Математика 2
Beschreibung: Данный курс включает следующие разделы: Интегральное исчисление функций одной переменной; дифференциальные уравнения, ряды. Обоснованные математические выводы обеспечивают достаточную общность методов, широту приложений и глубокое взаимное проникновение основных разделов математики во все отрасли рыночной экономики.
Betrag der Credits: 4
Пререквизиты:
- Математика 1
Arbeitsintensität der Disziplin:
| Unterrichtsarten | Uhr |
|---|---|
| Vorträge | 15 |
| Praktische Arbeiten | 30 |
| Laborarbeiten | |
| AASAL (Autonomes Arbeiten der Schüler unter Anleitung des Lehrers) | 30 |
| SE (Studentisches Eigenarbeiten) | 45 |
| Endkontrollformular | экзамен |
| Form der Endkontrolle | Письменный экзамен |
Komponente: Вузовский компонент
Zyklus: Базовые дисциплины
Цель
- Целью преподавания дисциплины является изложение основных понятий и методов, являющихся основной базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач.
Задача
- Задачи дисциплины состоят в том, чтобы дать студентам возможность: - развивать свои математические знания и навыки таким образом, чтобы они вселяли уверенность и обеспечивали удовлетворение и наслаждение;
- развивать понимание математических принципов и понимание математики как логичного и последовательного предмета;
- приобрести ряд математических навыков, особенно тех, которые позволят им использовать приложения математики в контексте повседневных ситуаций и других предметов, которые они могут изучать;
- развивать способность логически анализировать проблемы;
- распознавать, когда и как ситуация может быть представлена математически, идентифицировать и интерпретировать соответствующие факторы и выбрать подходящий математический метод для решения проблемы;
- приобрести математическую подготовку, необходимую для дальнейшего изучения математики или смежных предметов.
Результат обучения: знание и понимание
- показать понимание соответствующих математических понятий, терминологии и обозначений;
- знать формулы и свойства, символики основных понятий анализа, теорию сравнения бесконечно малых величин;
- знать методы решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных;
- знание и понимание математики, на уровне, необходимом для достижения других результатов обучения, в том числе некоторых осведомленностей в их передовых областях;
- информированность в широком междисциплинарном контексте инженерии.
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- применять полученные знания для определения, формулирования и решения инженерных задач, используя соответствующие методы;
- уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач и понимать область их применения.
Результат обучения: формирование суждений
- умение планировать свою работу;
- четко ставить систему задач, вычленять среди них главные;
- умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения поставленных задач;
- умелый и оперативный контроль за выполнением задания;
- умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
- умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.
Результат обучения: коммуникативные способности
- cпособность эффективно работать индивидуально и в качестве члена команды, демонстрируя навыки руководства отдельными группами исполнителей, в том числе над междисциплинарными проектами;
- уметь проявлять личную ответственность, приверженность профессиональной этике и нормам ведения профессиональной деятельности;
- способность эффективно обмениваться информацией, идеями, проблемами и решениями с инженерным сообществом и обществом в целом.
- умение и способность ясно, доходчиво и терпеливо разъяснять свою позицию;
- толерантность (как терпимость к иному), стремление и желание понять позицию другого и, в случае необходимости, принять ее;
- умение перспективно мыслить, прогнозировать и предвидеть результат;
- стремление к непрерывному профессионально ориентированному саморазвитию.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- способность осознавать необходимость и заниматься самостоятельным обучением в течение всей жизни;
- возможность следить за развитием событий в области науки и техники;
- способность интегрировать знания и справляться со сложными задачами в сфере деятельности, принимать решения на основе неполной или ограниченной информации, которые отражают соответствующие социальные и этические ответственности, связанные с применением их знаний и суждений;
- способность управлять сложными техническими или профессиональными вопросами или проектами которые требуют новые стратегические подходы, принимая на себя ответственность за принятие решений.
Lehrmethoden
интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь);
компьютерные технологии обучения;
самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса;
решение учебных задач.
Bewertung des Wissens der Studierenden
| Period | Art der Aufgabe | Gesamt |
|---|---|---|
| 1 Bewertung | ИДЗ 1 | 0-100 |
| ИДЗ 2 | ||
| ИДЗ 3 | ||
| Коллоквиум | ||
| Рубежный тест 1 | ||
| 2 Bewertung | ИДЗ 4 | 0-100 |
| ИДЗ 5 | ||
| ИДЗ 6 | ||
| Коллоквиум | ||
| Рубежный тест 2 | ||
| Endkontrolle | экзамен | 0-100 |
Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp
| Art der Aufgabe | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Exzellent | Gut | Befriedigend | Ungenügend |
Bewertungsbogen
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
- Методы интегрирования. Замена переменной в неоределенном интеграле и интегрирование по частям.
- Разложение рациональных дробей на простейшие. Интегрирование дробно-рациональных функций
- Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций
- Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Основные методы интегрирования определенных интегралов. Приложения определенного интеграла.
- Числовые ряды. Сумма ряда. Сравнение рядов с положительными членами.
- Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.
- Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
- Функциональные ряды. Область сходимости. Признак равномерной сходимости Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости, радиус сходимости.
- Ряды Тейлора и Маклорена. Приложения степенных рядов.
- Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка.
- Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.
- Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка.
- Линейные однородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами.
- Линейные неоднородные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами. Структура общего решения.
Основная литература
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2014, Ч. 2,3.
- Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016
- Осипов А.В Лекции по высшей математике– М.: Айрис-Пресс, 2014
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2015. – Т. 2,3,4.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Физматлит, 2015. – Т.1,2.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Физматлит, 2015.
- Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2014.
- Баранова Е., Васильева Н. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты. 2-е издание-СПб.: Питер,2013
