Специальные разделы математики

Мукашева Роза Урумкановна

Portfolio des Lehrers

Beschreibung: Дисциплина содержит теорию функций комплексного переменного и ряд приложений этой теории (к электростатике, гидродинамике и др.), а также элементы операционного исчисления и его приложения к интегрированию обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и некоторых других типов уравнений

Betrag der Credits: 5

Arbeitsintensität der Disziplin:

Unterrichtsarten Uhr
Vorträge 15
Praktische Arbeiten 30
Laborarbeiten
AASAL (Autonomes Arbeiten der Schüler unter Anleitung des Lehrers) 30
SE (Studentisches Eigenarbeiten) 75
Endkontrollformular экзамен
Form der Endkontrolle Письменный экзамен

Komponente: Вузовский компонент

Zyklus: Базовые дисциплины

Цель
  • Целью преподавания дисциплины «Специальные разделы математики » является изложение основных понятий теории функции комплексного переменного и методов операционного исчисления, а также знакомство математическим аппаратом теории функции, которые являются базовой составляющей для освоения дисциплин, использующих математические модели в сфере техники и технологии, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
  • Студент должен приобрести знания основных понятий дисциплины, понимание и умение доказательства теории и выводов основных формул, познать методы операционного исчисления, навыков в решении практических задач с использованием математического аппарата теории функции комплексного переменного.
Результат обучения: знание и понимание
  • Знает формулы и свойства, символики основных понятий комплексного анализа, теории операционного исчисления, а также методы решения прикладных задач технологических процессов с применением методов операционного исчисления.
  • знание и понимание математики, на уровне, необходимом для достижения других результатов обучения, в том числе некоторых осведомленностей в их передовых областях;
  • информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
  • Знания, полученные при изучении дисциплины успешно применяет при решении прикладных задач, в составлении математических моделей различных задач и в сравнительном анализе данных.
  • уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач и понимать область их применения.
Результат обучения: формирование суждений
  • Имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей техники и технологии; аргументирует выбор математического метода с обоснованием.
  • четко ставить систему задач, вычленять среди них главные;
  • умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения поставленных задач;
  • умелый и оперативный контроль за выполнением задания;
  • умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
  • сравнивать результаты с намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.
Результат обучения: коммуникативные способности
  • Способен при решении математическими методами проблем в области техники в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения. Умеет осуществлять систематизированный сбор научно-технической информации, анализ отечественного и зарубежного опыта по математике для исследования.
  • способность эффективно обмениваться информацией, идеями, проблемами и решениями с инженерным сообществом и обществом в целом.
  • толерантность (как терпимость к иному), стремление и желание понять позицию другого и, в случае необходимости, принять ее;
  • стремление к непрерывному профессионально ориентированному саморазвитию.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
  • Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории комплексного анализа, операционного исчисления.
  • способность осознавать необходимость и заниматься самостоятельным обучением в течение всей жизни;
  • возможность следить за развитием событий в области науки и техники;
  • способность интегрировать знания и справляться со сложными задачами в сфере деятельности, принимать решения на основе неполной или ограниченной информации, которые отражают соответствующие социальные и этические ответственности, связанные с применением их знаний и суждений;
  • способность управлять сложными техническими или профессиональными вопросами или проектами которые требуют новые стратегические подходы, принимая на себя ответственность за принятие решений.
Lehrmethoden

Информационно – коммуникационная технология;

Технология развития критического мышления;

Технология интегрированного обучения;

Технологии уровневой дифференциации;

Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)

Bewertung des Wissens der Studierenden
Period Art der Aufgabe Gesamt
1  Bewertung ИДЗ 1 0-100
Самостоятельная работа 1
ИДЗ 2
Контрольная работа 1
2  Bewertung ИДЗ 3 0-100
Самостоятельная работа 2
ИДЗ 4
Контрольная работа 2
Endkontrolle экзамен 0-100
Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp
Art der Aufgabe 90-100 70-89 50-69 0-49
Exzellent Gut Befriedigend Ungenügend
Bewertungsbogen

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

  • 40% результата, полученного на экзамене;
  • 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

И= 0,6 Р12 +0,4Э
2

 

где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Оценка по буквенной системе Цифровой эквивалент Баллы (%-ное содержание) Оценка по традиционной системе
A 4.0 95-100 Отлично
A- 3.67 90-94
B+ 3.33 85-89 Хорошо
B 3.0 80-84
B- 2.67 75-79
C+ 2.33 70-74
C 2.0 65-69 Удовлетворительно
C- 1.67 60-64
D+ 1.33 55-59
D 1.0 50-54
FX 0.5 25-49 Неудовлетворительно
F 0 0-24
Темы лекционных занятий
  • Комплексные числа и действия над ними.
  • Функции комплексного переменного. Основные понятия. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность комплексного переменного.
  • Основные элементарные функции комплексного переменного.
  • Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана.
  • Интегрирование функций комплексного переменного. Интегральная формула Коши.
  • Ряды в комплексной области. Ряды Тейлора и Лорана.
  • Нули функции. Изолированные особые точки.
  • Вычеты функций. Теорема Коши о вычетах.
  • Приложение вычетов к вычисле-нию определенных интегралов.
  • Операционное исчисление. Преобразование Лапласа. Оригиналы и их изображения.
  • Свойства преобразования Лапласа. Таблица оригиналов и изображений.
  • Обратное преобразование Лапласа. Теорема разложения. Формула Риманна-Меллина.
  • Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений и их систем.
Основная литература
  • Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2015.
  • Бейсебай П.Б. Комплекс айнымалы функциялар теориясы және операциялық есептеулер ШҚМТУ: 2016.
  • Айдос Е.Ж., Боровский Ю.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. - Алматы: КазНТУ, 2015г.
  • Мухамедова Р.О., Тыныбекова С.Д. Специальные разделы математики. - У-Ка.: ВКГТУ, 2013 г.
  • Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). - М.: «Высшая школа», 2013г.