Комплексный анализ
内容描述: Дисциплина содержит теорию функций комплексного переменного и ряд приложений этой теории (к электростатике, гидродинамике и др.), а также элементы операционного исчисления и его приложения к интегрированию обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и некоторых других типов уравнений
贷款数: 5
*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:
| *TypesOfClasses(zh-CN)* | *hours(zh-CN)* |
|---|---|
| *Lectures(zh-CN)* | 15 |
| *PracticalWork(zh-CN)* | 30 |
| *LaboratoryWork(zh-CN)* | |
| *srop(zh-CN)* | 30 |
| *sro(zh-CN)* | 75 |
| *FormOfFinalControl(zh-CN)* | экзамен |
| *FinalAssessment(zh-CN)* | Тест |
零件: Компонент по выбору
循环次数: Базовые дисциплины
Цель
- Целью преподавания дисциплины «Комплекный анализ » является изложение основных понятий теории функции комплексного переменного и методов операционного исчисления, а также знакомство математическим аппаратом теории функции, которые являются базовой составляющей для освоения дисциплин, использующих математические модели в сфере техники и технологии, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
- Студент должен приобрести знания основных понятий дисциплины, понимание и умение доказательства теории и выводов основных формул, познать методы операционного исчисления, навыков в решении практических задач с использованием математического аппарата теории функции комплексного переменного.
Результат обучения: знание и понимание
- Знает формулы и свойства, символики основных понятий комплексного анализа, теории операционного исчисления, а также методы решения прикладных задач технологических процессов с применением методов операционного исчисления.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- Знания, полученные при изучении дисциплины «Комплекный анализ» успешно применяет при решении прикладных задач, в составлении математических моделей различных задач и в сравнительном анализе данных.
Результат обучения: формирование суждений
- Имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей техники и технологии; аргументирует выбор математического метода с обоснованием.
Результат обучения: коммуникативные способности
- Способен при решении математическими методами проблем в области техники в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения. Умеет осуществлять систематизированный сбор научно-технической информации, анализ отечественного и зарубежного опыта по математике для исследования.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории комплексного анализа, операционного исчисления.
*TeachingMethods(zh-CN)*
Информационно – коммуникационная технология;
Технология развития критического мышления;
Технология интегрированного обучения;
Технологии уровневой дифференциации;
Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)
*AssessmentKnowledge(zh-CN)*
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
| *Period2(zh-CN)* | *TypeOfTask(zh-CN)* | *Total(zh-CN)* |
|---|---|---|
| 1 *Rating(zh-CN)* | ИДЗ 1 | 0-100 |
| Самостоятельная работа 1 | ||
| ИДЗ 2 | ||
| Контрольная работа 1 | ||
| 2 *Rating(zh-CN)* | ИДЗ 3 | 0-100 |
| Самостоятельная работа 2 | ||
| ИДЗ 4 | ||
| Контрольная работа 2 | ||
| *TotalControl(zh-CN)* | экзамен | 0-100 |
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
| *TypeOfTask(zh-CN)* | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | *Grade4(zh-CN)* | *Grade3(zh-CN)* | *Grade2(zh-CN)* |
*EvaluationForm(zh-CN)*
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Комплексные числа и действия над ними.
- Функции комплексного переменного. Основные понятия. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность комплексного переменного.
- Основные элементарные функции комплексного переменного.
- Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана.
- Интегрирование функций комплексного переменного. Интегральная формула Коши.
- Ряды в комплексной области. Ряды Тейлора и Лорана.
- Нули функции. Изолированные особые точки.
- Вычеты функций. Теорема Коши о вычетах.
- Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов.
- Операционное исчисление. Преобразование Лапласа. Оригиналы и их изображения.
- Свойства преобразования Лапласа. Таблица оригиналов и изображений.
- Обратное преобразование Лапласа. Теорема разложения. Формула Риманна-Меллина.
- Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений и их систем.
Основная литература
- Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2003.
- Бейсебай П.Б. Комплекс айнымалы функциялар теориясы және операциялық есептеулер ШҚМТУ: 2011.
- Айдос Е.Ж., Боровский Ю.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. - Алматы: КазНТУ, 2013г.
- Мухамедова Р.О., Тыныбекова С.Д. Специальные разделы математики. - У-Ка.: ВКГТУ, 2011 г.
- Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики. Электронное учебное пособие. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
Дополнительная литература
- Жантасов Т.Ғ. Комплекс аргументті функциялар теориясы және операциялық есептеулер. ШҚМТУ: 2001.
- Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). - М.: «Высшая школа», 2013г.
- Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. – М.: Физматлит, 2002.
