Математикалық физика теңдеулері

Сипаттама: Студенттер дифференциалдық теңдеулерді әр түрлі типтегі жартылай туындыларда (эллиптикалық, гиперболалық және параболалық теңдеулер) шешу әдістерін меңгереді. Курста айнымалыларды ажырату әдісін ұсыну, бастапқы-шекаралық мәселелерді шешу үлкен орын алады

Кредиттер саны: 3

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері	сағат
Дәрістер	15
Практикалық жұмыстар	15
Зертханалық жұмыстар
СӨЖО	15
СӨЖ	45
Қорытынды бақылау нысаны	емтихан
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Физикалық объектілер мен процестерді модельдеу кезінде пайда болатын жартылай туындылардағы теңдеулер есептерін шешу нәтижелерін тұжырымдау, шешу және талдау үшін қажетті білім мен дағдыларды қамтамасыз ету.

Міндет

• Математикалық физика теңдеулерінің негізгі түрлерін және шешу әдістерін қарастыру,
• - студентке практикалық есептердің математикалық модельдерін құру дағдыларын және оларды зерттеу үшін барабар математикалық аппаратты таңдау дағдыларын үйрету;;
• нақты есепті зерттеудің алынған математикалық нәтижелерін талдау және практикалық түсіндіру білігін дамыту;

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Знать: существующие математические понятия, методы и модели, применяемые при анализе уравнений в частных производных; аналитические методы решения уравнений математической физики

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• оқытылатын курстың математикалық аппаратын пайдалана отырып, механикалық, қолданбалы және физикалық сипаттағы есептерді шеше білу; механика, физика, жаратылыстану және техника есептерін зерттеу және шешу кезінде одан әрі жұмысқа қажетті логикалық және алгоритмдік ойлауды, өз бетінше ойлау дағдыларын, математикалық мәдениет пен математикалық интуицияны дамыту.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• 1.Алынған нәтижеге сүйене отырып дербес туындылы теңдеулердің шешімін талдай білу, дифференциалдық теңдеулер үшін классикалық 2.физика есептерін таңдап, оларды шешудің аналитикалық әдістерін қолдана білу.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Кәсіби қызметте аталған пәннің негізгі заңдарын білу, мамандыққа қатысты зерттеулерді орындау кезінде заманауи ақпараттық технологияларды, математикалық талдау және үлгілеу әдістерін қолдана білу.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Болашақ маман инженерлі-өндірістік және ғылыми есептерін шешу жолдарын, оның әдістерін зерттеуде іргелі және ең соңғы жетістіктерді қолдана білуге қабілеті болу керек.

Оқыту әдістері

интерактивті дәріс (оқытудың келесі белсенді түрлерін қолдану: атқарушы (басқарылатын) әңгімелесу; модерация; ми шабуылы; мотивациялық сөйлеу);

іздеу-зерттеу (оқу үрдісінде студенттердің өзіндік зерттеу қызметі);

оқу есептерінің шешімдерін табу.

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Математикалық физика есебінің қойылуы
• Екінші ретті дербес туындылы теңдеулерді жіктеу және канондық түрге келтіру
• Ішек тербеліс теңдеуі үшін Коши есебі
• Толқын теңдеуі үшін Коши есебі
• Ішек тербеліс теңдеуі үшін аралас есебі
• Фурье әдісінің жалпы схемасы
• Жылуөткізгіштік теңдеуінің бірінші шекаралық есебі
• Жылуөткізгіштік теңдеуі үшін Коши есебі
• Екі рет дифференциалданатын функциялардың интегралдық көрінісі
• Интегралдық көрініс
• Лаплас теңдеуінің негізгі шекаралық есептері
• Шеңбер үшін Дирихлеттің ішкі және сыртқы есептерін шешу
• Грин функциясы әдісі
• Электростатикалық бейнелеу әдісімен Грин функцияны табу
• Потенциалды анықтау

Негізгі әдебиет

• 1 Хасеинов, К. А. Каноны математики. Алматы : КазНУ,2003 2 Тихонов А. Н. Уравнения математической физики./ А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Санкт-Петербург : Лань,2012 3. Мукашева Р.У. Уравнения математической физики. Конспект лекций. ВКГТУ, 2011

Қосымша әдебиеттер

• 4.Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. М., «Высшая школа»,1983. 5 Будак Б.М. Сборник задач по математической физике./ Б.М. Будак, А.А. Самарский, А. Н. Тихонов, Гостехиздат; 1956 6 Кошляков Н.С. Основные дифференциальные уравнения математической физики./ Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов, Физматгиз, 1962. 7 Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частых производных второго порядка, Наука, 1964. 8 Арсенин, В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: "Наука", 1974. 9 Болсун, А. И. Методы математической физики Минск : Вышэйш. шк., 1988