Theory of probability and mathematical statistics
Description: Теория вероятностей и математическая статистика - раздел математики, который изучает методы сбора, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений. Содержание дисциплины охватывает следующие вопросы: Обработка статистических данных, Точечные и интервальные оценки числовых характеристик, Статистическая проверка гипотез, Корреляционный и регрессионный анализ, Статистическая обработка экспериментальных данных.
Amount of credits: 3
Course Workload:
| Types of classes | hours |
|---|---|
| Lectures | 30 |
| Practical works | 30 |
| Laboratory works | |
| SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 15 |
| SAW (Student autonomous work) | 15 |
| Form of final control | Exam |
| Final assessment method |
Component: University component
Cycle: Base disciplines
Goal
- изложение основных понятий и методов решения задач по теории вероятностей и математической статистике, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов при постановке и решении прикладных задач
Objective
- Изучение основных понятий дисциплины» теория вероятностей и математическая статистика " и ее применение в различных областях; Овладение основными законами, теориями дисциплины " теория вероятностей и математическая статистика» методами решения с использованием конкретных задач; Умение применять полученные методы по дисциплине " Теория вероятностей и математическая статистика» ; развитие математической интуиции; воспитание математической культуры; формирование научного мировоззрения и логического мышления.
Learning outcome: knowledge and understanding
- Знает формулы и свойства, теоремы, основные определения по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
- Точечную оценку параметров и поределение доверительного интервала, основных методов статистической обработки
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- Знания, полученные при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» применяет при решении прикладных задач в области профилирующих дисциплин, в статистических обработок данных математических моделей различных задач.
Learning outcome: formation of judgments
- Анализирует эффективность полученной модели, применяя математические методы и имеет представление о математических моделях и методах решения прикладных задач из различных областей естествознания.
Learning outcome: communicative abilities
- Быть способным при решении математическими методами прикладных задач в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- Способен корректно представить знания в математической форме с использованием элементов теории вероятностей и математической статистики.
Teaching methods
Информационно – коммуникационная технология; Технология развития критического мышления; Проектная технология; Технология интегрированного обучения; Технологии уровневой дифференциации; Групповые технологии; Традиционные технологии(лекционное, практическое занятия)
Assessment of the student's knowledge
Teacher oversees various tasks related to ongoing assessment and determines students' current performance twice during each academic period. Ratings 1 and 2 are formulated based on the outcomes of this ongoing assessment. The student's learning achievements are assessed using a 100-point scale, and the final grades P1 and P2 are calculated as the average of their ongoing performance evaluations. The teacher evaluates the student's work throughout the academic period in alignment with the assignment submission schedule for the discipline. The assessment system may incorporate a mix of written and oral, group and individual formats.
| Period | Type of task | Total |
|---|---|---|
| 1 rating | ИДЗ 1 "Случайные события " | 0-100 |
| Самостоятельная работа №1 по теме "Случайные события" | ||
| Текущий тест 1 | ||
| Рубежный контроль 1 | ||
| 2 rating | ИДЗ 2 "Случайные величины" | 0-100 |
| Самостоятельная работа №1 по теме "Случайные события" | ||
| Текущий тест 2 | ||
| Рубежный контроль 2 | ||
| Total control | Exam | 0-100 |
The evaluating policy of learning outcomes by work type
| Type of task | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | Good | Satisfactory | Unsatisfactory |
Evaluation form
The student's final grade in the course is calculated on a 100 point grading scale, it includes:
- 40% of the examination result;
- 60% of current control result.
The final grade is calculated by the formula:
| FG = 0,6 | MT1+MT2 | +0,4E |
| 2 |
Where Midterm 1, Midterm 2are digital equivalents of the grades of Midterm 1 and 2;
E is a digital equivalent of the exam grade.
Final alphabetical grade and its equivalent in points:
The letter grading system for students' academic achievements, corresponding to the numerical equivalent on a four-point scale:
| Alphabetical grade | Numerical value | Points (%) | Traditional grade |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Excellent |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Good |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Satisfactory |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Unsatisfactory |
| F | 0 | 0-24 |
Topics of lectures
- Алгебра событий
- Элементы комбинаторики
- Теорема сложения вероятностей
- Формула полной вероятности
- Испытания с повторениями
- Случайные величины
- Числовые характеристики дискретной случайной величины
- Плотность распределения непрерывных случайных величин
- Равномерное, нормальное, показательное распределение непрерывных случайных величин и их числовые характеристики
- Начальные и центральные теоретические моменты случайных величин
- Элементы математической статистики
- Генеральная дисперсия
- Интервальные оценки
- Критерии и применение его для различных предполагаемых проверок
- Определение параметров линейной и нелинейной регрессии методом наименьших квадратов
Key reading
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2008.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2008.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2002.
- Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005
- Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2009. – Т. 4.
- Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А.Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.
