лагерра и Уолша Характеристики и методы расчета классических фильтров Баттерворта и Чебышева. Основы методов описания и преобразования дискретных сигналов. Принципы построения рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров. Методы цифрового спектрального анализа.

Количество кредитов: 5

Пререквизиты:

  • Математический анализ 2

Трудоемкость дисциплины:

Виды работ часы
Лекции 15
Практические работы 30
Лабораторные работы
СРОП 30
СРО 75
Форма итогового контроля экзамен
Форма проведения итогового контроля

Компонент: Компонент по выбору

Цикл: Базовые дисциплины

Цель
  • Изучение основ фундаментальной теории цифровой обработки сигналов в части базовых методов и алгоритмов ЦОС, инвариантных относительно физической природы сигнала, включающих в себя математические модели дискретных сигналов, дискретное и быстрое преобразование Фурье (ДПФ и БПФ), и другие ортогональные преобразования.
Задача
  • формирование четких представлений о фундаментальных положениях теории цифровой обработки сигналов, обучение основам аналитических и численных методов предметной области обработки экспериментальных результатов и их анализа в современных электронных устройствах.
Результат обучения: знание и понимание
  • Знает основные аргументы в пользу экспериментального подхода к научным исследованиям.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • Применяет полученные знания об основных моделях временных последовательностей и методах цифровой обработки одномерных сигналов при решении конкретных задач.
Результат обучения: формирование суждений
  • Аргументировано доказать, что обработка экспериментальных данных, в том числе, обработка сигналов, играет одну из основополагающих ролей в современной науке
Результат обучения: коммуникативные способности
  • Умеет работать в команде.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • Владеет навыками разработки и отладки специализированных программных модулей, а также навыками их включения в программные комплексы.
Методы преподавания

Основными образовательными технологиями является устное изложение теоретического материала, показ презентационного материала в лекционных занятиях, выполнение заданий на практических занятиях

Темы лекционных занятий
  • Предмет и задачи дисциплины
  • Математическая модель аналогового сигнала
  • Классификация сигналов
  • Представление детерминированного сигнала с помощью простейших и ортогональных функций
  • Обработка сигналов
  • Тригонометрический ряд Фурье
  • Спектры простейших периодических сигналов
  • Условия сходимости ряда Фурье
  • Практическая ширина спектра
  • Спектральные характеристики простейших непериодических сигналов
  • Основные свойства преобразования Фурье
  • Типовые дискретные последовательности
  • Дискретное преобразование Лапласа
  • Обратное Z-преобразование
  • Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
Основная литература
  • Солонина, А. И. Основы цифровой обработки сигналов : учеб. пособие: 2-е изд., испр. и перераб. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 768с.
  • Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. С. А. Кулешова под ред. А. Б. Сергиенко. - 2-е изд., испр. -М. : Техносфера, 2009. - 856 с
  • Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов : учеб. пособие. 2-е изд. / А. Б. Сергиенко. – СПб. : Питер, 2006.
  • Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. СПб. : БХВ-Петербург, 2005.
Дополнительная литература
  • Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход: пер. с англ. 2-е изд. / Э. С. Айфичер, Б. У. Джервис – М. : Вильямс, 2004.
  • Alexiadis D. S., Sergiadis G. D. [2007]. Estimation of Multiple Accelerated Motions Using Chirp-Fourier Transforms and Clustering. IEEE Trans. Image Proc., vol. 16, no. 1, pp. 142–152.