Специальные разделы математики
Beschreibung: Дисциплина содержит теорию функций комплексного переменного и ряд приложений этой теории (к электростатике, гидродинамике и др.), а также элементы операционного исчисления и его приложения к интегрированию обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и некоторых других типов уравнений
Betrag der Credits: 5
Arbeitsintensität der Disziplin:
Unterrichtsarten | Uhr |
---|---|
Vorträge | 15 |
Praktische Arbeiten | 30 |
Laborarbeiten | |
AASAL (Autonomes Arbeiten der Schüler unter Anleitung des Lehrers) | 30 |
SE (Studentisches Eigenarbeiten) | 75 |
Endkontrollformular | экзамен |
Form der Endkontrolle | Письменный экзамен |
Komponente: Вузовский компонент
Zyklus: Базовые дисциплины
Цель
- Целью преподавания дисциплины «Специальные разделы математики » является изложение основных понятий теории функции комплексного переменного и методов операционного исчисления, а также знакомство математическим аппаратом теории функции, которые являются базовой составляющей для освоения дисциплин, использующих математические модели в сфере техники и технологии, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
- Студент должен приобрести знания основных понятий дисциплины, понимание и умение доказательства теории и выводов основных формул, познать методы операционного исчисления, навыков в решении практических задач с использованием математического аппарата теории функции комплексного переменного.
Результат обучения: знание и понимание
- Знает формулы и свойства, символики основных понятий комплексного анализа, теории операционного исчисления, а также методы решения прикладных задач технологических процессов с применением методов операционного исчисления.
- знание и понимание математики, на уровне, необходимом для достижения других результатов обучения, в том числе некоторых осведомленностей в их передовых областях;
- информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- Знания, полученные при изучении дисциплины успешно применяет при решении прикладных задач, в составлении математических моделей различных задач и в сравнительном анализе данных.
- уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач и понимать область их применения.
Результат обучения: формирование суждений
- Имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей техники и технологии; аргументирует выбор математического метода с обоснованием.
- четко ставить систему задач, вычленять среди них главные;
- умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения поставленных задач;
- умелый и оперативный контроль за выполнением задания;
- умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
- сравнивать результаты с намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Способен при решении математическими методами проблем в области техники в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения. Умеет осуществлять систематизированный сбор научно-технической информации, анализ отечественного и зарубежного опыта по математике для исследования.
- способность эффективно обмениваться информацией, идеями, проблемами и решениями с инженерным сообществом и обществом в целом.
- толерантность (как терпимость к иному), стремление и желание понять позицию другого и, в случае необходимости, принять ее;
- стремление к непрерывному профессионально ориентированному саморазвитию.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории комплексного анализа, операционного исчисления.
- способность осознавать необходимость и заниматься самостоятельным обучением в течение всей жизни;
- возможность следить за развитием событий в области науки и техники;
- способность интегрировать знания и справляться со сложными задачами в сфере деятельности, принимать решения на основе неполной или ограниченной информации, которые отражают соответствующие социальные и этические ответственности, связанные с применением их знаний и суждений;
- способность управлять сложными техническими или профессиональными вопросами или проектами которые требуют новые стратегические подходы, принимая на себя ответственность за принятие решений.
Lehrmethoden
Информационно – коммуникационная технология;
Технология развития критического мышления;
Технология интегрированного обучения;
Технологии уровневой дифференциации;
Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)
Bewertung des Wissens der Studierenden
Period | Art der Aufgabe | Gesamt |
---|---|---|
1 Bewertung | ИДЗ 1 | 0-100 |
Самостоятельная работа 1 | ||
ИДЗ 2 | ||
Контрольная работа 1 | ||
2 Bewertung | ИДЗ 3 | 0-100 |
Самостоятельная работа 2 | ||
ИДЗ 4 | ||
Контрольная работа 2 | ||
Endkontrolle | экзамен | 0-100 |
Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp
Art der Aufgabe | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
---|---|---|---|---|
Exzellent | Gut | Befriedigend | Ungenügend |
Bewertungsbogen
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
---|---|---|---|
A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
A- | 3.67 | 90-94 | |
B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
B | 3.0 | 80-84 | |
B- | 2.67 | 75-79 | |
C+ | 2.33 | 70-74 | |
C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
C- | 1.67 | 60-64 | |
D+ | 1.33 | 55-59 | |
D | 1.0 | 50-54 | |
FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Комплексные числа и действия над ними.
- Функции комплексного переменного. Основные понятия. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность комплексного переменного.
- Основные элементарные функции комплексного переменного.
- Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана.
- Интегрирование функций комплексного переменного. Интегральная формула Коши.
- Ряды в комплексной области. Ряды Тейлора и Лорана.
- Нули функции. Изолированные особые точки.
- Вычеты функций. Теорема Коши о вычетах.
- Приложение вычетов к вычисле-нию определенных интегралов.
- Операционное исчисление. Преобразование Лапласа. Оригиналы и их изображения.
- Свойства преобразования Лапласа. Таблица оригиналов и изображений.
- Обратное преобразование Лапласа. Теорема разложения. Формула Риманна-Меллина.
- Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений и их систем.
Основная литература
- Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2015.
- Бейсебай П.Б. Комплекс айнымалы функциялар теориясы және операциялық есептеулер ШҚМТУ: 2016.
- Айдос Е.Ж., Боровский Ю.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. - Алматы: КазНТУ, 2015г.
- Мухамедова Р.О., Тыныбекова С.Д. Специальные разделы математики. - У-Ка.: ВКГТУ, 2013 г.
- Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). - М.: «Высшая школа», 2013г.