Комплекстік талдау

Сипаттама: Пән кешенді айнымалы функциялардың теориясын және осы теорияның бірқатар қосымшаларын (Электростатика, гидродинамика және т. б.), сонымен қатар операциялық есептеу элементтерін және оның тұрақты коэффициенттері бар қарапайым сызықты дифференциалдық теңдеулерді және теңдеулердің кейбір басқа түрлерін интегралдауға қосымшаларын қамтиды

Кредиттер саны: 5

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• «Комплексті талдау» пәнін оқытудың мақсаты: Комплекс айнымалыға байланысты функциялар теориясының негізгі ұғымдарымен таныстыра отырып, операциялық есептеу әдістерімен, сонымен қатар функциялар теориясының математикалық аппаратымен студенттерді қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық ақпараттың негіздерімен таныстыру, студенттердің логикалық және алгоритмдік ой жүйесін, қабілеттілігін дамытып, қолданбалы есептердің қойылуы мен шешуінде математикалық әдістерді техника және технология саласында қолдануының практикалық машығын және теориялық білімдерін қалыптастыру.

Міндет

• Студент пәннің негізгі ұғымдары туралы білімдерді меңгере отырып, ілімдердің және негізгі формулалардың дәлелдеулерін, операциялық есептеу, әдістерін ұғып –түсініп, Комплекс айнымалыға байланысты функциялар теориясының математикалық аппараты қолданылатын практикалық есептерді шеше білу керек.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Комплекстік талдау, операциялық есептеу формулаларын және қасиеттерін, негізгі символикаларын, сонымен қатар, технологиялық үрдістердің қолданбалы есептерін шешуде қажетті операциялық есептеу әдістерін біледі.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• «Комплекстік талдау» пәнін оқығаннан алған білімдерін қолданбалы есептерді шешуде және әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда және берілгендердің салыстырмалы талдауында қолданады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Техника және технологияның әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады, математикалық әдісті таңдауын негіздеп айта алады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Команда құрамында техника саласында математикалық әдістер қолданып, өз көзқарасын негіздей алатын, жаңа шешімдер ұсынатын және қабылдай алатын болады. Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Комлпекстік талдау, операциялық есептеу, элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.

Оқыту әдістері

Ақпараттық-коммуникациялық технология;

Сыни ойлауды дамыту технологиясы;

Интеграцияланған оқыту технологиясы;

Деңгейлік саралау технологиясы;

Дәстүрлі технологиялар(инновациялық, практикалық сабақтар)

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Комплекс сандар, оларға қолданылатын амалдар
• Комплекс айнымалы функциялар
• Комплекс айнымалысының негізгі қарапайым функциялары
• Комплекс айнымалы функ-цияны дифференциалдау
• Комплекс айнымалы функцияны интегралдау
• Комплекс облыстағы қатарлар
• Функция нөлдері
• Функция шегермесі
• Белгілі бір интегралдарды есептеуге арналған шегерімдер қосымшасы
• Операциялық есептеулер
• Лаплас түрлендіруінің қасиеттері
• Кері Лаплас түрлендіруі
• Сызықты дифференциалдық теңдеулер мен жүйелерді шешудің операциялық әдісі

Негізгі әдебиет

• Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2013.
• Бейсебай П.Б. Комплекс айнымалы функциялар теориясы және операциялық есептеулер ШҚМТУ: 2011.
• Айдос Е.Ж., Боровский Ю.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. - Алматы: КазНТУ, 2013г.
• Мухамедова Р.О., Тыныбекова С.Д. Специальные разделы математики. - У-Ка.: ВКГТУ, 2011 г.
• Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики. Электронное учебное пособие. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.

Қосымша әдебиеттер

• Жантасов Т.Ғ. Комплекс аргументті функциялар теориясы және операциялық есептеулер. ШҚМТУ: 2001.
• Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). - М.: «Высшая школа», 2013г.
• Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. – М.: Физматлит, 2002.