Computer algebra systems and implementation of cryptographic algorithms

Tezekpaeva Shynar Tolegenovna

The instructor profile

Description: Эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем; ознакомление с современными тенденциями развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в области защиты информации; основные методы применения систем компьютерной алгебры для реализации теоретико-числовых алгоритмов .

Amount of credits: 5

Пререквизиты:

  • Computer modeling in Matlab
  • Mathematical foundations of cryptography

Course Workload:

Types of classes hours
Lectures 15
Practical works 30
Laboratory works
SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) 30
SAW (Student autonomous work) 75
Course Paper
Form of final control Exam
Final assessment method

Component: Component by selection

Cycle: Base disciplines

Goal
  • Цель дисциплины состоит в формировании фундаментальных знаний основных положений теории криптографической защиты информации, оценки криптостойкости, имитостойкости и помехоустойчивости шифров, особенностей использования вычислительной техники в криптографии, привитие умений и навыков использования данных знаний при работе с системами криптографической защиты информации
Objective
  • - изучить математические основы криптографических методов защиты информации; - изучить основные алгоритмы симметричного и асимметричного шифрования данных; - изучить основы организации структуры криптосистем
Learning outcome: knowledge and understanding
  • Знать: - вычислительные методы решения основных задач алгебры, - различные способы построения цифровых методов; - основные задачи и понятия криптографии; - требования к шифрам и основные характеристики шифров; - модели шифров и математические методы их взаимодействия.
Learning outcome: applying knowledge and understanding
  • - эффективно использовать криптографические методы средства защиты информации в втоматизированных системах; - применять исследования моделей шифров.
Learning outcome: formation of judgments
  • Чётко понимать необходимость глубоких знаний алгебры для успешной профессиональной деятельности. Иметь представление о применимости математических методах в построении криптографических алгоритмов.
Learning outcome: communicative abilities
  • Способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач
Learning outcome: learning skills or learning abilities
  • Формирование навыков разработки эффективных алгоритмов для решения прикладных задач; Формирование коммуникационной готовности к применению в профессиональной деятельности работе математических методов и средств
Teaching methods

При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - Информационно – коммуникационная технология; - Технология развития критического мышления; - Проектная технология; - Технология интегрированного обучения; - Технологии уровневой дифференциации; - Групповые технологий; - Традиционные технологии (лекционное, лабораторное занятия)

Topics of lectures
  • Введение
  • Формирование системы RSA
  • Основные этапы алгоритма MD5 и SHA-1 при сжатии исходного текста
  • Алгоритм формирования схемы Эль-Гамаля
  • Схема Диффи - Хэллмана
  • Схема алгоритма режим простой замены
  • Алгоритм Евклида
  • Схема расширенного алгоритма Евклида
  • Решето Эратосфена
  • Символ Лежандра
  • Символ Якоби
  • Пробное деление
  • Степенные вычеты
Key reading
  • Черемушкин А.В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии / М., МЦНМО, 2002, 104 с.
  • Черемушкин А.В. Криптографические протоколы. Основные свойства и уязвимости / М., 2007, 254 с.
  • Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии / М., МЦНМО, 2003, 328 с.
  • Ван Тилборг Х.К.А. Основы криптологии. Профессиональное руководство и интерактивный учебник / М., Мир, 2006, 471 с.
  • Шнайер Б. Прикладная криптография / М., Триумф, 2003, 816 с. 6. Венбо М. Современная криптография / М., С-П., Киев, изд. Дом «Вильямс», 2005, 768 с.
  • Смарт Н. Криптография / М., Техносфера, 2005, 528 с.
  • Алферов А.П., Зубков А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы Криптографии / М., «Гелиос АРВ», 2001, 480 с.
  • Столингс В.. Криптография и защита сетей / М., С-П., Киев, изд. Дом «Вильямс», 2001, 672 с.
  • Молдовян Н.А. Практикум по криптосистемам с открытым ключом / СПб, БХВ - Петербург, 2007, 304 с.
  • Рябко Б.Я. Фионов А.Н. Криптографические методы защиты информации. – М.: "Горячая линия-Телеком", 2012. - 229 с.
Further reading
  • Музыкантский А.И., Фурин В.В. Лекции по криптографии. – М.: МЦНМО, 2011. - 68 с.
  • Глухов М. М. Круглов И. А., Пичкур А. Б., Черемушкин А. В. Введение в теоретико-числовые методы криптографии. – СПб.:"Лань", 2011. - 400 стр.
  • Петров А.А. Компьютерная безопасность. Криптографические методы защиты. – М.: ДиК, 2008. – 448 с.
  • Основы криптографии: Учебное пособие/Под ред. Алферова П.П. –М.: Гелиос, 2008. – 480 с.
  • Торстейнсон П., Ганеш Г.А. Криптография и безопасность в технологии .NET. – М.: "Бином. Лаборатория знаний", 2013. – 480 с.