Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике

Beschreibung: В дисциплине даются основы исследований в области математических задач и компьютерного моделирования в электроэнергетике. Задачи, возникающие при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем. Аналитическое представление конфигурации электрических сетей и их решение с применением законов Ома и Кирхгофа в матричной форме. Математические основы оптимизации параметров и режимов энергетических систем. Применение методов математического программирования энергетике. Теория направленных и ненаправленных графов. Нелинейное и динамическое программирование. Критериальное программирование. Применение теории вероятностей и математической статистики в электроэнергетических задачах.

Betrag der Credits: 5

Arbeitsintensität der Disziplin:

Komponente: Вузовский компонент

Zyklus: Базовые дисциплины

Цель

• связать общетеоретический курс математики с её конкретным применением при решении различных задач электроэнергетики, дать математический и методологически аппарат для прикладных исследований.

Задача

• подготовить студентов к восприятию теоретических вопросов в специальных курсах и сознательному применению при решении прикладных задач методов и приёмов, приводящих наиболее быстро к достоверным результатам. Студенты специальности 050718 - Электроэнергетика должны иметь представление о ряде основных задач, решаемых в области электроэнергетики: расчеты нормальных режимов энергосистем, исследование статистической и динамической устойчивости, оптимизация режимов энергосистем, исследование переходных процессов в электрических цепях и ряд других.

Результат обучения: знание и понимание

• Знать основные математические уравнения для решения электроэнергетических задач, уметь проводить проводить расчеты для получения результатов

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Обладать навыками постановки математических задач электроэнергетических процессов, применять методы программирования для решения поставленных задач, анализировать результаты в соответствии с граничными и начальными условиями и физической целесообразности

Результат обучения: формирование суждений

• Иметь способности обосновывать математическое решение и моделировать технологические процессы электроэнергетики для решения производственных, практических и лабораторных проблем

Результат обучения: коммуникативные способности

• Быть способным анализировать режимы работы энергосистем на основе математических методов, исследовать статическую, динамическую устойчивость энергосистем, обрабатывать полученные результаты и анализировать режимы работы электроэнергетических процессов в команде

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Владеть навыками определения целесообразности исследований и обработки полученных результатов, использовать современные вычислительные средства при проведении исследований на основе математического и компьютерного моделирования электроэнергетических процессов.

Lehrmethoden

В условиях кредитной технологии обучения занятия должны проводиться преимущественно в активных и творческих формах. В числе эффективных педагогических методик и технологий, способствующих вовлечению обучающихся в поиск и управление знаниями, приобретению опыта самостоятельного решения задач, следует выделить: технология проблемно- и проектно-ориентированного обучения; технологии учебно-исследовательской деятельности; коммуникативные технологии (дискуссия, пресс-конференция, мозговой штурм, учебные дебаты и другие активные формы и методы); метод кейсов (анализ ситуации); игровые технологии, в рамках которых обучающиеся участвуют в деловых, ролевых, имитационных играх; информационно-коммуникационные (в том числе дистанционные образовательные) технологии.

Bewertung des Wissens der Studierenden

Die Bewertungspolitik der Lernergebnisse nach Arbeitstyp

Bewertungsbogen

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Введение. Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике, постановка задачи. Основные задачи курса (определение оптимальных параметров систем электроснабжения, определение экономичности степени резервирования элементов электроснабжения, определение устойчивости электроэнергетических систем, составление математических моделей отдельных элементов систем, определение минимальных затрат на сооружение электроэнергетических объектов при минимальном воздействии их на окружающую среду и т.д.) и математические методы их решения.
• Общие сведения об электроэнергетике. Задачи, возникающие при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем. Аналитическое представление конфигурации электрических сетей и их решение с применением законов Ома и Киргофа в матричной форме. Математические основы оптимизации параметров и режимов электроэнергетических систем. Характерные оптимизационные задачи: управление нормальными установившимися режимами энергосистем, планирование и развитие электроэнергетических систем на разную временную перспективу и т.п.
• Применение методов математического программирования в электроэнергетике. Линейное программирование применительно к практическим задачам электроэнергетики. Формулировка задачи линейного программирования. Понятие точных и приближенных методов решения линейных алгебраических уравнений. Составление экономико-математических моделей задач линейного программирования. Симплексный метод решения. Графический способ решения задач линейного программирования. Представление обратных матриц в виде произведения двойных сомножителей. Теория двойственности в линейном программировании.
• Теория направленных и ненаправленных графов. Области применения и основные приемы решения. Постановка транспортной задачи в области электроэнергетики. Составление математической модели транспортной задачи. Методы нахождения исходных опорных планов. Проверка решения транспортной задачи методом потенциалов. Решение открытых транспортных задач и транспортных задач с промежуточными перевозками. Транспортные задачи в сетевой постановке с использованием метода границ и ветвей.
• Нелинейное программирование. Постановка задачи нелинейного программирования в области электроэнергетики. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа в электроэнергетических задачах. Градиентные методы оптимизации.
• Динамическое программирование. Понятие динамического программирования и примеры постановок задач динамического программирования в области электроэнергетики. Геометрическая интерпретация типичных задач динамического программирования в электроэнергетике. Принцип поэтапного построения оптимального управления. Метод функциональных уравнений.
• Критериальное программирование. Исследование технико-экономических моделей объектов электроэнергетики (ЛЭП, трансформаторных подстанций и т.п.). Определение крите-риев подобия. Исследование соразмерности. Определение значений параметров и затрат в точке минимума целевой функции. Исследование технико-экономической устойчивости. Понятия об устойчивости в «малом» и «боль-шом». Понятия статической и динамической устойчивости. Алгебраические критерии устойчивости. Повторная оптимизация чувствительности параметров и затрат в точке минимума к изменению данных. Метод последовательных интервалов.
• Применение теории вероятностей и математической статистики в электроэнергетических задачах. Случайные явления и события. Случайные величины. Математические модели отказов и восстановлений. Сбор статистических данных по отказам и восстановлениям. Определение законов распределения случайных величин и их числовые характеристики. Критерии согласия. Определение показателей надежности различных схем электроэнергетических систем, времени их вос-становления или не восстановления и вероятности их отказа. Теория случайных функций. Метод Монте-Карло.

Основная литература

• 1. Гордиевский И.Г. Критериальный анализ некоторых технико- экономических задач энергетики. Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002. 2. Волков Л.Т. Математические задачи энергетики. Типовые задачи: Учеб.пос. / Энергия, 2003. 3. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов / Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1986.-288 с. 4. Астраханов Ю.А., Веников В.А., Ежков В.В. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. - М.: Высшая школа, 1989. 5. Электрические системы и сети, Ежков В.В. и др.: Учебное пособие для электроэнергетических спец. / Учебная литература / Технические науки. - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2005. 6. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для электроэнергетических спец. Ежков В.В. и др. - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002. - 352 с. 7. Арион В.Д., Журавлев В.Г, Применение динамического программирования к задачам электроэнергетики / Ответ. Ред. В.А. Веников.- Кишинев, 1989.- 135 с. 8. Введение в математическое моделирование Трусов П.В., ред. Издательство: «Логос», 2004. 9. Уравнения в частных производных для инженеров: Перевод с английского. Шарма Дж.Н., Сингх К. - Изд.: «Техносфера», 2002. 10. Оптимальные решения: Лекции по методам обработки измерений. Саврасов Ю.С. - Изд.: «Радио и связь», 2000. - 151 с.