Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

Сипаттама: Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика-ғылыми негізделген қорытындылар алу және олардың негізінде шешімдер қабылдау үшін статистикалық деректерді жинау, өңдеу және пайдалану әдістерін зерттейтін математика бөлімі. Пәннің мазмұны келесі сұрақтарды қамтиды: статистикалық деректерді өңдеу, сандық сипаттамалардың Нүктелік және аралық бағалары, гипотезаларды статистикалық тексеру, корреляциялық және регрессиялық талдау, эксперименталды деректерді статистикалық өңдеу.

Кредиттер саны: 3

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері	сағат
Дәрістер	30
Практикалық жұмыстар	30
Зертханалық жұмыстар
СӨЖО	15
СӨЖ	15
Қорытынды бақылау нысаны	емтихан
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика бойынша есептерді шешудің негізгі ұғымдары мен әдістерін баяндау, студенттердің қолданбалы есептерді қою және шешу кезінде математикалық әдістерді қолданудың теориялық білімдері мен практикалық дағдыларын қалыптастыру

Міндет

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі ұғымдарын және оның әр түрлі салаларда қолданылуын оқып білу; «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып, шешу әдістерін меңгеру; «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінен игерілген әдістерін іскерлікпен қолдану; математикалық интуицияны дамыту; математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу; ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттер, теоремалар;
• Белгісіз параметрдің дәлдiгiнiң бағасы және сенiмдiлiктiң статистикалық өңдеудiң негiзгi әдiстерiн біледі.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнін меңгергеннен кейін алған білімдерін кәсіби пәндердегі қолданбалы есептерді шешуде және берілгендердің статистикалық өңдеуін әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда қолданады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Математикалық әдістерді қолданып, алынған үлгінің дұрыстығын талдайды және жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Команда құрамында математикалық әдістер қолданғанда өз көзқарасын негіздей алатын және жаңа шешімдер қабылдай алатын болады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.

Оқыту әдістері

Ақпараттық-коммуникациялық технология; сыни ойлауды дамыту технологиясы; Жобалау технологиясы; кіріктірілген оқыту технологиясы; деңгейлік дифференциация технологиясы; топтық технологиялар; дәстүрлі технологиялар(дәріс, практикалық сабақтар))

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Кезең	Тапсырма түрі	Өлшем
1  рейтинг	ИДЗ 1 "Случайные события "	0-100
	Самостоятельная работа №1 по теме "Случайные события"
	Текущий тест 1
	Рубежный контроль 1
2  рейтинг	ИДЗ 2 "Случайные величины"	0-100
	Самостоятельная работа №1 по теме "Случайные события"
	Текущий тест 2
	Рубежный контроль 2
Қорытынды бақылау	емтихан	0-100

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Тапсырма түрі	90-100	70-89	50-69	0-49
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағаттанарлық	Қанағаттанарлықсыз

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

И= 0,6	Р1+Р2	+0,4Э
	2

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Әріптік жүйе бойынша бағалар	Балдардың сандық эквиваленті	Балдар (%-тік құрамы)	Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар
A	4.0	95-100	Өте жақсы
A-	3.67	90-94
B+	3.33	85-89	Жақсы
B	3.0	80-84
B-	2.67	75-79
C+	2.33	70-74
C	2.0	65-69	Қанағаттанарлық
C-	1.67	60-64
D+	1.33	55-59
D	1.0	50-54
FX	0.5	25-49	Қанағаттанарлықсыз
F	0	0-24

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Оқиғалар алгебрасы
• Комбинаторика элементтері
• Ықтималдықтарды қосу теоремасы
• Толық ықтималдық формуласы
• Қайталанған сынақтар
• Кездейсоқ шамалар
• Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары
• Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім тығыздығы
• Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі және олардың сандық сипаттамалары
• Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері
• Математикалық статистика элементтері
• Ығыстырылмаған орнықты бағалар
• Интервалдық бағалар
• Критерийлер және оны түрлі болжамды тексеруге қолдану
• Сызықтық және сызықтық емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттар әдісімен анықтау

Негізгі әдебиет

• Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
• Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
• Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
• Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005
• Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.
• Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.