Математика 1

Описание: Данный курс включает следующие разделы: Элементы линейной и векторной алгебры, элементы аналитической геометрии, введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функции одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функции нескольких переменных и их приложения.

Количество кредитов: 4

Трудоемкость дисциплины:

Виды работ	часы
Лекции	15
Практические работы	30
Лабораторные работы
СРОП	30
СРО	45
Форма итогового контроля	экзамен
Форма проведения итогового контроля	Письменный экзамен

Компонент: Вузовский компонент

Цикл: Базовые дисциплины

Цель

• Целью преподавания дисциплины является изложение основных понятий и методов, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.

Задача

• Задачи дисциплины состоят в том, чтобы дать студентам возможность: - развивать свои математические знания и навыки таким образом, чтобы они вселяли уверенность и обеспечивали удовлетворение и наслаждение;
• развивать понимание математических принципов и понимание математики как логичного и последовательного предмета;
• приобрести ряд математических навыков, особенно тех, которые позволят им использовать приложения математики в контексте повседневных ситуаций и других предметов, которые они могут изучать;
• развивать способность логически анализировать проблемы;
• распознавать, когда и как ситуация может быть представлена математически, идентифицировать и интерпретировать соответствующие факторы и выбрать подходящий математический метод для решения проблемы;
• приобрести математическую подготовку, необходимую для дальнейшего изучения математики или смежных предметов.

Результат обучения: знание и понимание

• показать понимание соответствующих математических понятий, терминологии и обозначений;
• знать формулы и свойства, символики основных понятий анализа, теорию сравнения бесконечно малых величин;
• знать методы решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных;
• знание и понимание математики, на уровне, необходимом для достижения других результатов обучения, в том числе некоторых осведомленностей в их передовых областях;
• информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• применять полученные знания для определения, формулирования и решения инженерных задач, используя соответствующие методы;
• уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач и понимать область их применения.

Результат обучения: формирование суждений

• умение планировать свою работу;
• четко ставить систему задач, вычленять среди них главные;
• умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения поставленных задач;
• умелый и оперативный контроль за выполнением задания;
• умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
• умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Результат обучения: коммуникативные способности

• Способность эффективно работать индивидуально и в качестве члена команды, демонстрируя навыки руководства отдельными группами исполнителей, в том числе над междисциплинарными проектами;
• уметь проявлять личную ответственность, приверженность профессиональной этике и нормам ведения профессиональной деятельности;
• способность эффективно обмениваться информацией, идеями, проблемами и решениями с инженерным сообществом и обществом в целом.
• умение и способность ясно, доходчиво и терпеливо разъяснять свою позицию;
• толерантность (как терпимость к иному), стремление и желание понять позицию другого и, в случае необходимости, принять ее;
• умение перспективно мыслить, прогнозировать и предвидеть результат;
• стремление к непрерывному профессионально ориентированному саморазвитию.

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• способность осознавать необходимость и заниматься самостоятельным обучением в течение всей жизни;
• возможность следить за развитием событий в области науки и техники;
• способность интегрировать знания и справляться со сложными задачами в сфере деятельности, принимать решения на основе неполной или ограниченной информации, которые отражают соответствующие социальные и этические ответственности, связанные с применением их знаний и суждений;
• способность управлять сложными техническими или профессиональными вопросами или проектами которые требуют новые стратегические подходы, принимая на себя ответственность за принятие решений.

Методы преподавания

интерактивные технологии обучения;

компьютерные технологии обучения;

решение учебных задач;

самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса.

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Период	Вид задания	Итого
1  рейтинг	ИДЗ-1.1	0-100
	ИДЗ-1.2
	ИДЗ-2.1-2.2
	Коллоквиум
	Рубежный тест 1
2  рейтинг	ИДЗ 3.1-3.2	0-100
	ИДЗ 5.1-5.2
	ИДЗ 6.1-6.3
	Коллоквиум
	Рубежный тест 2
Итоговый контроль	экзамен	0-100

Политика оценивания результатов обучения по видам работ

Вид задания	90-100	70-89	50-69	0-49
	Отлично	Хорошо	Удовлетворительно	Неудовлетворительно

Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

И= 0,6	Р1+Р2	+0,4Э
	2

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Оценка по буквенной системе	Цифровой эквивалент	Баллы (%-ное содержание)	Оценка по традиционной системе
A	4.0	95-100	Отлично
A-	3.67	90-94
B+	3.33	85-89	Хорошо
B	3.0	80-84
B-	2.67	75-79
C+	2.33	70-74
C	2.0	65-69	Удовлетворительно
C-	1.67	60-64
D+	1.33	55-59
D	1.0	50-54
FX	0.5	25-49	Неудовлетворительно
F	0	0-24

Темы лекционных занятий

• Матрицы
• Системы линейных уравнений
• Векторы
• Векторные и смешанные произведения векторов, их алгебраические и геометрические свойства
• Прямая на плоскости
• Плоскость
• Предел функции
• Замечательные пределы
• Задачи механики, приводящие к понятию производной
• Производные обратной, неявной, параметрически заданной функций
• Условия возрастания и убывания функций
• Функции нескольких переменных
• Частные производные первого порядка
• Производная по направлению
• Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких перемеренных; Экстремум функций нескольких переменных

Основная литература

• Карчевский Е.М., Карчевский М.М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии М.: Айрис-Пресс, 2018
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2015
• Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016.
• Богомолова Е.П., Бараненков А.И., Петрушко И.М.Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики– М.: Айрис-Пресс, 2015
• Осипов А.В Лекции по высшей математике– М.: Айрис-Пресс, 2014
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Минск: Высшая школа, 2015, Т.1,2,3.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2013.
• Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2013.
• Баранова Е., Васильева Н. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты. 2-е издание-СПб.: Питер,2013