Комплексті айнымалы функцияның теориясы

Сипаттама: Кешенді айнымалы функциялар теориясының негізгі қарапайым фактілерін қамтиды: дифференциалдау, интегралдау, функционалдық қатарға ыдырау, ерекше нүктелерді талдау, осы теорияның шегерімдері және бірқатар қосымшалары (Электростатика, гидродинамика және т.б.). Лаплас және z түрлендіргіштері қарастырылды. Нақты практикалық есептерді шешуге абстрактілі математикалық әдістер сипатталған.

Кредиттер саны: 4

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• оқытудың мақсаты: студенттерді қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық ақпараттың негіздерімен таныстыру, студенттердің логикалық және алгоритмдік ой жүйесін, қабілеттілігін дамыту, математикалық әдебиеттерді және оның қолданбаларын өз бетімен оқып үйрену, аса күрделі емес қолданбалы математикалық мәселелердің моделін құрастыру машығын қалыптастыру болып табылады

Міндет

• студент - пән бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттер, теоремалар; - мамандық саласына сәйкес негізгі есептерді шешу әдiстерiн қалыптастыру. - математикалық модельдi құрап зерттеу; - мамандыққа байланысты қолданбалы есептерді шешудің негізгі әдістерін оқып-үйрену; - түрлі анықтамаларды, кестелерді қолдана білу; - әртүрлі шамаларға амалдар қолдану және олардың ретін бағалай білуге - математика пәні және оның арнайы курстары бойынша әдебиеттермен жұмыс жасай білу.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Пәннің оқытылатын бөлімдері бойынша негізгі анықтамаларды, теоремаларды, формулаларды тұжырымда, ретке келтіру және жаңғырту. Зерттелген бөлімдер бойынша шолу жасау және қолданбалы сипаттағы мысалдарды келтіре білу.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• «Комплексті айнымалы функцияның теориясы» пәнін оқығаннан алған білімдерін қолданбалы есептерді шешуде және әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда және берілгендердің салыстырмалы талдауында қолданады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Техника және технологияның әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады, математикалық әдісті таңдауын негіздеп айта алады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Команда құрамында техника саласында математикалық әдістер қолданып, өз көзқарасын негіздей алатын, жаңа шешімдер ұсынатын және қабылдай алатын болады. Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Комлпекстік талдау, операциялық есептеу, элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.

Оқыту әдістері

Ақпараттық-коммуникациялық технология;

Сыни ойлауды дамыту технологиясы;

Интеграцияланған оқыту технологиясы;

Деңгейлік саралау технологиясы;

Дәстүрлі технологиялар(инновациялық, практикалық сабақтар)

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Комплекс сандар жүйесі және оның графикалық көрінісі: комплекс сандармен бейнелеу әдістері және әрекет ережелері, Комплекс жазықтық
• Комплекс айнымалы функциялар туралы бастапқы ақпарат
• Комплекс айнымалысының негізгі қарапайым функциялары
• Комплекс айнымалы функцияның туындысы туралы түсінік, оның бар болу критерийі және есептеу әдістері
• Комплекс жазықтықтағы контурлық интегралдардың анықтамасы және жалпы қасиеттері, Ньютон-Лейбниц формуласы
• Коши теоремасы (жай қосылған және жай қосылмаған домен жағдайы)
• Тейлор теоремасы
• Жалпыланған дәрежелер қатары және Лоран теоремасы
• Функция нөлдері
• Оқшауланған айрықша нүктедегі аналитикалық функцияның шегермесін есептеудің анықтамасы және әдістері
• Белгілі бір интегралдарды есептеуге арналған шегерімдер қосымшасы
• Операциялық есептеулер
• Лаплас түрлендіруінің қасиеттері
• Кері Лаплас түрлендіруі
• Сызықты дифференциалдық теңдеулер мен жүйелерді шешудің операциялық әдісі

Негізгі әдебиет

• Бейсебай П.Б. Комплекс айнымалы функциялар теориясы және операциялық есептеулер ШҚМТУ: 2011.
• Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2003.
• Айдос Е.Ж., Боровский Ю.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. - Алматы: КазНТУ, 2013г.
• Мухамедова Р.О., Тыныбекова С.Д. Специальные разделы математики. - У-Ка.: ВКГТУ, 2011 г.
• Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики. Электронное учебное пособие. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.

Қосымша әдебиеттер

• Жантасов Т.Ғ. Комплекс аргументті функциялар теориясы және операциялық есептеулер. ШҚМТУ: 2001.
• Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). - М.: «Высшая школа», 2013г.
• Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. – М.: Физматлит, 2002.